圓線圈和亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)

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1、圓線圈和亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)磁場(chǎng)測(cè)量是磁測(cè)量中最基本的內(nèi)容，最常用的測(cè)量方法有三種；感應(yīng)法、核磁共振法和霍爾效應(yīng)法。本實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生用霍爾效應(yīng)法測(cè)量載流亥姆霍茲線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿軸線的分布。〔實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.掌握弱磁場(chǎng)測(cè)量原理及如何用集成霍爾傳感器測(cè)量磁場(chǎng)的方法。2.驗(yàn)證磁場(chǎng)迭加原理。3.學(xué)習(xí)亥姆霍茲線圈產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)的特性?！矊?shí)驗(yàn)原理〕一、圓線圈載流圓線圈在軸線（通過(guò)圓心并與線圈平面垂直的直線）上磁場(chǎng)情況如圖3.14.1所示。根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，軸線上某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（3.14.1）式中I為通過(guò)線圈的電流強(qiáng)度，N為線圈匝數(shù)，線圈平均半徑，為圓心到該點(diǎn)的距離

2、，為真空磁導(dǎo)率。而圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（3.14.2）軸線外的磁場(chǎng)分布情況較復(fù)雜，這里簡(jiǎn)略。二、亥姆霍茲線圈亥姆霍茲線圈是一對(duì)彼此平行且連通的共軸圓形線圈，每一線圈N匝，兩線圈內(nèi)的電流方向一致，大小相同，線圈之間距離d正好等于圓形線圈的平均半徑。其軸線上磁場(chǎng)分布情況如圖3.14.2所示，虛線為單線圈在軸線上的磁場(chǎng)分布情況。這種線圈的特點(diǎn)是能在其公共軸線中點(diǎn)附近產(chǎn)生較廣的均勻磁場(chǎng)區(qū)，故在生產(chǎn)和科研中有較大的實(shí)用價(jià)值，也常用于弱磁場(chǎng)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)為亥姆霍茲線圈中軸線上某點(diǎn)離中心點(diǎn)O處的距離，則亥姆霍茲線圈軸線上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（3.14.3）在亥姆霍

3、茲線圈軸線上中心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（3.14.4）三、雙線圈若線圈間距d不等于。設(shè)為雙線圈中軸線上某點(diǎn)離中心點(diǎn)O處的距離，則雙線圈軸線上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（3.14.5）四、霍爾傳感器1.霍爾傳感器近年來(lái)，在科研和工業(yè)中，集成霍爾傳感器被廣泛應(yīng)用于磁場(chǎng)測(cè)量，它測(cè)量靈敏度高，體積小，易于在磁場(chǎng)中移動(dòng)和定位。本實(shí)驗(yàn)用SS95A型集成霍爾傳感器測(cè)量載流圓線圈磁場(chǎng)分布，其工作原理也基于霍爾效應(yīng)。本實(shí)驗(yàn)采用的SS95A型集成霍爾傳感器由霍爾元件、放大器和薄膜電阻剩余電壓補(bǔ)償器組成，測(cè)量時(shí)輸出信號(hào)大，剩余電壓的影響已被消除。一般的霍爾元件有四根引線，兩根為輸

4、入霍爾元件電流的“電流輸入端”；另兩根為霍爾元件的“霍爾電壓輸出端”。本實(shí)驗(yàn)在設(shè)計(jì)安裝時(shí)，傳感器、圓線圈的工作回路相互獨(dú)立，并且傳感器的工作電流已設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)工作電流（定值）。即KHI＝K（常數(shù)）則有：，其中K為常數(shù)。這樣UH與B建立簡(jiǎn)單的正比對(duì)應(yīng)關(guān)系，由UH值可得出B的示值。〔實(shí)驗(yàn)儀器〕FD-HM-Ⅱ型磁場(chǎng)測(cè)定儀，高靈敏度毫特計(jì)，數(shù)字式直流穩(wěn)流電源。實(shí)驗(yàn)裝置見(jiàn)圖3，F(xiàn)D-HM-Ⅱ型磁場(chǎng)測(cè)定儀由圓線圈和亥姆霍茲線圈實(shí)驗(yàn)平臺(tái)（包括兩個(gè)圓線圈、固定夾、不銹鋼直尺、鋁尺）、高靈敏度毫特計(jì)和數(shù)字式直流穩(wěn)流電源等組成。圖3FD-HM-Ⅱ型磁場(chǎng)測(cè)定儀1、毫特斯拉計(jì)2、

5、電流表3、直流電流源4、電流調(diào)節(jié)旋鈕5、調(diào)零旋鈕6、傳感器插頭7、固定架8、霍爾傳感器9、大理石10、線圈A、B、C、D為接線柱1.實(shí)驗(yàn)平臺(tái)兩個(gè)線圈各500匝，圓線圈的內(nèi)徑19.00cm、外徑21.00cm、平均半徑=10.00cm.。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的臺(tái)面應(yīng)在兩個(gè)對(duì)稱圓線圈軸線上（臺(tái)面中心橫刻線與兩個(gè)對(duì)稱圓線圈軸線重合），臺(tái)面上有相間1.00cm的均勻網(wǎng)格線。2.高靈敏度毫特計(jì)它采用兩個(gè)參數(shù)相同的SS95A型集成霍爾傳感器，配對(duì)組成探測(cè)器，經(jīng)信號(hào)放大后，用三位半數(shù)字電壓表測(cè)量探測(cè)器輸出信號(hào)。該儀器量程0—2.000mT，分辨率為13.數(shù)字式直流穩(wěn)流電源它由直流

6、穩(wěn)流電源、三位半數(shù)字式電流表組成。當(dāng)兩線圈串接時(shí)，電源輸出電流為50-200mA連續(xù)可調(diào)；當(dāng)兩線圈并接時(shí)，電源輸出電流為50-400mA連續(xù)可調(diào)。數(shù)字式電流表顯示輸出電流時(shí)應(yīng)注意：(1)開(kāi)機(jī)后，應(yīng)至少預(yù)熱10分鐘，才進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。(2)每測(cè)量一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度值，換另一位置測(cè)量時(shí)，應(yīng)斷開(kāi)線圈電路，在電流為零時(shí)調(diào)零，然后接通線圈電路，進(jìn)行測(cè)量和讀數(shù)，調(diào)零的作用是抵消地磁場(chǎng)的影響及對(duì)其它不穩(wěn)定因素的補(bǔ)償?！矊?shí)驗(yàn)內(nèi)容〕一、測(cè)量前準(zhǔn)備連接電路按圖3，接通電源，開(kāi)機(jī)預(yù)熱10分鐘以上。用鋁尺和鋼板尺調(diào)整兩線圈位置，使兩線圈共軸且軸線與臺(tái)面中心橫刻線重合，兩線圈距離為R=10

7、.00cm(線圈半徑)，即組成一個(gè)亥姆霍茲線圈。二、單線圈軸線上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量1.單線圈a軸線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖接線（直流穩(wěn)流電源中數(shù)字電流表已串接在電源的一個(gè)輸出端），只給單線圈a通電，旋轉(zhuǎn)電流調(diào)節(jié)旋紐，令電流I為100mA。取臺(tái)面中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，通過(guò)O的橫刻線為OX軸。把傳感器探頭從一側(cè)沿OX軸移動(dòng)，每移動(dòng)1.00cm測(cè)一磁感應(yīng)強(qiáng)度，測(cè)出一系列與坐標(biāo)x對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，數(shù)據(jù)填入表格3.14.1中。測(cè)量區(qū)域?yàn)?10cm～+10cm。表1單線圈a軸線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度BaX（cm）–10–9–8–7–6–5–4Ba（mT）X（cm）–3–2–

8、10123Ba（mT）X（cm）45678910Ba（mT）實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)注意毫特計(jì)