幾何初步及平行線相交線

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1、幾何初步及平行線、相交線◆課前熱身1.(山東日照)如圖所示,把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D,C分別落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,則∠AED′等于()A.70°B.65° C.50°D.25°EDBC′FCD′A第1題2.(福建福州)已知∠1=30°,則∠1的余角度數(shù)是()A.160°B.150°C.70°D.60°3.(江西省)如圖,直線則的度數(shù)為()A. B.C.   D.4.(重慶)如圖,直線相交于點(diǎn),.若,則等于()A.70°B.80°C.90°D.100°CAEBFD第4題【參考答案】1.C2.D3.C4.B◆考點(diǎn)聚焦〖知識點(diǎn)〗兩點(diǎn)確定

2、一條直線、相交線、線段、射線、線段的大小比較、線段的和與差、線段的中點(diǎn)、角、角的度量、角的平分線、銳角、直角、鈍角、平角、周角、對頂角、鄰角、余角、補(bǔ)角、點(diǎn)到直線的距離、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、平行線、平行線的性質(zhì)及判定、命題、定義、公理、定理〖大綱要求〗1.了解直線、線段和射線等概概念的區(qū)別,兩條相交直線確定一個(gè)交點(diǎn),解線段和與差及線段的中點(diǎn)、兩點(diǎn)間的距離、角、周角、平角、直角、銳角、鈍角等概念,掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì),角平分線的概念,度、分、秒的換算,幾何圖形的符號表示法,會(huì)根據(jù)幾何語句準(zhǔn)確、整潔地畫出相應(yīng)的圖形;2.了解斜線、斜線段、命題、定義、公

3、理、定理及平行線等概念,了解垂線段最短的性質(zhì),平行線的基本性質(zhì),理解對頂角、補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角的概念,理解對頂角的性質(zhì),同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì),掌握垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離等概念,會(huì)識辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角,會(huì)用一直線截兩平行線所得的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算,會(huì)用同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行.考點(diǎn)提煉:1.運(yùn)用兩點(diǎn)確定一條直線解決實(shí)際問題.2.會(huì)比較角的大小,掌握角的表示法,能進(jìn)行角的有關(guān)計(jì)算.3.明確線段、直線、射線的概念及區(qū)別與聯(lián)系,線段的表示方法,會(huì)進(jìn)行有關(guān)線段的計(jì)算.4.掌握角平分線的定

4、義及性質(zhì).5.掌握兩角互余、互補(bǔ)的概念,并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.6.掌握對頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等概念.7.掌握平行線的性質(zhì)與判定,并能運(yùn)用這些知識進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或推理.8.掌握兩條直線垂直的概念.◆備考兵法1.能運(yùn)用方程思想解決互余、互補(bǔ)、平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)、外角和等知識和一些有關(guān)計(jì)算線段、角的問題.2.在進(jìn)行角的計(jì)算時(shí),要注意單位的換算,即1°=60′,1′=60″.3.要注意區(qū)分平行線的判定與性質(zhì),不要混淆濫用.〖考查重點(diǎn)與常見題型〗1.求線段的長、角的度數(shù)等,多以選擇題、填空題出現(xiàn),如:已知∠а=112°,則∠а的補(bǔ)角的度數(shù)是_________.

5、◆考點(diǎn)鏈接1.兩點(diǎn)確定一條直線,兩點(diǎn)之間線段最短._______________叫兩點(diǎn)間距離.2.1周角=__________平角=_____________直角=____________.3.如果兩個(gè)角的和等于90度,就說這兩個(gè)角互余,同角或等角的余角相等;如果_____________________互為補(bǔ)角,__________________的補(bǔ)角相等.4.___________________________________叫對頂角,對頂角___________.5.過直線外一點(diǎn)心___________條直線與這條直線平行.6.平行線的性質(zhì):兩直線平

6、行,_________相等,________相等,________互補(bǔ).7.平行線的判定:________相等,或______相等,或______互補(bǔ),兩直線平行.8.平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有_____條直線與已知直線垂直.◆典例精析例1(湖北黃岡)66°角的余角是_________.【答案】【解析】如果兩個(gè)角的和等于90度,就說這兩個(gè)角互余.由此可以得出答案為例2(湖北孝感)如圖,a∥b,點(diǎn)M,N分別在a,b上,P為兩平行線間一點(diǎn),那么∠1+∠2+∠3=()A.180°B.270°C.360°D.540°【答案】C【解析】方法一:過點(diǎn)P作PE∥a(如圖).∵a

7、∥b,∴PE∥b.∴∠1+∠MPE=180°,∠3+∠NPE=180°,∴∠1+∠3+∠2=180°+180°=360°.方法二:過點(diǎn)P作PF∥a(如圖),∵a∥b,∴PF∥b.∴∠1=∠MPF,∠3=∠NPF.∵∠2+∠MPF+∠NPF=360°,∴∠1+∠2+∠3=360°.方法三:連結(jié)MN(如圖).∵a∥b,∴∠AMN+∠BNM=180°.又∵△MPN內(nèi)角和為180°,∴∠1+∠2+∠3=180°+180°=360°.方法四:延長MP交直線b于點(diǎn)D(如圖).∵a∥b,∴∠1=∠4.∵∠2,∠3,∠4是△DPN的外角.∴∠2+∠3+∠4=360°,∴∠1+

8、∠2+∠3=360°.點(diǎn)評在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與

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