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《巧妙建模，多題歸一》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、巧妙建模多題歸一——兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】教學(xué)知識(shí)點(diǎn)能利用軸對(duì)稱解決簡(jiǎn)單的最短路徑問題,體會(huì)圖形的變化在解決最值問題中的作用;感悟轉(zhuǎn)化思想.能力訓(xùn)練要求在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形的過程中,提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.情感與價(jià)值觀要求通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在解決實(shí)際問題的過程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性,體現(xiàn)人人都學(xué)有所用的數(shù)學(xué).【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):利用軸對(duì)稱將最短路徑問題轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間,線段最短”問題.難點(diǎn):如何利用軸對(duì)稱將最短路徑問題轉(zhuǎn)化為線段和最小問題.突
2、破難點(diǎn)的方法:利用軸對(duì)稱性質(zhì),作任意已知點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),連接對(duì)稱點(diǎn)和已知點(diǎn),得到一條線段,利用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解決.（最短路徑問題在安徽省的中考中出現(xiàn)的也有所出現(xiàn)，這類問題一般與垂線段最短、兩點(diǎn)之間線段最短關(guān)系密切．）【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景引入課題唐朝詩(shī)人李頎的詩(shī)《古從軍行》頭兩句：白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題：將軍在觀望烽火后從山腳下的點(diǎn)A出發(fā)，走到小河邊的P處給馬喝水后再到河岸異側(cè)（同側(cè)）的點(diǎn)B宿營(yíng)，他常想怎么走才能使路程最短呢？ABBA構(gòu)建“對(duì)稱模型”實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化試一試1
3、.一線兩定點(diǎn)型例1.如圖，點(diǎn)P是腰長(zhǎng)為1的等腰三角形ABC邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，求PM+PN的最小值。ACMNB2.一線一動(dòng)點(diǎn)型例2.如圖，在銳角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是____．DNMD3.兩線兩動(dòng)點(diǎn)型例3.如圖，在直角坐標(biāo)系中，有四個(gè)點(diǎn)A（-8，3），B（-4，5），C（0,n），D（m,0），求四邊形ABCD的周長(zhǎng)最短時(shí)的值.A··B·COyx直擊中考3(x?1)(x?
4、2)2例：設(shè)拋物線y=與x軸交于A、C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左邊），與y軸交于點(diǎn)B（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；33（2）若點(diǎn)P、Q位于拋物線對(duì)稱軸上，且PQ=求四邊形ABQP周長(zhǎng)的最小值。yOxACPQB小結(jié)1、找到對(duì)稱軸和同側(cè)兩點(diǎn)2、把不同的問題抽象為同一類型，即構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。3、學(xué)會(huì)觀察，分析…問題的轉(zhuǎn)化
