質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)

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1、質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)五年級上冊第107—109頁。教學(xué)簡析：本部分知識是對整數(shù)認(rèn)識的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識了自然數(shù)以及初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。信息窗選取了體操表演這一現(xiàn)實(shí)性的生活素材借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)引入對知識的學(xué)習(xí)，使抽象的數(shù)論知識形象化，降低了認(rèn)知難度。在前面學(xué)習(xí)了2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義、探究分解質(zhì)因數(shù)的方法。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義，初步掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。2、會把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，掌握用短除式分解質(zhì)

2、因數(shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析，比較、抽象、概括的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義；分解質(zhì)因數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：分清因數(shù)和質(zhì)因數(shù)，質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別；用短除法分解質(zhì)因數(shù)。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。1．能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么？2．什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？3．說出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)．4．下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)？它們各能被哪些數(shù)整除？362128536075975、提出問題：你能把30分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。（一）質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義1、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我

3、們認(rèn)識了這么多有關(guān)數(shù)的知識，下面我們一起來玩一個(gè)數(shù)字游戲好嗎？玩游戲之前要交代幾條游戲規(guī)則（1）寫成兩個(gè)數(shù)相乘或連乘的形式，連乘的因數(shù)越多得分越高；（2）只能用自然數(shù)；（3）不能用1．以小組為單位進(jìn)行比賽，由老師寫一個(gè)數(shù)，把能寫成幾個(gè)數(shù)連乘的數(shù)寫成幾個(gè)數(shù)連乘，例如：4＝2×212＝2×2×322＝2×11。每正確寫一個(gè)乘號得一分，寫錯(cuò)一個(gè)乘號扣一分，最后哪組的分加起來最多這個(gè)小組獲得勝利．教師出示下面的數(shù)．6＝21＝17=50＝48＝53＝5=75＝2、小組交流：17和5不能寫成這種形式，其他數(shù)都能寫成。問：為什么17和5不能寫成這種形式？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：質(zhì)數(shù)不能寫

4、成這種形式因?yàn)樗麄冎挥?和本身，不符合游戲規(guī)則。問:能寫成這種形式的數(shù)都是什么數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有合數(shù)才能寫成幾個(gè)數(shù)相乘的形式，所以我們分解質(zhì)因數(shù)就重點(diǎn)研究如何把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)數(shù)連乘的形式。3、看看下面這些數(shù)都分解成了兩個(gè)數(shù)相乘的形式，但是它們有什么不同？板書：6＝2×328＝4×7學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：6分解成2×3后按游戲規(guī)則就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4還可以分解成2×2．提問：你是怎樣發(fā)現(xiàn)4還能分解的呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)，所以很容易發(fā)現(xiàn)4還能分解．提問：那么我們在分解一個(gè)數(shù)時(shí)，要把這個(gè)數(shù)分解到什么時(shí)候?yàn)橹鼓?？（分解到都是質(zhì)數(shù)

5、就不再分解了）。4、下面請同學(xué)們把30分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。學(xué)生自己動(dòng)手試一試。交流：①30=5×66=2×3所以30=5×2×3②30／＼5×6／＼2×35、引導(dǎo)學(xué)生歸納出：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)?！≠|(zhì)因數(shù)既是因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。6、介紹短除法。談話：剛才我們學(xué)習(xí)了一步一步地分解質(zhì)因數(shù)，這樣分解起來比較麻煩，為了簡便，通常我們用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。（1）以把30分解質(zhì)因數(shù)為例，介紹短除法。30可以寫成質(zhì)數(shù)2、3、5相乘的形式，2、3、5叫

6、做30的質(zhì)因數(shù)。學(xué)生討論：第一步為什么要用2去除，而不是其他數(shù)？第二步的除數(shù)你是如何確定的？一直要除到什么時(shí)候?yàn)橹梗浚ㄒ恢币缴淌琴|(zhì)數(shù)為止）三、匯報(bào)交流，評價(jià)質(zhì)疑。小組展示匯報(bào)，大家分享，相互評價(jià)。用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法:商是合數(shù)還要繼續(xù)除62用質(zhì)數(shù)2去除商是質(zhì)數(shù)為止28147商是質(zhì)數(shù)為止6030155合數(shù)繼續(xù)除合數(shù)繼續(xù)除商是質(zhì)數(shù)為止322橫式：6=2×3橫式：28=2×2×7223橫式：60=2×2×3×5（2）學(xué)生自學(xué)第109頁。（3）集體交流。四、抽象概括，總結(jié)提升。用短除法分解質(zhì)因數(shù)的步驟：第一步：用這個(gè)數(shù)的某個(gè)質(zhì)因數(shù)做除數(shù)去除，算出商。第二步：判定商

7、是不是質(zhì)數(shù)，若是，就進(jìn)行第三步；若不是，就用商的某一個(gè)質(zhì)因數(shù)繼續(xù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止。第三步：把所有的除數(shù)和最后的商寫成連乘形式。提醒學(xué)生注意：短除法中的所有的除數(shù)和最后的商，都是質(zhì)數(shù)。（4）學(xué)生討論：如何檢驗(yàn)自己分解質(zhì)因數(shù)做對了沒有？討論結(jié)果：看分解出的所有因數(shù)是否都是質(zhì)數(shù)。算出右邊幾個(gè)因數(shù)相乘的結(jié)果，看是否等于左邊。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高。1、.自主練習(xí)第七題。集體訂正。2、用短除法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。18252834603、下面各式是分解質(zhì)因數(shù)嗎?為什么？8=2×412=2+3+715=3×5×120=2×2×54、你能在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)嗎？9=

8、（）＋（）