質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)

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1、質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第109頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1.在理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、因數(shù)意義的基礎(chǔ)上，理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義。2.會(huì)用塔式分解法和短除法把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。3.在探究中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象、概括的能力，滲透由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。4.通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)：掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題故事引入1643年，來(lái)自歐洲的殖民者在美洲大陸

2、田納地區(qū)經(jīng)歷了一場(chǎng)恐怖：大量的蟬達(dá)到每公頃百萬(wàn)只，仿佛一夜之間從地底冒出，幾個(gè)星期之后，又銷(xiāo)聲匿跡，事隔17年，這一現(xiàn)象再次出現(xiàn)，直到1991年，共出現(xiàn)22次，周期非常準(zhǔn)確?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)蟬的生命周期大都為質(zhì)數(shù)，比如在北美洲北部地區(qū)周期為17年，而在北美洲南部地區(qū)周期為13年，為什么時(shí)17和13，而不是其他數(shù)字呢？科學(xué)家解釋說(shuō)，蟬進(jìn)化的過(guò)程中選擇質(zhì)數(shù)為生命的周期，可以大大降低與天敵遭遇的概率。比如它的生命周期是12年，則與那些生命周期為1年、2年、3年、4年、6年、12年的天敵都可能遭遇，而使得種群生存受威脅。這是一個(gè)我

3、們將要研究的原理，引出課題——質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)。二、自主學(xué)習(xí)，小組探究1.游戲：我們先玩一個(gè)游戲，玩游戲之前要交代幾條游戲規(guī)則：（1）把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)相乘或連乘的形式，連乘的因數(shù)越多得分越高；（2）只能用非零自然數(shù)；（3）不能用1。72、3、6、18、19、32、53、57、78、2.學(xué)生小組討論把這些數(shù)按游戲規(guī)則寫(xiě)成乘法算式。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1.小組匯報(bào)，初探方法。（1）小組代表匯報(bào)探究的結(jié)果，按游戲規(guī)則加分后，評(píng)出一、二名發(fā)給大、小紅旗。（2）哪些數(shù)能寫(xiě)成幾個(gè)數(shù)相乘的形式，哪些不能？預(yù)設(shè)：①質(zhì)數(shù)不能寫(xiě)，

4、因?yàn)橘|(zhì)數(shù)只有因數(shù)1和它本身。按游戲規(guī)則不能寫(xiě)。②合數(shù)能寫(xiě)，合數(shù)除了1和他本身以外還有其它因數(shù)。（3）你能用6舉例說(shuō)明嗎？預(yù)設(shè)：6=2×32.教師示范，規(guī)范寫(xiě)法。（1）這是算式分解式，現(xiàn)在老師告訴你們一個(gè)新寫(xiě)法塔式分解式。6（板書(shū)）/2×3（2）按我們的游戲規(guī)則你能用塔式分解式和算式分解式分解28、60嗎？學(xué)生分解教師巡視。學(xué)生做完后，投影部分學(xué)生作品。606102325601543522合數(shù)6051243合數(shù)合數(shù)2260＝2×2×3×560＝2×2×3×560＝2×2×3×53．明確概念。7（1）結(jié)合60=2×2×

5、3×5提出質(zhì)因數(shù)的意義師：2、3、5既是60的因數(shù)，同時(shí)又是質(zhì)數(shù)，我們把2、3、5就叫做60的質(zhì)因數(shù)。（2）剛才我們的游戲規(guī)則為什么“不能用1”？預(yù)設(shè)：因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)所以不能做質(zhì)因數(shù)。（3）從游戲中我們得到只有合數(shù)能分解質(zhì)因數(shù)，你知道什么叫分解質(zhì)因數(shù)嗎？（板書(shū)）預(yù)設(shè)：生1：把合數(shù)寫(xiě)成質(zhì)因數(shù)的乘積生2：把合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)（4）每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，我們把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。教師板書(shū)：分解質(zhì)因數(shù)（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生自己把60寫(xiě)成兩個(gè)因數(shù)相乘，進(jìn)而又寫(xiě)成三個(gè)、四個(gè)因數(shù)

6、相乘，這個(gè)過(guò)程其實(shí)就是在分解質(zhì)因數(shù)。在學(xué)生逐步變形的過(guò)程中，教師告訴學(xué)生什么是60的因數(shù)，什么是60的質(zhì)因數(shù)，以及什么叫分解質(zhì)因數(shù)。）4.分解質(zhì)因數(shù)的方法。（1）塔式分解法形如60＝5×12，分解后的因數(shù)里存在合數(shù)。60＝2×2×3×5，先將60分解成兩個(gè)數(shù)相乘的形式60＝5×12，12是合數(shù)，再分解12＝2×2×3,最后得出結(jié)果。像這樣將一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，先寫(xiě)成兩個(gè)因數(shù)相乘的形式，再看這兩個(gè)因數(shù)誰(shuí)是質(zhì)數(shù)，誰(shuí)是合數(shù)，質(zhì)數(shù)不再分解，合數(shù)繼續(xù)分解，直到分解的因數(shù)都為質(zhì)數(shù)為止。（指黑板）這種分解質(zhì)因數(shù)的方法叫做塔式分解法

7、。板書(shū)：塔式分解法（2）短除法你能說(shuō)一個(gè)20以內(nèi)的合數(shù)嗎？你能將這個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)嗎？預(yù)設(shè)：因?yàn)?0以內(nèi)的數(shù)較小，學(xué)生很快能找出答案。如4=2×2，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5，12=2×2×3，14=2×7，15=3×5，16=2×2×2×2，18=2×3×3。7①師生比賽把96分解質(zhì)因數(shù)。師生同時(shí)把96分解質(zhì)因數(shù)，比比誰(shuí)做得又對(duì)又快。預(yù)設(shè)：老師用短除法做，學(xué)生用塔式分解法，肯定沒(méi)有老師做得快，正好引出短除法。②想知道老師的做法嗎？結(jié)合板書(shū)介紹短除法分解質(zhì)因數(shù)的一般步驟和注意事項(xiàng)。300被除數(shù)215短除

8、號(hào)除數(shù)3商530＝2×3×5a認(rèn)識(shí)短除法的符號(hào)及表示的意義；b被除數(shù)、除數(shù)和商的書(shū)寫(xiě)位置；c除數(shù)和商必須是質(zhì)數(shù)；d一般從最小的質(zhì)數(shù)開(kāi)始除起，除到商是質(zhì)數(shù)為止。③用短除法分解質(zhì)因數(shù)：?24???四、抽象概括，總結(jié)提升1．通過(guò)對(duì)質(zhì)數(shù)與合數(shù)意義的了解，我們知道質(zhì)數(shù)不能寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，只有合數(shù)才能寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)中的每一個(gè)質(zhì)數(shù)