對數(shù)與對數(shù)運算導(dǎo)學(xué)案2

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1、§§2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；2.能較熟練地運用對數(shù)運算法則解決問題..學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P64~P66，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：（1）對數(shù)定義：如果，那么數(shù)x叫做，記作.（2）指數(shù)式與對數(shù)式的互化：.復(fù)習(xí)2：冪的運算性質(zhì).（1）；（2）；（3）.復(fù)習(xí)3：根據(jù)對數(shù)的定義及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系解答：（1）設(shè)，，求；（2）設(shè)，，試?yán)?、表示·．二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：對數(shù)運算性質(zhì)及推導(dǎo)問題：由，如何探討和、之間的關(guān)系？問題：設(shè),，由對數(shù)的定義可得：M=，N=∴MN==，∴MN=p+q，即

2、得MN=M+N根據(jù)上面的證明，能否得出以下式子？如果a>0，a11，M>0，N>0，則（1）；（2）；（3）.反思：自然語言如何敘述三條性質(zhì)？性質(zhì)的證明思路？（運用轉(zhuǎn)化思想，先通過假設(shè)，將對數(shù)式化成指數(shù)式，并利用冪運算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形；然后再根據(jù)對數(shù)定義將指數(shù)式化成對數(shù)式）※典型例題例1用,,表示下列各式：（1）；（2）.例2計算：（1）；（2）；（3）；（4）lg.探究：根據(jù)對數(shù)的定義推導(dǎo)換底公式（，且；，且；）．試試：2000年人口數(shù)13億，年平均增長率1℅，多少年后可以達(dá)到18億？※動手試試練1.設(shè),，試用、表示.變式：已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4

3、771，求lg6、lg12.lg的值.練2.運用換底公式推導(dǎo)下列結(jié)論.（1）；（2）.練3.計算：（1）；（2）.三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)①對數(shù)運算性質(zhì)及推導(dǎo)；②運用對數(shù)運算性質(zhì)；③換底公式.※知識拓展①對數(shù)的換底公式；②對數(shù)的倒數(shù)公式.③對數(shù)恒等式：，，.學(xué)習(xí)評價※自我評價你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1.下列等式成立的是（）A．B．C．D．2.如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么（）.A．x=a+3b－cB．C．D．x=a+b3－c33.若，那么（）.A．B．C．D．4.計算：（1

4、）；（2）.5.計算：.課后作業(yè)1.計算：（1）；（2）.2.設(shè)、、為正數(shù)，且，求證：.