圓線(xiàn)圈與亥姆霍茲線(xiàn)圈軸線(xiàn)上磁場(chǎng)的測(cè)量

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1、圓線(xiàn)圈與亥姆霍茲線(xiàn)圈軸線(xiàn)上磁場(chǎng)的測(cè)量加灰色底紋部分是預(yù)習(xí)報(bào)告必寫(xiě)部分圓線(xiàn)圈和亥姆霍茲線(xiàn)圈磁場(chǎng)描繪是一般綜合性大學(xué)和工科院校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱中重要實(shí)驗(yàn)之一。通過(guò)該實(shí)驗(yàn)可以使學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握對(duì)弱磁場(chǎng)的測(cè)量方法，驗(yàn)證磁場(chǎng)的迭加原理，按教學(xué)要求描繪出磁場(chǎng)的分布圖。本實(shí)驗(yàn)儀器選用先進(jìn)的玻莫合金磁阻傳感器，測(cè)量圓線(xiàn)圈和亥姆霍茲線(xiàn)圈磁場(chǎng)。該傳感器與傳統(tǒng)使用的探測(cè)線(xiàn)圈、霍爾傳感器相比，具有靈敏度高、抗干擾性強(qiáng)、可靠性好及便于安裝等諸多優(yōu)點(diǎn)，可用于實(shí)驗(yàn)者深入研究弱磁場(chǎng)和地球磁場(chǎng)等，是描繪磁場(chǎng)分布的最佳升級(jí)換代產(chǎn)品?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.了解和掌握用一種新型高靈敏度的磁阻傳感器測(cè)定磁場(chǎng)分布的原理；

2、2.測(cè)量和描繪圓線(xiàn)圈和亥姆霍茲線(xiàn)圈軸線(xiàn)上的磁場(chǎng)分布，驗(yàn)證畢—薩定理；【實(shí)驗(yàn)儀器】1．型磁阻傳感器法磁場(chǎng)描繪儀（見(jiàn)圖5）套（共2件）：2．儀器技術(shù)參數(shù)：①線(xiàn)圈有效半徑：，單線(xiàn)圈匝數(shù)：；②數(shù)顯式恒流源輸出電流：連續(xù)可調(diào)；穩(wěn)定度為；③數(shù)顯式特斯拉計(jì)：；④測(cè)試平臺(tái)：；⑤交流市電輸入：?！緦?shí)驗(yàn)原理】1．磁阻效應(yīng)與磁阻傳感器：物質(zhì)在磁場(chǎng)中電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱(chēng)為磁阻效應(yīng)。對(duì)于鐵、鈷、鎳及其合金等磁性金屬，當(dāng)外加磁場(chǎng)平行于磁體內(nèi)部磁化方向時(shí)，電阻幾乎不隨外加磁場(chǎng)變化；當(dāng)外加磁場(chǎng)偏離金屬的內(nèi)部磁化方向時(shí)，此類(lèi)金屬的電阻減小，這就是強(qiáng)磁金屬的各向異性磁阻效應(yīng)。3磁阻傳感器由長(zhǎng)而薄的坡莫合

3、金(鐵鎳合金)制成一維磁阻微電路集成芯片(二維和三維磁阻傳感器可以測(cè)量二維或三維磁場(chǎng))。它利用通常的半導(dǎo)體工藝，將鐵鎳合金薄膜附著在硅片上，如圖1所示。薄膜的電阻率依賴(lài)于磁化強(qiáng)度和電流方向間的夾角，具有以下關(guān)系式：（1）其中、分別是電流平行于和垂直于時(shí)的電阻率。當(dāng)沿著鐵鎳合金帶的長(zhǎng)度方向通以一定的直流電流，而垂直于電流方向施加一個(gè)外界磁場(chǎng)時(shí)，合金帶自身的阻值會(huì)生較大的變化，利用合金帶阻值這一變化，可以測(cè)量磁場(chǎng)大小和方向。同時(shí)制作時(shí)還在硅片上設(shè)計(jì)了兩條鋁制電流帶，一條是置位與復(fù)位帶，該傳感器遇到強(qiáng)磁場(chǎng)感應(yīng)時(shí)，將產(chǎn)生磁疇飽和現(xiàn)象，也可以用來(lái)置位或復(fù)位極性；另一條是偏置磁場(chǎng)帶

4、，用于產(chǎn)生一個(gè)偏置磁場(chǎng)，補(bǔ)償環(huán)境磁場(chǎng)中的弱磁場(chǎng)部分(當(dāng)外加磁場(chǎng)較弱時(shí)，磁阻相對(duì)變化值與磁感應(yīng)強(qiáng)度成平方關(guān)系)，使磁阻傳感器輸出顯示線(xiàn)性關(guān)系。磁阻傳感器是一種單邊封裝的磁場(chǎng)傳感器，它能測(cè)量與管腳平行方向的磁場(chǎng)。傳感器由四條鐵鎳合金磁電阻組成一個(gè)非平衡電橋，非平衡電橋輸出部分接集成運(yùn)算放大器，將信號(hào)放大輸出。傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中由于適當(dāng)配置的四個(gè)磁電阻電流方向不相同，當(dāng)存在外界磁場(chǎng)時(shí)，引起電阻值變化有增有減。因而輸出電壓可以用下式表示為：(2)對(duì)于一定的工作電壓，如，型磁阻傳感器輸出電壓與外界磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比關(guān)系：（3）（3）式中，為傳感器的靈敏度，為待測(cè)磁

5、感應(yīng)強(qiáng)度。為外加磁場(chǎng)為零時(shí)傳感器的輸出量。2．載流圓線(xiàn)圈與亥姆霍茲線(xiàn)圈的磁場(chǎng):（1）載流圓線(xiàn)圈磁場(chǎng):一半徑為，通以直流電流的圓線(xiàn)圈，其軸線(xiàn)上離圓線(xiàn)圈中心距離為米處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式為:3　　　　　　（4）式中為圓線(xiàn)圈的匝數(shù)，為軸上某一點(diǎn)到圓心的距離，磁場(chǎng)的分布圖如圖3所示，是一條單峰的關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)。（2）亥姆霍茲線(xiàn)圈:兩個(gè)完全相同的圓線(xiàn)圈彼此平行且共軸，通以同方向電流，線(xiàn)圈間距等于線(xiàn)圈半徑時(shí)，從磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線(xiàn)可以看出，（理論計(jì)算也可以證明）：兩線(xiàn)圈合磁場(chǎng)在中心軸線(xiàn)上（兩線(xiàn)圈圓心連線(xiàn)）附近較大范圍內(nèi)是均勻的，這樣的一對(duì)線(xiàn)圈稱(chēng)為亥姆霍茲線(xiàn)圈，如圖4所示。從分布曲線(xiàn)

6、可以看出，在兩線(xiàn)圈中心連線(xiàn)一段，出現(xiàn)一個(gè)平臺(tái)，這說(shuō)明該處是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，這種勻強(qiáng)磁場(chǎng)在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用十分廣泛。比如，大家熟悉的顯像管中的行偏轉(zhuǎn)線(xiàn)圈和場(chǎng)偏轉(zhuǎn)線(xiàn)圈就是根據(jù)實(shí)際情況經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形的亥姆霍茲線(xiàn)圈。由于亥姆霍磁線(xiàn)圈的特點(diǎn)是能在其軸線(xiàn)中心點(diǎn)附近產(chǎn)生較寬范圍的均勻磁場(chǎng)區(qū)，所以常用作弱磁場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)。亥姆霍磁線(xiàn)圈公共軸線(xiàn)中心點(diǎn)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：（5）式中為線(xiàn)圈匝數(shù)，為線(xiàn)圈流過(guò)的電流強(qiáng)度，為亥姆霍磁線(xiàn)圈的平均半徑，為真空磁導(dǎo)率。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1．測(cè)量和描繪載流圓線(xiàn)圈軸線(xiàn)上的磁場(chǎng)分布，驗(yàn)證畢—薩定理；2．在相同電流下測(cè)量圓線(xiàn)圈1圓和圓線(xiàn)圈2軸線(xiàn)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度,然后在同一電流下測(cè)定

7、亥姆霍茲線(xiàn)圈軸線(xiàn)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度,驗(yàn)證磁場(chǎng)的迭加原理；了解亥姆霍茲線(xiàn)圈軸線(xiàn)上磁場(chǎng)的特點(diǎn)?！緦?shí)驗(yàn)步驟】1．儀器按圖所示安裝，用米尺測(cè)量線(xiàn)圈外徑到工作臺(tái)中心線(xiàn)的距離，適當(dāng)調(diào)節(jié)，使兩線(xiàn)圈的軸線(xiàn)與工作臺(tái)中心線(xiàn)重合，按實(shí)驗(yàn)要求，調(diào)節(jié)線(xiàn)圈間距，并保證線(xiàn)圈平面與工作臺(tái)垂直；2．磁阻傳感器探頭的航空插頭內(nèi)缺口向下，插入儀器上插座。然后將儀器通電，預(yù)熱約15分鐘后，可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；3．分別將圓線(xiàn)圈和圓線(xiàn)圈通電流。測(cè)定磁場(chǎng)分布。4．把圓線(xiàn)圈和圓線(xiàn)圈串聯(lián)，通電后，測(cè)定磁場(chǎng)分布。3