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1、中圖分類號(hào)：N941．5學(xué)科分類號(hào)：120100論文編號(hào)：102870912．B007博士學(xué)位論文灰色MGM(1，m)和Verhulst模型的優(yōu)化方法研究研究生姓名學(xué)科、專業(yè)研究方向指導(dǎo)教師熊萍萍管理科學(xué)與工程灰色系統(tǒng)理論黨耀國教授南京航空航天大學(xué)研究生院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院二O一二年五月IIlllIIIIlllllIllIIlY2446429NanjingUniversityofAeronauticsandAstronauticsTheGraduateSchoolCollegeofEcnomicsandManagementTheOptimi
2、zationMethodResearchonGreyMGM(1，m)andVerhulstModelAThesisinManagementScienceandEngineeringXiongPingpingAdvisedbyProfessorDangYaoguoSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofDoctorofPhilosophyMay,2012承諾書本人聲明所呈交的博士學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注和致
3、謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得南京航空航天大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。本人授權(quán)南京航空航天大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本承諾書)作者簽名：氌旺日期：塑(z．f2．夕南京航空航天大學(xué)博士學(xué)位論文摘要灰色預(yù)測(cè)模型是灰色系統(tǒng)理論的重要內(nèi)容之一，本文主要對(duì)灰色MGM(1，m)模型和灰色Verhulst模型進(jìn)行了研究。探討7"MGM(I，m)模型和灰色Verhulst模型在等間
4、距和非等間距兩種情形下的特性、背景值優(yōu)化方法和時(shí)間響應(yīng)式優(yōu)化方法。主要研究工作如下：(1)研究7MGM(1，m)模型及其優(yōu)化方法。對(duì)MGM(1，m)模型的原始數(shù)據(jù)序列作相應(yīng)的數(shù)乘變換，分析數(shù)乘變換對(duì)模型參數(shù)特征的影響，討論了數(shù)乘變換后模型的模擬預(yù)測(cè)值及相對(duì)誤差的變化情況。從MGM(1，m)模型傳統(tǒng)的背景值計(jì)算公式的誤差來源入手，對(duì)其背景值進(jìn)行改進(jìn)，利用非齊次指數(shù)函數(shù)擬合一次累加生成序列，提出了一種重構(gòu)MGM(I，m)模型背景值的方法，建立了背景值優(yōu)化的MGM(1，m)模型，以期提高M(jìn)GM(1，m)模型的擬合精度和預(yù)測(cè)精度。(2)研究了非
5、等間距MGM(1，m)模型的優(yōu)化方法。對(duì)非等間足EMGM(1，m)模型的建模機(jī)理進(jìn)行了研究，用以對(duì)實(shí)際工作中所得到的非等間距原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行建模，并進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)。討論了原始序列在數(shù)乘變換下非等間g巨MGM(1，m)模型的特性，利用矩陣相關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)，推導(dǎo)出非等間ff巨MGM(1，m)模型在數(shù)乘變換后參數(shù)向量、模擬預(yù)測(cè)值及相對(duì)誤差的計(jì)算公式，并比較了它們?cè)跀?shù)乘變換前后的變化情況，為更好的了解和研究非等間距MGM(1，m)模型奠定理論基礎(chǔ)。另外，利用非齊次指數(shù)函數(shù)擬合各原始數(shù)據(jù)序列的一次累加生成序列，對(duì)非等間距MGM(1，m)模型背景值的構(gòu)
6、造方法進(jìn)行了改進(jìn)，建立了背景值優(yōu)化的非等間距MGM(1，m)模型。(3)探討了灰色Verhulst模型的優(yōu)化方法。針對(duì)灰色建模時(shí)的原始數(shù)據(jù)預(yù)處理問題，研究了灰色Verhulst模型在數(shù)乘變換下的參數(shù)特征。針對(duì)時(shí)間響應(yīng)函數(shù)的優(yōu)化問題，利用最小二乘法確定灰色Verhulst模型時(shí)間響應(yīng)函數(shù)中的參數(shù)C，建立了時(shí)間響應(yīng)函數(shù)優(yōu)化的Verhulst模型。針對(duì)背景值的優(yōu)化問題，在分析傳統(tǒng)灰色Verhulst模型背景值誤差的基礎(chǔ)上，利用Logisticlgt數(shù)擬合模型中的一階累加生成序列，經(jīng)過公式推導(dǎo)，解出TLogisticlgl數(shù)中的三個(gè)參數(shù)，得到了
7、灰色Verhulst模型背景值的優(yōu)化公式，并建立了優(yōu)化的灰色Verhulst模型。(4)討論T11z等間距灰色Verhulst模型的優(yōu)化方法。探討了灰色Verhulst模型在非等間距情形下的建模數(shù)據(jù)序列作數(shù)乘變換的特性；對(duì)非等間距灰色Verhulst模型的時(shí)間響應(yīng)式進(jìn)行了優(yōu)化，建立了相應(yīng)的優(yōu)化模型；并對(duì)非等間距灰色Verhulst模型的背景值進(jìn)行了優(yōu)化研究。以上優(yōu)化方法研究是對(duì)等間距情形的一種推廣。關(guān)鍵詞：灰色系統(tǒng)理論、MGM(1，m)模型、verhulst模型、背景值、非等間距灰色MGM(I，m)和Verhulst模型的優(yōu)化方法研究A
8、BSTRACTGreypredictionmodelisanimportantpartofgreysystemtheory．ItistoresearchthegreyMGM(I，m)modelandVerh
