資源描述：
《全過程沉降量的灰色verhulst預測方法.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、全過程沉降量的灰色verhulst預測方法摘要：根據灰色系統(tǒng)理論，在全面分析建筑物的全過程沉降量與時間關系的基礎上，建立了灰色verhulst預測模型，并給出了該模型的適用條件。利用編制的計算機程序對一具體工程實例的分析表明：灰色verhulst模型的預測方法性能良好，且為建筑物工后沉降的預測和控制提供了有效可行的方法。關鍵詞：灰色verhulst預測模型沉降量與時間的關系灰色系統(tǒng)理論verhulst理論沉降計算是巖土工程中主要問題之一。由于沉降一般不可能短時間內完成，故計算時要考慮沉降的時間效應問題。目前計算沉降有兩類方法：(1)理
2、論法。通過固結理論，結合各種土的本構模型，采取一定的數值計算方法(有限元、有限差分等)來建立的，如大變形固結有限元法［1］、比奧固結有限元法［2］。但在考慮非線性彈性模型及彈塑性模型的基礎上建立的數值計算方法，需要的計算參數較多，且一般需通過三軸試驗確定，因此很難普遍應用于實際工程中。(2)經驗公式法。根據實測資料建立沉降與時間的關系式并推測最終沉降量，如雙曲線法、指數曲線法等［3］。事實上，這類方法難以反映全過程的沉降量與時間的關系，如雙曲線法和指數法僅適合施工加載情況下的沉降預測。而本文建立的灰色verhulst預測模型能較好地反
3、映全過程的沉降量與時間的關系，并能預測最終沉降量。1全過程沉降的機理分析眾所周知，建筑物的總沉降分為：瞬時沉降、固結沉降和次固結沉降三部分。瞬時沉降在短時間內發(fā)生，可認為與時間無關。對于飽和土，在荷載作用下沉降立即發(fā)生，其變形是在體積不變情況下由負載區(qū)域下的剪應變引起的。在荷載中心下方，垂直壓縮和側向膨脹同時發(fā)生［4］，Bjerrum指出，這一沉降的組成部分更確切地說應是側向的屈服。對非飽和土，荷載施加后，空隙中的氣體可立即壓縮，土骨架可變形，故開始時荷載就由骨架、水和氣三者來承擔。這表現到沉降過程線上存在一個瞬時的沉降。因此全過程的
4、沉降量S與時間t的關系曲線并不通過原點［5，6］，如圖1中的a點。7圖1S-t曲線固結沉降和次固結沉降隨著荷載和時間變化而變化，如圖1所示，一般可分為4段：(1)直線段ab(彈性階段)。在剛加載時，土體處于彈性或近似彈性狀態(tài)。(2)變化率增大的曲線段bc。隨著荷載的不斷加大，土體進入彈塑性狀態(tài)，且隨著塑性區(qū)的不斷開展，土體的沉降速率也在不斷增加，直至荷載不再增加。(3)變化率減少的曲線段cd。當荷載不再增加時，由于固結尚未完成以及土體的流變，土體的沉降隨著時間的推移而不斷地增加，但沉降速率遞減。(4)新的直線段de(穩(wěn)定階段)。當時間
5、為無限大時，沉降到達極限狀態(tài)，此時沉降將不隨時間發(fā)生變化。對于建筑物t取5年即可。綜合以上分析，全過程的沉降量與時間的關系曲線為不過原點的“S”形曲線。2灰色verhulst預測模型及其特點灰色verhulst預測模型是在verhulst理論的基礎上，利用灰色系統(tǒng)建模只需要貧信息、小樣本的優(yōu)勢及其特定的建模方法而形成的，是描述一個系統(tǒng)趨向飽和狀態(tài)的“S”形曲線。2.1灰色verhulst預測模型［7，8］記原始沉降觀測數據序列為S(1)={S(1)(1)，S(1)(2)，…，S(1)(n)}(1)記原始沉降所對應的時間序
6、列為t(1)={t(1)(1),t(1)(2),…，t(1)(n)}(2)其一次累減生成序列記為7S(0)={S(0)(1),S(0)(2),…，S(0)(n)}(3)t(0)={t(0)(1),t(0)(2),…，t(0)(n)}(4)按照灰色系統(tǒng)的建模方法，可以得到一個一階非線性動態(tài)微分方程式，也就是verhulst模型：(5)式中：a為發(fā)展系數；b為灰作用量。a,b值可用最小二乘法估計為(6)式中：7求解微分方程式(5)得(7)把式(7)離散化即得灰色verhulst模型的時間響應式：(8)由式(8)知，由任意時刻的時間
7、t就可以求出所對應的沉降S。2.2灰色verhulst預測模型的特點灰色verhulst預測模型的微分方程式(5)可變換為(9)一般來講，對于具有飽和狀態(tài)的過程即“S”7形曲線，參數a,b的值是小于零的。故式(9)可變?yōu)?10)由式(10)可以看出：(1)剛加載時，沉降S甚小，即S2<<S，這時近似為一常數，因此此時的沉降與時間的關系按照線性或近似線性發(fā)展，如圖1中的ab段。(2)隨著荷載的增大，沉降S也在增加，即
8、a
9、S-
10、b
11、S2>0，因此變化率dS／dt也在不斷的增大，當S=a／(2b),dS／dt達到極值，此
12、時曲線的斜率為最大值，即圖1中的c點。(3)當荷載不再增大時，由于土體的流變，沉降S繼續(xù)增長，即S>a／(2b)時，dS／dt的值在遞減，但還是大于零的，如圖中的cd段。(4)當S增大到一定的程度，使
13、a
14、S-
15、b
