關(guān)于控制測量中的導(dǎo)線測量和水準(zhǔn)測量計(jì)算要求

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1、控制測量分為：1.平面控制測量2.水準(zhǔn)測量一、平面控制測量等級分為：一，二，三，四等（這四等為國家高級點(diǎn)，作為工程測量的基準(zhǔn)），一，二，三級導(dǎo)線測量，一，二級小三角測量水準(zhǔn)測量等級分為：一，二，三，四等（這四等為國家高級點(diǎn)，作為工程測量的基準(zhǔn)），等外水準(zhǔn)測量，三角高程測量1.國家平面控制測量：精密導(dǎo)線網(wǎng)（主要以三角網(wǎng)），利用真值（三角內(nèi)角和為180度）計(jì)算中誤差，所以測角中誤差利用菲列羅式2.國家高程控制測量：各等水準(zhǔn)測量作業(yè)結(jié)束后，每條水準(zhǔn)路線須以測段往返高差不符值計(jì)算每千米水準(zhǔn)測量高差中數(shù)的偶然中誤差M△。當(dāng)

2、構(gòu)成水準(zhǔn)網(wǎng)的水準(zhǔn)環(huán)超過20個(gè)時(shí)，還要按環(huán)閉合差計(jì)算每千米水準(zhǔn)測量高差中數(shù)的全中誤差MW。計(jì)算公式為：，式中：△：測段往返測高差不符值，MM；R：測段長，KM；N為測段數(shù)；w：概算后的水準(zhǔn)環(huán)閉合差，MM；F為水準(zhǔn)環(huán)線周長，KM；N為水準(zhǔn)環(huán)數(shù)1.圖根（工程）平面控制測量小三角測量，導(dǎo)線測量是低級平面控制加密的主要形式，其次有交會(huì)定點(diǎn)，此時(shí)邊長短（2KM以下），精度要求低，一般可不考慮地球曲率的影響（地球曲率對水平距離的影響參考數(shù)字測圖原理這書的12頁），小三角測量分一級小三角和二級小三角，導(dǎo)線測量分為一，二，三級小三

3、角測量可用真值（三角形內(nèi)角和理論值180度）來計(jì)算中誤差，菲列羅公式導(dǎo)線測量可用改正數(shù)（計(jì)算平均值和觀測值的差值）來計(jì)算中誤差，白塞爾公式2.等外水準(zhǔn)測量和三角高程測量工程測量時(shí)，一般把三四等水準(zhǔn)網(wǎng)作為基本高程控制二、導(dǎo)線測量導(dǎo)線的基本布設(shè)形式有：支導(dǎo)線，附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線1.支導(dǎo)線支導(dǎo)線另一端自由伸展，缺乏檢核條件，終點(diǎn)點(diǎn)位誤差最大，故在生產(chǎn)中應(yīng)盡量少用，若用支導(dǎo)線測定控制點(diǎn)坐標(biāo)，應(yīng)限制支導(dǎo)線長度，并往返觀測，以資檢核（主要采用往返觀測，但有限制個(gè)數(shù)，往返測：后視置零，測角至前視，反鏡前視，測角至后視）1.附合

4、導(dǎo)線最弱點(diǎn)位于導(dǎo)線中部（比如一條附合導(dǎo)線測兩次，變化最大的在導(dǎo)線的中部）(觀測計(jì)算時(shí)主要用白塞爾公式計(jì)算測角中誤差和測邊中誤差)2.閉合導(dǎo)線（主要用菲列羅公式計(jì)算測角中誤差，白塞爾公式計(jì)算側(cè)邊中誤差）三，導(dǎo)線測量外業(yè)1.對于不同等級導(dǎo)線，測回?cái)?shù)不同，測回間必須改變水平度盤位置，以減少度盤刻劃誤差的影響，第一測回水平度盤位置習(xí)慣置于0度，從第二測回起，每次增加180度/n,n為測回?cái)?shù)2.觀測前應(yīng)對中整平，當(dāng)氣泡偏離整置中心超過一格時(shí)（超出補(bǔ)償范圍），表示儀器垂直軸傾斜，這時(shí)應(yīng)停止觀測，重新整置儀器，重新觀測該測回3

5、.采用全圓觀測法時(shí)需按以下限差控制1.外業(yè)觀測結(jié)束后，應(yīng)按下列公式評定測角精度fβ為附合導(dǎo)線或閉合導(dǎo)線環(huán)的方位角閉合差，n+1為計(jì)算時(shí)的角度個(gè)數(shù)，等于待定邊數(shù)n加1；N為fβ的個(gè)數(shù)2.導(dǎo)線邊長應(yīng)往返測量，往測或返測得測回?cái)?shù)不少于兩測回注：往返較差為斜距化算到同一次水平面上后的平距間的比較四、導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算的基本公式1.坐標(biāo)正算公式：已知邊長和方位角，由已知點(diǎn)推算待定點(diǎn)的坐標(biāo)稱為坐標(biāo)正算，Xp=Xa+△X，Yp=Ya+△Y,△X=Dap*COSαap,△Y=Dap*SINαap2.坐標(biāo)反算公式：已知相鄰兩點(diǎn)的坐標(biāo)

6、，反求邊長和方位角稱為坐標(biāo)反算，αap=arctan[(Yp-Ya)/(Xp-Xa)]=arctan(△Yap/△Xap),邊長Dap=3.坐標(biāo)方位角傳算公式，導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的為左轉(zhuǎn)角，反之為右轉(zhuǎn)角，4.導(dǎo)線閉合差限差公式由于轉(zhuǎn)角觀測存在誤差，從導(dǎo)線起始邊的已知方位角開始，以觀測角經(jīng)導(dǎo)線各邊傳算至最末邊，方位角的推算值與理論值不會(huì)相等，其差值就是方位角閉合差，記作fβ。同理，由于轉(zhuǎn)角、導(dǎo)線邊長都存在著觀測誤差，使從起點(diǎn)坐標(biāo)推算終點(diǎn)坐標(biāo)，其推算值與理論值也不相等，其差值分別稱為縱坐標(biāo)閉合差和橫坐標(biāo)閉合差，分別記作

7、，fx和fy導(dǎo)線閉合差必須有一定的限度，稱為限差，一般以二倍中誤差作為限差，閉合差超限，表明觀測質(zhì)量低，成果不能采用。1）導(dǎo)線方位角閉合限差公式設(shè)已知的起始邊方位角為αAB，最末邊方位角為αCD，其推算值為α‘CD，α’CD=αAB+n*180度+∑β左，則方位角閉合差為：fβ=α‘CD-αCD=αAB-αCD+∑β左+n*180度,β左:導(dǎo)線左轉(zhuǎn)角，n:方位角傳遞個(gè)數(shù)設(shè)測角中誤差為mβ，且同精度觀測，根據(jù)中誤差傳播定律，取二倍中誤差為限差，則方位角閉合差限差為：fβ限=土2mβ根號n,例如，對一級導(dǎo)線，mβ=土

8、5“，則fβ≤土10”根號n2)導(dǎo)線全長相對閉合限差公式導(dǎo)線全長閉合差fs=導(dǎo)線全長相對閉合差K=，K≤K限如圖根導(dǎo)線的K限=1/20005.觀測邊長化算公式（GPS大區(qū)域測點(diǎn)時(shí)需要進(jìn)行改化）觀測邊長只有化算到統(tǒng)一的投影面上，才能用于坐標(biāo)計(jì)算，對國家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)而言，邊長需化算到高斯投影面上，對局部（假定）坐標(biāo)系統(tǒng)來說，邊長需化算到認(rèn)定的高程平面上，如測區(qū)平均高程平面上，