幾何初步及平行線、相交線

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1、幾何初步及平行線、相交線◆課前熱身1.(山東日照)如圖所示,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D,C分別落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,則∠AED′等于()A.70°B.65° C.50°D.25°EDBC′FCD′A第1題2.(福建福州)已知∠1=30°,則∠1的余角度數(shù)是()A.160°B.150°C.70°D.60°3.(江西省)如圖,直線則的度數(shù)為()A. B.C.   D.4.(重慶)如圖,直線相交于點,.若,則等于()A.70°B.80°C.90°D.100°CAEBFD第4題【參考答案】1.C2.D3.C4.B◆考點聚

2、焦〖知識點〗兩點確定一條直線、相交線、線段、射線、線段的大小比較、線段的和與差、線段的中點、角、角的度量、角的平分線、銳角、直角、鈍角、平角、周角、對頂角、鄰角、余角、補角、點到直線的距離、同位角、內錯角、同旁內角、平行線、平行線的性質及判定、命題、定義、公理、定理〖大綱要求〗1.了解直線、線段和射線等概概念的區(qū)別,兩條相交直線確定一個交點,解線段和與差及線段的中點、兩點間的距離、角、周角、平角、直角、銳角、鈍角等概念,掌握兩點確定一條直線的性質,角平分線的概念,度、分、秒的換算,幾何圖形的符號表示法,會根據幾何語句準確、整潔地畫出相應的圖

3、形;2.了解斜線、斜線段、命題、定義、公理、定理及平行線等概念,了解垂線段最短的性質,平行線的基本性質,理解對頂角、補角、鄰補角的概念,理解對頂角的性質,同角或等角的補角相等的性質,掌握垂線、垂線段、點到直線的距離等概念,會識辨別同位角、內錯角和同旁內角,會用一直線截兩平行線所得的同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補等性質進行推理和計算,會用同位角相等、內錯角相等、或同旁內角互補判定兩條直線平行.考點提煉:1.運用兩點確定一條直線解決實際問題.2.會比較角的大小,掌握角的表示法,能進行角的有關計算.3.明確線段、直線、射線的概念及區(qū)別與聯(lián)系

4、,線段的表示方法,會進行有關線段的計算.4.掌握角平分線的定義及性質.5.掌握兩角互余、互補的概念,并能進行有關計算.6.掌握對頂角、同位角、內錯角、同旁內角等概念.7.掌握平行線的性質與判定,并能運用這些知識進行有關計算或推理.8.掌握兩條直線垂直的概念.◆備考兵法1.能運用方程思想解決互余、互補、平行線的性質以及三角形內、外角和等知識和一些有關計算線段、角的問題.2.在進行角的計算時,要注意單位的換算,即1°=60′,1′=60″.3.要注意區(qū)分平行線的判定與性質,不要混淆濫用.〖考查重點與常見題型〗1.求線段的長、角的度數(shù)等,多以選擇

5、題、填空題出現(xiàn),如:已知∠а=112°,則∠а的補角的度數(shù)是_________.◆考點鏈接1.兩點確定一條直線,兩點之間線段最短._______________叫兩點間距離.2.1周角=__________平角=_____________直角=____________.3.如果兩個角的和等于90度,就說這兩個角互余,同角或等角的余角相等;如果_____________________互為補角,__________________的補角相等.4.___________________________________叫對頂角,對頂角______

6、_____.5.過直線外一點心___________條直線與這條直線平行.6.平行線的性質:兩直線平行,_________相等,________相等,________互補.7.平行線的判定:________相等,或______相等,或______互補,兩直線平行.8.平面內,過一點有且只有_____條直線與已知直線垂直.◆典例精析例1(湖北黃岡)66°角的余角是_________.【答案】【解析】如果兩個角的和等于90度,就說這兩個角互余.由此可以得出答案為例2(湖北孝感)如圖,a∥b,點M,N分別在a,b上,P為兩平行線間一點,那么∠1+

7、∠2+∠3=()A.180°B.270°C.360°D.540°【答案】C【解析】方法一:過點P作PE∥a(如圖).∵a∥b,∴PE∥b.∴∠1+∠MPE=180°,∠3+∠NPE=180°,∴∠1+∠3+∠2=180°+180°=360°.方法二:過點P作PF∥a(如圖),∵a∥b,∴PF∥b.∴∠1=∠MPF,∠3=∠NPF.∵∠2+∠MPF+∠NPF=360°,∴∠1+∠2+∠3=360°.方法三:連結MN(如圖).∵a∥b,∴∠AMN+∠BNM=180°.又∵△MPN內角和為180°,∴∠1+∠2+∠3=180°+180°=360°

8、.方法四:延長MP交直線b于點D(如圖).∵a∥b,∴∠1=∠4.∵∠2,∠3,∠4是△DPN的外角.∴∠2+∠3+∠4=360°,∴∠1+∠2+∠3=360°.點評在數(shù)學學習與

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