資源描述：
《浙教版特殊三角形復習講義》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、個性化輔導講義學生：科目：第階段第次課教師：課題等腰三角形知識精講教學目標1.等腰三角形的有關概念。首先要能根據(jù)邊的長短識別和判斷等腰三角形；其次，能夠明確指出已知的等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊。2.等腰三角形的軸對稱性。通過折紙操作認識探索等腰三角形的軸對稱性。明確等腰三角形的對稱軸是等腰三角形頂角平分線所在的直線（不是頂角平分線本身）。3.推導等腰三角形的性質(zhì)。通過進一步實驗、觀察、交流等活動推導等腰三角形的性質(zhì)，從而加深對軸對稱變換的認識。4.掌握等腰三角形的下列性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形三線合一。5.會利用等腰三角形的性質(zhì)進行
2、簡單的推理、判斷、計算和作圖。重點、難點重點內(nèi)容有兩個：一是等腰三角形的性質(zhì)與識別方法；二是學會三角形中相等的角和相等的邊的相互轉(zhuǎn)化．難點是等腰三角形的識別方法和性質(zhì)的區(qū)別．考點及考試要求1,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．2,相等的兩邊叫腰，另一條邊叫底邊．如AB、AC叫腰，BC叫底邊．3,兩腰所夾的角，如∠BAC叫做頂角，底邊與腰的夾角∠ABC和∠ACB叫底角．4,頂角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形．5,等腰三角形的兩個底角相等（簡寫為“等邊對等角”）．6,等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（簡稱“三線合一”）．7,等邊
3、三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°．8,在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．教學內(nèi)容知識框架本章掌控小結：1. __________________的三角形叫做等腰三角形。2.等腰三角形是軸對稱圖形，頂角__________________是它的對稱軸。等邊三角形有__________________條對稱軸。3.等腰三角形的兩個__________________相等。等腰三角形的頂角平分線、__________________和__________________互相重合。如果一個是三角形有____
4、______________角相等，那么這個三角形是等腰三角形。4.三邊都相等的三角形叫做_________。____________三角形的內(nèi)角都相等，且等于________度。5.有一個角是直角的三角形叫做___________，記做_______。兩條直角邊_________的直角三角形叫做等腰直角三角形。6.直角三角形的性質(zhì)：6杭州龍文教育科技有限公司個性化輔導講義（1）在直角三角形中，兩個銳角__________。（2）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的___________。（3）勾股定理：直角三角形______________的平方和等于__
5、_________的平方。如果用字母a，b，c分別表示兩條直角邊和斜邊，那么有關系式__________________。7.直角三角形的判定：（1）有兩個角__________的三角形是直角三角形。（2）如果三角形中兩邊的_______________等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。8.______________和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。9.角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的_______________上。10.主要方法和技能：（1）運用等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)，進行簡單的推理。（2）等腰三角形和直角三角形
6、的判定。（3）判定兩個直角三角形全等。（4）有關等腰三角形和直角三角形的尺規(guī)作圖?？键c一：等腰三角形性質(zhì)在邊、角上的應用典型例題例1.（1）若等腰三角形的一個外角為70°，則它的底角為__________度．（2）某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（）A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm分析：（1）要考慮這個外角是頂角的外角還是底角的外角，當頂角的外角是70°時，則底角為×70°＝35°或頂角是180°－70°＝110°，則底角是（180°－110°）＝35°；若它是底角的外角，則底角為110°，但是兩個底角的和
7、為220°＞180°，所以這種情況不合理．（2）根據(jù)三角形的三邊關系可知當以3cm為腰時，不能組成三角形，所以只能以3cm為底邊，6cm為腰，所以其周長為6＋6＋3＝15cm．解：（1）35（2）C例2.已知：如圖所示，△ABC中，AB＝AC，AD＝DC＝BC．試求∠A的度數(shù)．分析：本題關鍵是用“等邊對等角”來建立各角之間的關系，然后借助三角形內(nèi)角和建立等量關系，從而解決問題．解：設∠A＝x，因為AD＝DC，所以∠DCA＝∠A＝x（等邊對等角）．所以∠BDC＝∠A＋∠DCA＝2x（三角形一個外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和）．又因為DC＝BC，所以∠B＝∠
8、BDC＝2x（等邊對等角）．因為AB＝AC，所以∠B＝∠ACB＝2x（等邊對等角
