浙教版特殊三角形復(fù)習(xí)講義

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1、個(gè)性化輔導(dǎo)講義學(xué)生：科目：第階段第次課教師：課題等腰三角形知識(shí)精講教學(xué)目標(biāo)1.等腰三角形的有關(guān)概念。首先要能根據(jù)邊的長(zhǎng)短識(shí)別和判斷等腰三角形；其次，能夠明確指出已知的等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊。2.等腰三角形的軸對(duì)稱性。通過(guò)折紙操作認(rèn)識(shí)探索等腰三角形的軸對(duì)稱性。明確等腰三角形的對(duì)稱軸是等腰三角形頂角平分線所在的直線（不是頂角平分線本身）。3.推導(dǎo)等腰三角形的性質(zhì)。通過(guò)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)、觀察、交流等活動(dòng)推導(dǎo)等腰三角形的性質(zhì)，從而加深對(duì)軸對(duì)稱變換的認(rèn)識(shí)。4.掌握等腰三角形的下列性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形三線合一。5.會(huì)利用等腰

2、三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算和作圖。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)內(nèi)容有兩個(gè)：一是等腰三角形的性質(zhì)與識(shí)別方法；二是學(xué)會(huì)三角形中相等的角和相等的邊的相互轉(zhuǎn)化．難點(diǎn)是等腰三角形的識(shí)別方法和性質(zhì)的區(qū)別．考點(diǎn)及考試要求1,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．2,相等的兩邊叫腰，另一條邊叫底邊．如AB、AC叫腰，BC叫底邊．3,兩腰所夾的角，如∠BAC叫做頂角，底邊與腰的夾角∠ABC和∠ACB叫底角．4,頂角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形．5,等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)為“等邊對(duì)等角”）．6,等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重

3、合（簡(jiǎn)稱“三線合一”）．7,等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°．8,在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．教學(xué)內(nèi)容知識(shí)框架本章掌控小結(jié)：1.__________________的三角形叫做等腰三角形。2.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角__________________是它的對(duì)稱軸。等邊三角形有__________________條對(duì)稱軸。3.等腰三角形的兩個(gè)__________________相等。等腰三角形的頂角平分線、__________________和____________

4、______互相重合。如果一個(gè)是三角形有__________________角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。4.三邊都相等的三角形叫做_________。____________三角形的內(nèi)角都相等，且等于________度。5.有一個(gè)角是直角的三角形叫做___________，記做_______。兩條直角邊_________的直角三角形叫做等腰直角三角形。6.直角三角形的性質(zhì)：6杭州龍文教育科技有限公司個(gè)性化輔導(dǎo)講義（1）在直角三角形中，兩個(gè)銳角__________。（2）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的___________。（3）

5、勾股定理：直角三角形______________的平方和等于___________的平方。如果用字母a，b，c分別表示兩條直角邊和斜邊，那么有關(guān)系式__________________。7.直角三角形的判定：（1）有兩個(gè)角__________的三角形是直角三角形。（2）如果三角形中兩邊的_______________等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。8.______________和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。9.角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的_______________上。10.主要方法和技能：（1

6、）運(yùn)用等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。（2）等腰三角形和直角三角形的判定。（3）判定兩個(gè)直角三角形全等。（4）有關(guān)等腰三角形和直角三角形的尺規(guī)作圖?？键c(diǎn)一：等腰三角形性質(zhì)在邊、角上的應(yīng)用典型例題例1.（1）若等腰三角形的一個(gè)外角為70°，則它的底角為_(kāi)_________度．（2）某等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，則它的周長(zhǎng)為（）A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm分析：（1）要考慮這個(gè)外角是頂角的外角還是底角的外角，當(dāng)頂角的外角是70°時(shí)，則底角為×70°＝35°或頂角是180°－70°＝110

7、°，則底角是（180°－110°）＝35°；若它是底角的外角，則底角為110°，但是兩個(gè)底角的和為220°＞180°，所以這種情況不合理．（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng)以3cm為腰時(shí)，不能組成三角形，所以只能以3cm為底邊，6cm為腰，所以其周長(zhǎng)為6＋6＋3＝15cm．解：（1）35（2）C例2.已知：如圖所示，△ABC中，AB＝AC，AD＝DC＝BC．試求∠A的度數(shù)．分析：本題關(guān)鍵是用“等邊對(duì)等角”來(lái)建立各角之間的關(guān)系，然后借助三角形內(nèi)角和建立等量關(guān)系，從而解決問(wèn)題．解：設(shè)∠A＝x，因?yàn)锳D＝DC，所以∠DCA＝∠A＝x（等邊對(duì)等角）

8、．所以∠BDC＝∠A＋∠DCA＝2x（三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和）．又因?yàn)镈C＝BC，所以∠B＝∠BDC＝2x（等邊對(duì)等角）．因?yàn)锳B＝AC，所以∠B＝∠ACB＝2x（等邊對(duì)等角