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《中學(xué)數(shù)學(xué)中函數(shù)最值的求法探究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、編號(hào)：089040141075本科畢業(yè)論文題目：中學(xué)數(shù)學(xué)中函數(shù)最值的求法探究學(xué)院：數(shù)學(xué)學(xué)院專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)年 級(jí)：2008級(jí)本科(漢班)姓名：方立穎 指導(dǎo)教師：張?zhí)煊睢⊥瓿扇掌冢?012年5月26日１４摘要本文主要從以下兩部分來(lái)完成；在第一部分主要給出函數(shù)最值即最大值和最小值的概念．在第二部分主要介紹高中數(shù)學(xué)中求函數(shù)最值的十二種基本方法：二次函數(shù)法，主要是利用二次函數(shù)的判別式和二次函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性求最值；不等式法，利用均值不等式求最值；值域法，利用值域和最值的關(guān)系求最值；換元法，利用三角換元和代數(shù)換元兩種形式求最值；函數(shù)性態(tài)法，利用函數(shù)的
2、單調(diào)性、奇偶性、周期性和有界性求最值；幾何法，利用數(shù)形結(jié)合的思想求最值；方程轉(zhuǎn)化法，把函數(shù)轉(zhuǎn)化成方程的形式求最值；同步法，把函數(shù)拆分成兩個(gè)或多個(gè)能夠同時(shí)取得最值的分函數(shù)從而求得最值；構(gòu)造方差法，利用方差的性質(zhì)求最值；利用導(dǎo)數(shù)求最值法，復(fù)數(shù)法，利用復(fù)數(shù)模的性質(zhì)求最值；綜合法，同時(shí)利用多種方法求最值．在論述過(guò)程中用理論與例題相結(jié)合、再結(jié)合各種方法的靈活運(yùn)用對(duì)方法進(jìn)行闡述和加深理解．關(guān)鍵詞：最大值；最小值；函數(shù)１４AbstractInthispaper,fromthefollowingtwoparts;giveninthefirstpartofthemai
3、nfunctionsbestvalueforthemaximumandminimumconcept.Functionvalue12inthesecondpartintroducesthehighschoolmathematicsandthebasicmethods:quadraticfunctionmethodistheuseofquadraticdiscriminantfunctionsandquadraticfunctionsforthemostvalueontheinterval;inequality.usingmeaninequalityse
4、ekthemostvalue;rangemethod,therelationshipbetweenrangeandbestvalueforthemostvalue;-for-elementmethodusingtriangularsubstitutionandalgebraicsubstitutionintwoformsthemostvalue;functionalstatelaw,theuseoffunctionmonotonicity,parity,periodicityandboundednessofthemostvalue;geometric
5、method,theuseoftheNumberandShapeofthethinkingofthemostvalue;equationtransformationmethod,thefunctionintotheformoftheequationthemostvalue;synchronizationmethod,thefunctionsplitintotwoormoreabletoobtainbestvalueforthepartitionfunctioninordertoobtainthemostvalue;constructvariancem
6、ethod,themostvaluewiththenatureofthevariance;useofthederivativenatureofseekingthemostvaluemethod,complexmethodusingthecomplexmodulusforthemostvalue;synthesismethod,whiletakingadvantageofavarietyofwaysthemostvalue.Discussestheprocessofusingtheoryandexamples,combinedwiththeflexib
7、leuseofvariousmethodsdescribedanddeepenourunderstandingofKeywords:Maximalvalue;minimum;function１４目錄摘要２Abstract３目錄４引言４1函數(shù)最值的定義５2函數(shù)最值的基本求法５2.1二次函數(shù)法５2.2不等式法６2.3值域法７2.4換元法８2.5函數(shù)性態(tài)法９2.6幾何法９2.7方程轉(zhuǎn)換法１０2.8同步法１０2.9構(gòu)造方差１１2.10導(dǎo)數(shù)法１１2.11復(fù)數(shù)法１２2.12綜合法１２2.13數(shù)形結(jié)合法１３結(jié)語(yǔ)１３參考文獻(xiàn)１３致謝１４１４引言中學(xué)數(shù)學(xué)中的函數(shù)最值問(wèn)
8、題貫穿了整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，它遍及在代數(shù)、幾何的諸多章節(jié)之中．最值問(wèn)題充分考核了學(xué)生的綜合能力，歷年的高
