浙教版特殊三角形復(fù)習(xí)講義

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1、個性化輔導(dǎo)講義學(xué)生:科目:第階段第次課教師:課題等腰三角形知識精講教學(xué)目標(biāo)1.等腰三角形的有關(guān)概念。首先要能根據(jù)邊的長短識別和判斷等腰三角形;其次,能夠明確指出已知的等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊。2.等腰三角形的軸對稱性。通過折紙操作認(rèn)識探索等腰三角形的軸對稱性。明確等腰三角形的對稱軸是等腰三角形頂角平分線所在的直線(不是頂角平分線本身)。3.推導(dǎo)等腰三角形的性質(zhì)。通過進(jìn)一步實驗、觀察、交流等活動推導(dǎo)等腰三角形的性質(zhì),從而加深對軸對稱變換的認(rèn)識。4.掌握等腰三角形的下列性質(zhì):等腰三角形的兩個底角相等;等腰三角形三線合一。5.會利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理、判斷、計算和作圖。重點、難點

2、重點內(nèi)容有兩個:一是等腰三角形的性質(zhì)與識別方法;二是學(xué)會三角形中相等的角和相等的邊的相互轉(zhuǎn)化.難點是等腰三角形的識別方法和性質(zhì)的區(qū)別.考點及考試要求1,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.2,相等的兩邊叫腰,另一條邊叫底邊.如AB、AC叫腰,BC叫底邊.3,兩腰所夾的角,如∠BAC叫做頂角,底邊與腰的夾角∠ABC和∠ACB叫底角.4,頂角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形.5,等腰三角形的兩個底角相等(簡寫為“等邊對等角”).6,等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(簡稱“三線合一”).7,等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°.8,在直角三角形中,如果一個銳角等

3、于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.教學(xué)內(nèi)容知識框架本章掌控小結(jié):1.__________________的三角形叫做等腰三角形。2.等腰三角形是軸對稱圖形,頂角__________________是它的對稱軸。等邊三角形有__________________條對稱軸。3.等腰三角形的兩個__________________相等。等腰三角形的頂角平分線、__________________和__________________互相重合。如果一個是三角形有__________________角相等,那么這個三角形是等腰三角形。4.三邊都相等的三角形叫做_________。_____

4、_______三角形的內(nèi)角都相等,且等于________度。5.有一個角是直角的三角形叫做___________,記做_______。兩條直角邊_________的直角三角形叫做等腰直角三角形。6.直角三角形的性質(zhì):6杭州龍文教育科技有限公司個性化輔導(dǎo)講義(1)在直角三角形中,兩個銳角__________。(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的___________。(3)勾股定理:直角三角形______________的平方和等于___________的平方。如果用字母a,b,c分別表示兩條直角邊和斜邊,那么有關(guān)系式__________________。7.直角三角形的判定:(1)有兩個角_

5、_________的三角形是直角三角形。(2)如果三角形中兩邊的_______________等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形。8.______________和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。9.角的內(nèi)部,到角兩邊距離相等的點,在這個角的_______________上。10.主要方法和技能:(1)運(yùn)用等腰三角形、直角三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡單的推理。(2)等腰三角形和直角三角形的判定。(3)判定兩個直角三角形全等。(4)有關(guān)等腰三角形和直角三角形的尺規(guī)作圖??键c一:等腰三角形性質(zhì)在邊、角上的應(yīng)用典型例題例1.(1)若等腰三角形的一個外角為70°,則它的底角為________

6、__度.(2)某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm,則它的周長為()A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm分析:(1)要考慮這個外角是頂角的外角還是底角的外角,當(dāng)頂角的外角是70°時,則底角為×70°=35°或頂角是180°-70°=110°,則底角是(180°-110°)=35°;若它是底角的外角,則底角為110°,但是兩個底角的和為220°>180°,所以這種情況不合理.(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng)以3cm為腰時,不能組成三角形,所以只能以3cm為底邊,6cm為腰,所以其周長為6+6+3=15cm.解:(1)35(2)C例2.已知:如圖所示,△ABC中,AB=A

7、C,AD=DC=BC.試求∠A的度數(shù).分析:本題關(guān)鍵是用“等邊對等角”來建立各角之間的關(guān)系,然后借助三角形內(nèi)角和建立等量關(guān)系,從而解決問題.解:設(shè)∠A=x,因為AD=DC,所以∠DCA=∠A=x(等邊對等角).所以∠BDC=∠A+∠DCA=2x(三角形一個外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和).又因為DC=BC,所以∠B=∠BDC=2x(等邊對等角).因為AB=AC,所以∠B=∠ACB=2x(等邊對等角

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