質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)

質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)

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1、質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)內(nèi)容:青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第109頁教學(xué)目標(biāo):1.在理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、因數(shù)意義的基礎(chǔ)上,理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義。2.會用塔式分解法和短除法把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。3.在探究中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象、概括的能力,滲透由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。4.通過數(shù)學(xué)活動,激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重難點教學(xué)重點:理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義教學(xué)難點:掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備:多媒體課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題故事引入1643年,來自歐洲的殖民者

2、在美洲大陸田納地區(qū)經(jīng)歷了一場恐怖:大量的蟬達(dá)到每公頃百萬只,仿佛一夜之間從地底冒出,幾個星期之后,又銷聲匿跡,事隔17年,這一現(xiàn)象再次出現(xiàn),直到1991年,共出現(xiàn)22次,周期非常準(zhǔn)確??茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)蟬的生命周期大都為質(zhì)數(shù),比如在北美洲北部地區(qū)周期為17年,而在北美洲南部地區(qū)周期為13年,為什么時17和13,而不是其他數(shù)字呢?科學(xué)家解釋說,蟬進(jìn)化的過程中選擇質(zhì)數(shù)為生命的周期,可以大大降低與天敵遭遇的概率。比如它的生命周期是12年,則與那些生命周期為1年、2年、3年、4年、6年、12年的天敵都可能遭遇,而使得種群生

3、存受威脅。這是一個我們將要研究的原理,引出課題——質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)。二、自主學(xué)習(xí),小組探究1.游戲:我們先玩一個游戲,玩游戲之前要交代幾條游戲規(guī)則:(1)把一個數(shù)寫成兩個數(shù)相乘或連乘的形式,連乘的因數(shù)越多得分越高;(2)只能用非零自然數(shù);(3)不能用1。72、3、6、18、19、32、53、57、78、2.學(xué)生小組討論把這些數(shù)按游戲規(guī)則寫成乘法算式。三、匯報交流,評價質(zhì)疑1.小組匯報,初探方法。(1)小組代表匯報探究的結(jié)果,按游戲規(guī)則加分后,評出一、二名發(fā)給大、小紅旗。(2)哪些數(shù)能寫成幾個數(shù)相乘的形式,

4、哪些不能?預(yù)設(shè):①質(zhì)數(shù)不能寫,因為質(zhì)數(shù)只有因數(shù)1和它本身。按游戲規(guī)則不能寫。②合數(shù)能寫,合數(shù)除了1和他本身以外還有其它因數(shù)。(3)你能用6舉例說明嗎?預(yù)設(shè):6=2×32.教師示范,規(guī)范寫法。(1)這是算式分解式,現(xiàn)在老師告訴你們一個新寫法塔式分解式。6(板書)/2×3(2)按我們的游戲規(guī)則你能用塔式分解式和算式分解式分解28、60嗎?學(xué)生分解教師巡視。學(xué)生做完后,投影部分學(xué)生作品。606102325601543522合數(shù)6051243合數(shù)合數(shù)2260=2×2×3×560=2×2×3×560=2×2×3×5

5、3.明確概念。7(1)結(jié)合60=2×2×3×5提出質(zhì)因數(shù)的意義師:2、3、5既是60的因數(shù),同時又是質(zhì)數(shù),我們把2、3、5就叫做60的質(zhì)因數(shù)。(2)剛才我們的游戲規(guī)則為什么“不能用1”?預(yù)設(shè):因為1不是質(zhì)數(shù)所以不能做質(zhì)因數(shù)。(3)從游戲中我們得到只有合數(shù)能分解質(zhì)因數(shù),你知道什么叫分解質(zhì)因數(shù)嗎?(板書)預(yù)設(shè):生1:把合數(shù)寫成質(zhì)因數(shù)的乘積生2:把合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(4)每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,我們把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,叫做分解質(zhì)因數(shù)。教師板書:分解質(zhì)因數(shù)(設(shè)計目的:讓學(xué)生自

6、己把60寫成兩個因數(shù)相乘,進(jìn)而又寫成三個、四個因數(shù)相乘,這個過程其實就是在分解質(zhì)因數(shù)。在學(xué)生逐步變形的過程中,教師告訴學(xué)生什么是60的因數(shù),什么是60的質(zhì)因數(shù),以及什么叫分解質(zhì)因數(shù)。)4.分解質(zhì)因數(shù)的方法。(1)塔式分解法形如60=5×12,分解后的因數(shù)里存在合數(shù)。60=2×2×3×5,先將60分解成兩個數(shù)相乘的形式60=5×12,12是合數(shù),再分解12=2×2×3,最后得出結(jié)果。像這樣將一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù),先寫成兩個因數(shù)相乘的形式,再看這兩個因數(shù)誰是質(zhì)數(shù),誰是合數(shù),質(zhì)數(shù)不再分解,合數(shù)繼續(xù)分解,直到分解的因

7、數(shù)都為質(zhì)數(shù)為止。(指黑板)這種分解質(zhì)因數(shù)的方法叫做塔式分解法。板書:塔式分解法(2)短除法你能說一個20以內(nèi)的合數(shù)嗎?你能將這個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)嗎?預(yù)設(shè):因為20以內(nèi)的數(shù)較小,學(xué)生很快能找出答案。如4=2×2,8=2×2×2,9=3×3,10=2×5,12=2×2×3,14=2×7,15=3×5,16=2×2×2×2,18=2×3×3。7①師生比賽把96分解質(zhì)因數(shù)。師生同時把96分解質(zhì)因數(shù),比比誰做得又對又快。預(yù)設(shè):老師用短除法做,學(xué)生用塔式分解法,肯定沒有老師做得快,正好引出短除法。②想知道老師的做法嗎?結(jié)

8、合板書介紹短除法分解質(zhì)因數(shù)的一般步驟和注意事項。300被除數(shù)215短除號除數(shù)3商530=2×3×5a認(rèn)識短除法的符號及表示的意義;b被除數(shù)、除數(shù)和商的書寫位置;c除數(shù)和商必須是質(zhì)數(shù);d一般從最小的質(zhì)數(shù)開始除起,除到商是質(zhì)數(shù)為止。③用短除法分解質(zhì)因數(shù):?24???四、抽象概括,總結(jié)提升1.通過對質(zhì)數(shù)與合數(shù)意義的了解,我們知道質(zhì)數(shù)不能寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,只有合數(shù)才能寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個質(zhì)數(shù)中的每一個質(zhì)數(shù)

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