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1、《平方差公式》教材:冀教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》七年級下冊第十章第5節(jié)第一課時www.1230.org教材分析教法學(xué)法分析教學(xué)程序分析設(shè)計說明與評價分析說課流程圖www.1230.org1、從教材的地位與作用看:平方差公式這一內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)再創(chuàng)造活動的結(jié)果,它在整式乘法,因式分解,及其它代數(shù)式的變形中起作十分重要的作用,因此,它是構(gòu)建學(xué)生有價值的數(shù)學(xué)知識體系并形成相應(yīng)數(shù)學(xué)技能的重要內(nèi)容,它是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造性的好教材.一、教材分析:www.1230.org2、從學(xué)生學(xué)習(xí)過程的角度看:學(xué)生剛學(xué)過多項式的乘法,已具備學(xué)習(xí)并運用平方差
2、公式的知識結(jié)構(gòu),通過創(chuàng)造問題情境,讓學(xué)生在探究相應(yīng)問題,建立并運用公式,從而拓展學(xué)生知識技能結(jié)構(gòu)成為可能;學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤,思維火花,情感都是本節(jié)課的好教材.一、教材分析:www.1230.org3、教學(xué)目標(biāo)分析知識與技能:了解平方差公式的幾何背景,理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征,能利用公式進(jìn)行運算.過程與方法:經(jīng)歷探索平方差公式的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納能力;通過對公式驗證,感受代數(shù)與幾何的內(nèi)在統(tǒng)一性.同時,感悟變換、數(shù)形結(jié)合的思想方法.在運用公式的過程中,滲透轉(zhuǎn)化,建模等數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識一、教材分析:
3、www.1230.org教學(xué)目標(biāo)分析情感態(tài)度:讓學(xué)生在合作探究的學(xué)習(xí)過程中體驗成功的喜悅;培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)、勇于探索的精神和善于觀察、大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì).一、教材分析:www.1230.org4、教學(xué)重點難點和關(guān)鍵:教學(xué)重點:理解平方差公式,掌握公式結(jié)構(gòu)特征.教學(xué)難點:平方差公式的靈活應(yīng)用,以及對公式中字母a、b的廣泛含義的理解.教學(xué)關(guān)鍵:“認(rèn)清結(jié)構(gòu),找準(zhǔn)a、b”.一、教材分析:www.1230.org二、教法學(xué)法分析1、教學(xué)構(gòu)思:教師的“教”主要體現(xiàn)在——“創(chuàng)設(shè)情境→組織探索→發(fā)現(xiàn)規(guī)律”;學(xué)生的“學(xué)”主要體現(xiàn)在——“探究發(fā)現(xiàn)→交流討論→歸納結(jié)
4、論”.www.1230.org(1)教學(xué)方法:遵循教育學(xué)的循序漸進(jìn)原則及啟發(fā)性原則,本節(jié)課將采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn),啟發(fā)討論相結(jié)合的教學(xué)方法.以“問”之方式來啟發(fā)學(xué)生深思,以“變”之方式誘導(dǎo)學(xué)生靈活善變,以“梳”之方式引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié).二、教法學(xué)法分析(2)教學(xué)手段:利用多媒體等教學(xué)手段,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,幫助學(xué)生突破難點,提高課堂教學(xué)效率.www.1230.org二、教法學(xué)法分析3、學(xué)法指導(dǎo):根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)的自主性和差異性原則,本節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)生主動從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理等數(shù)學(xué)活動以獲得數(shù)學(xué)知識,體現(xiàn)“立足于學(xué)而教,以至善學(xué)而不教”的教學(xué)思想
5、。www.1230.org教學(xué)流程安排:活動1:創(chuàng)設(shè)情境激趣引入活動2:自主探究歸納發(fā)現(xiàn)活動3:解釋運用解決問題活動4:反饋練習(xí)拓展應(yīng)用活動5:反思小結(jié)布置作業(yè)三、教學(xué)程序分析www.1230.org[活動1]創(chuàng)設(shè)情境激趣引入數(shù)學(xué)小游戲?qū)耄簩懗瞿阕钕矚g的個位數(shù),計算100與這個數(shù)的和,乘以100與這個數(shù)的差,最后積是多少?www.1230.org算一算:看誰做的又快又準(zhǔn)確!(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(a+b)(a-b)觀察以上算式及其運算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能再舉兩個例子驗證
6、你的發(fā)現(xiàn)嗎?用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn).[活動1]創(chuàng)設(shè)情境激趣引入提出問題:www.1230.org觀察思考:①等式左邊相乘的兩個多項式有什么特點?②等式右邊的多項式有什么規(guī)律?③你能用一句話歸納出上述等式的規(guī)律嗎?(分組討論,引導(dǎo)學(xué)生分析等式結(jié)構(gòu)特征.)[活動2]自主探究歸納發(fā)現(xiàn)www.1230.org歸納發(fā)現(xiàn):(2)等式右邊是這兩個數(shù)(字母)的平方差.平方差公式的特征:(1)等式左邊是兩個數(shù)(字母)的和乘以這兩個數(shù)(字母)的差.注意:必須符合平方差公式特征的代數(shù)式才能用平方差公式.公式中的字母可以表示具體的數(shù),也可以表示單項式或多項式等式子.
7、兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.平方差公式www.1230.org三、教學(xué)程序分析[活動3]解釋運用解決問題如圖:邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。1.請表示圖中陰影部分的面積。(1)議一議:aabbwww.1230.org三、教學(xué)程序分析aabbababb1.請表示圖中陰影部分的面積。2、如果將陰影部分拼成了一個長方形,這個長方形的長和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎?www.1230.orgaabbababbaabbwww.1230.orgaabbababbaabbwww.1230.orgaabbababb
8、如圖:邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。1.請表示圖中陰影部分的面積。如果將陰影部分拼成了一個長方形,這個長方形的長和寬分別是多少?你能表