高二數(shù)學(xué)竟賽試卷

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1、高二數(shù)學(xué)(理科)竟賽試卷命題人：周環(huán)青審題人：任東娥一選擇題:（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.原點和點在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是（）或或2.,下列不等式不成立的是（）A.B.C.D.3.當時，不等式恒成立，則的取值范圍是（）A.B.C.D.4．在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c若，則=（）A.300B.600C.1200D.15005．在△ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（）A.B.C.D.6．已知數(shù)列，它的前項和最大時，的值為（）A.10B.11C.12D.137.若變量滿足，則的最大值是（）8．雙曲線（a＞0,b＞0）的

2、兩個焦點為F1、F2,若P為其上一點，4且

3、PF1

4、=3

5、PF2

6、,則雙曲線離心率的取值范圍為（）A.(1,2)B.C.(3,+)D.9.在中，,的面積，則與夾角的取值范圍為（）10．設(shè)ABCD，ABEF都是邊長為1的正方形，F(xiàn)A⊥面ABCD，則異面直線AC與BF所成的角等于(　　)A．45°B．30°C．90°D．60°11．已知方程表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（）A．m<2B．1

7、13．若“或”是假命題，則的范圍是___________14.已知數(shù)列的通項公式,則前項和_____________________.15.在中,若,則的外接圓的半徑為________________.16.若直線與拋物線交于、兩點，若線段的中點的橫坐標是，則______三.解答題.(解答應(yīng)寫出必要的文字說明和解題過程)17<1>已知p：

8、1－

9、≤2,q:x2－2x+1－m2≤0(m>0),若是的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.418.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，，是的中點，作交于點．（Ⅰ）證明平面；（Ⅱ）求二面角的大?。?9.在△

10、中，所對的邊分別為，，．（1）求；（2）若，求,，．20．已知橢圓，試確定的取值范圍，使得在此橢圓上存在不同兩點關(guān)于直線對稱.421.已知數(shù)列的首項.（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和.22設(shè)是橢圓上兩點,向量,且⊥,O為坐標原點.(1)若直線AB的斜率存在且過橢圓的焦點F(0,C)(C為半焦距),求直線AB斜率K的值;(2)試問ΔAOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.4