圓線圈與亥姆霍茲線圈軸線上磁場的測量

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1、圓線圈與亥姆霍茲線圈軸線上磁場的測量加灰色底紋部分是預習報告必寫部分圓線圈和亥姆霍茲線圈磁場描繪是一般綜合性大學和工科院校物理實驗教學大綱中重要實驗之一。通過該實驗可以使學生學習并掌握對弱磁場的測量方法，驗證磁場的迭加原理，按教學要求描繪出磁場的分布圖。本實驗儀器選用先進的玻莫合金磁阻傳感器，測量圓線圈和亥姆霍茲線圈磁場。該傳感器與傳統(tǒng)使用的探測線圈、霍爾傳感器相比，具有靈敏度高、抗干擾性強、可靠性好及便于安裝等諸多優(yōu)點，可用于實驗者深入研究弱磁場和地球磁場等，是描繪磁場分布的最佳升級換代產(chǎn)品?！緦嶒?/p>

2、目的】1.了解和掌握用一種新型高靈敏度的磁阻傳感器測定磁場分布的原理；2.測量和描繪圓線圈和亥姆霍茲線圈軸線上的磁場分布，驗證畢—薩定理；【實驗儀器】1．型磁阻傳感器法磁場描繪儀（見圖5）套（共2件）：2．儀器技術(shù)參數(shù)：①線圈有效半徑：，單線圈匝數(shù)：；②數(shù)顯式恒流源輸出電流：連續(xù)可調(diào)；穩(wěn)定度為；③數(shù)顯式特斯拉計：；④測試平臺：；⑤交流市電輸入：?！緦嶒炘怼?．磁阻效應與磁阻傳感器：物質(zhì)在磁場中電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為磁阻效應。對于鐵、鈷、鎳及其合金等磁性金屬，當外加磁場平行于磁體內(nèi)部磁化方向時，電阻

3、幾乎不隨外加磁場變化；當外加磁場偏離金屬的內(nèi)部磁化方向時，此類金屬的電阻減小，這就是強磁金屬的各向異性磁阻效應。3磁阻傳感器由長而薄的坡莫合金(鐵鎳合金)制成一維磁阻微電路集成芯片(二維和三維磁阻傳感器可以測量二維或三維磁場)。它利用通常的半導體工藝，將鐵鎳合金薄膜附著在硅片上，如圖1所示。薄膜的電阻率依賴于磁化強度和電流方向間的夾角，具有以下關(guān)系式：（1）其中、分別是電流平行于和垂直于時的電阻率。當沿著鐵鎳合金帶的長度方向通以一定的直流電流，而垂直于電流方向施加一個外界磁場時，合金帶自身的阻值會生較

4、大的變化，利用合金帶阻值這一變化，可以測量磁場大小和方向。同時制作時還在硅片上設計了兩條鋁制電流帶，一條是置位與復位帶，該傳感器遇到強磁場感應時，將產(chǎn)生磁疇飽和現(xiàn)象，也可以用來置位或復位極性；另一條是偏置磁場帶，用于產(chǎn)生一個偏置磁場，補償環(huán)境磁場中的弱磁場部分(當外加磁場較弱時，磁阻相對變化值與磁感應強度成平方關(guān)系)，使磁阻傳感器輸出顯示線性關(guān)系。磁阻傳感器是一種單邊封裝的磁場傳感器，它能測量與管腳平行方向的磁場。傳感器由四條鐵鎳合金磁電阻組成一個非平衡電橋，非平衡電橋輸出部分接集成運算放大器，將信號

5、放大輸出。傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中由于適當配置的四個磁電阻電流方向不相同，當存在外界磁場時，引起電阻值變化有增有減。因而輸出電壓可以用下式表示為：(2)對于一定的工作電壓，如，型磁阻傳感器輸出電壓與外界磁場的磁感應強度成正比關(guān)系：（3）（3）式中，為傳感器的靈敏度，為待測磁感應強度。為外加磁場為零時傳感器的輸出量。2．載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場:（1）載流圓線圈磁場:一半徑為，通以直流電流的圓線圈，其軸線上離圓線圈中心距離為米處的磁感應強度的表達式為:3　　　　　?。?）式中為圓線圈的匝數(shù)，

6、為軸上某一點到圓心的距離，磁場的分布圖如圖3所示，是一條單峰的關(guān)于軸對稱的曲線。（2）亥姆霍茲線圈:兩個完全相同的圓線圈彼此平行且共軸，通以同方向電流，線圈間距等于線圈半徑時，從磁感應強度分布曲線可以看出，（理論計算也可以證明）：兩線圈合磁場在中心軸線上（兩線圈圓心連線）附近較大范圍內(nèi)是均勻的，這樣的一對線圈稱為亥姆霍茲線圈，如圖4所示。從分布曲線可以看出，在兩線圈中心連線一段，出現(xiàn)一個平臺，這說明該處是勻強磁場，這種勻強磁場在科學實驗中應用十分廣泛。比如，大家熟悉的顯像管中的行偏轉(zhuǎn)線圈和場偏轉(zhuǎn)線圈就

7、是根據(jù)實際情況經(jīng)過適當變形的亥姆霍茲線圈。由于亥姆霍磁線圈的特點是能在其軸線中心點附近產(chǎn)生較寬范圍的均勻磁場區(qū)，所以常用作弱磁場的標準磁場。亥姆霍磁線圈公共軸線中心點位置的磁感應強度為：（5）式中為線圈匝數(shù)，為線圈流過的電流強度，為亥姆霍磁線圈的平均半徑，為真空磁導率?！緦嶒瀮?nèi)容】1．測量和描繪載流圓線圈軸線上的磁場分布，驗證畢—薩定理；2．在相同電流下測量圓線圈1圓和圓線圈2軸線上的磁感應強度,然后在同一電流下測定亥姆霍茲線圈軸線上的磁感應強度,驗證磁場的迭加原理；了解亥姆霍茲線圈軸線上磁場的特點。

8、【實驗步驟】1．儀器按圖所示安裝，用米尺測量線圈外徑到工作臺中心線的距離，適當調(diào)節(jié)，使兩線圈的軸線與工作臺中心線重合，按實驗要求，調(diào)節(jié)線圈間距，并保證線圈平面與工作臺垂直；2．磁阻傳感器探頭的航空插頭內(nèi)缺口向下，插入儀器上插座。然后將儀器通電，預熱約15分鐘后，可進行實驗；3．分別將圓線圈和圓線圈通電流。測定磁場分布。4．把圓線圈和圓線圈串聯(lián)，通電后，測定磁場分布。3