巧妙建模 多題歸一

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1、巧妙建模多題歸一------兩點之間線段最短的應用數(shù)學模型：一線兩定點型：例一：如圖，點P是腰長為1的等腰三角形ABC邊AC上一個動點，M、N分別是AB，BC邊上的中點，求PM+PN的最小值。AMBPNCP一線一動點型例二：如圖，在銳角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是____．ABCMND例三：如圖，在直角坐標系中，有四個點A（-8，3），B（-4，5），C（0,n），D（m,0），求四邊形ABCD的周長最短時m/n的值。OA··DCB·yx直擊中考：（201

2、5年杭州上城區(qū)模擬）設拋物線y=與x軸交于A、C兩點（點A在點C的左邊），與y軸交于點B?（1）求A，B，C三點的坐標；?（2）若點P、Q位于拋物線對稱軸上，且PQ=求四邊形ABQP周長的最小值。練習：如圖已知點A（-4，8)和點B（2，n）在拋物線y=ax2上.（1）求a的值及點B關于X軸對稱點P的坐標,并在X軸上找一點Q，使得ＡＱ+ＱＢ最短，求點Ｑ的坐標；(2)平移拋物線y=ax2，記平移后點Ａ的對應點為Ａ′,點Ｂ的對應點為Ｂ′，點Ｃ(-2,0)是x軸上的定點．當拋物線向左平移到某個位置時，Ａ′Ｃ＋ＣＢ′最短，求此時拋物線的函數(shù)解析式；