分式方程的解法及應(yīng)用.doc

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1、16.3可化為一元一次方程的分式方程解法及應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：①、進(jìn)一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程.②、通過分式方程的應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)習(xí)審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程.教學(xué)難點(diǎn)：在不同的實(shí)際問題中，設(shè)元列分式方程.（一）復(fù)習(xí)并問題導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)練習(xí)解下列方程：（1）（2）2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟？[概括]這些解題方法與步驟，對(duì)于學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用題也適用.這節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題.討論后回答.（二）實(shí)踐與探索1：列分式方程解應(yīng)用題[例1]用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，某研究室安排兩位程序操作員

2、各輸入一遍，比較兩人的輸入是否一致.兩人各輸入2640個(gè)數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完.問這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少個(gè)數(shù)據(jù)？[分析]（1）如何設(shè)元（2）題目中有幾個(gè)相等關(guān)系？（3）怎樣列方程解　設(shè)乙每分鐘能輸入x個(gè)數(shù)據(jù)，則甲每分能輸入2x個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)題意得＝.解得x＝11.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合題意.答：甲每分鐘能輸入22個(gè)數(shù)據(jù)，乙每分鐘能輸入11個(gè)數(shù)據(jù).強(qiáng)調(diào)：既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗(yàn)是否符合題意；讀題、審題、設(shè)元、找相等關(guān)系列方程.本題有兩個(gè)相等關(guān)

3、系：（1）甲速=2乙速（2）甲時(shí)+120=乙時(shí)其中（1）用來設(shè)，（2）用來列方程注意如何檢驗(yàn).2、概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意；（5）寫出答案（要有單位）.練習(xí)：求解本章導(dǎo)圖中的問題.（三）實(shí)踐與探索2：例2A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：2，求兩車的速度.解析：設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí)，小

4、車的速度為5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得解之得x=9經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的解當(dāng)x=9時(shí)，2x=18，5x=45答：大車的速度為18千米/時(shí)，小車的速度為45千米/時(shí)練習(xí)：（1）甲乙兩人同時(shí)從地出發(fā)，騎自行車到地，已知兩地的距離為，甲每小時(shí)比乙多走，并且比乙先到40分鐘．設(shè)乙每小時(shí)走，則可列方程為（）A．；B．；C．；D．（2）我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度.讀題、審題、設(shè)元、找相等關(guān)系列方程（四）實(shí)踐與探索3：自編一道可列方程為（五）小結(jié)與作業(yè)本課

5、小結(jié)：列分式方程與列一元一次方程解應(yīng)用題的差別是什么？你能總結(jié)一下列分式方程應(yīng)用題的步驟嗎？（六）板書設(shè)計(jì)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意；（5）寫出答案（要有單位）.（七）教學(xué)后記