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《橢圓的幾種最值問(wèn)題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、橢圓中的幾種最值問(wèn)題一：求離心率的最值問(wèn)題1：若為橢圓的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，使，求此橢圓離心率的最小值。2：已知橢圓C：兩個(gè)焦點(diǎn)為，如果曲線(xiàn)C上存在一點(diǎn)Q，使，求橢圓離心率的最小值。二：求點(diǎn)點(diǎn)（點(diǎn)線(xiàn)）的最值問(wèn)題3：（05年上海）點(diǎn)A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，。（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線(xiàn)AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值。4：定長(zhǎng)為的線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在橢圓上移動(dòng)，求AB的中點(diǎn)M到橢圓右準(zhǔn)線(xiàn)的最短距離。三：求角的最值問(wèn)題5：（05年浙江）如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)
2、原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為M，
3、MA1
4、∶
5、A1F1
6、＝2∶1。(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)若直線(xiàn)l1：x＝m(
7、m
8、＞1)，P為l1上的動(dòng)點(diǎn)，使∠F1PF2最大的點(diǎn)OF2F1A2A1PMP記為Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(并用m表示)。四：求面積的最值問(wèn)題例6：（05年全國(guó)II）、、、四點(diǎn)都在橢圓上，為橢圓在軸正半軸上的焦點(diǎn)．已知與共線(xiàn)，與共線(xiàn)，且．求四邊形的面積的最小值和最大值．五：求線(xiàn)段之和（或積）的最值問(wèn)題7：若橢圓內(nèi)有一點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)使得的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．PMyOlF1F2xN8：如圖，在直線(xiàn)上任
9、意取一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且以橢圓的焦點(diǎn)作橢圓，問(wèn)當(dāng)在何處時(shí)，所作橢圓的長(zhǎng)軸最短，并求出最短長(zhǎng)軸為多少？9已知點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，M使這橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A（2,2）是一個(gè)定點(diǎn)，求
10、MA
11、+
12、MF
13、的最小值。10已知定點(diǎn)A（2，1），F(xiàn)（1，0）是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，求
14、PA
15、+3
16、PF
17、的最小值.11橢圓上上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之積為m，則m取最大值時(shí)，p點(diǎn)的坐標(biāo)是ABC12求橢圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離和最小距離.oxyF1F2MF1’13已知的焦點(diǎn)為F1、F2，在直線(xiàn)上找一點(diǎn)M,求以F1、F2為焦點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn)M且點(diǎn)M到兩焦點(diǎn)的距離之和最小時(shí)的橢圓方程.謝謝祝大家開(kāi)心
