平面機構運動分析

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1、161616矢量方程圖解法對平面機構作速度和加速度分析????機構是由構件和運動副組成的,運動要由構件和運動副來傳遞,所以這里要解決兩個問題:構件如何傳遞運動以及運動副如何傳遞運動。一、同一構件上各點速度的關系已知圖3-13機構尺寸及如圖所示,求、以及E點的速度?16分析:(1)實質上是已知,求和,這就是同一構件上兩點之間的速度關系。(2)作平面運動的構件,其運動可視為任選基點的平動與繞基點的轉動???????=???+????大小???????????????????????方向???????????????可解步驟:考慮到圖形清晰,取比例尺單獨作圖。1.任選極點P和速

2、度比例尺單位2.過P作∥(即),長度?代表3.過b作直線代表的方向線?過P作直線代表的方向線,交點即為C。代表?,方向4.代表,方向由?5.構件2的角速度,方向:將移至C后確定,這里為順時針方向6.構件2上E點速度的確定??=???+??????????????=???+?大小??????????????????????????????????方向????????????????????????????????過b點作直線代表方向,過c點作直線代表方向,交點為e,代表16?方向由注意到:??所以與相似好像是的影像,角標順序相同,圖形相似,只是轉了,所以叫速度影像。小結:在

3、速度多邊形中1.極點P:代表機構中各構件絕對速度為0的點,即所有構件的絕對瞬心。2.由極點出發(fā)的射線代表對應的絕對速度,如M點。方向3.任意兩點連線表示兩對應點之間的相對速度,方向由,即指向與下標順序相反4.構件的角速度等于相對速度與對應點距離(即回轉半徑)之比,5.各構件在速度多邊形中均有對應的速度影象1)幾何相似;2)下標順序相同;3)轉過90度(按的方向)6.如求連桿上速度為0的點,即P點,通過影象求出。結果與瞬心法求得的一致。三、同一構件上各點加速度的關系步驟:見圖3-14(b)1.任選加速度多邊形極點及加速度比例尺2.先作速度分析?????=???+???大小?

4、???????????????????????方向?????????????16?,方向,(順時針),(順時針),影象求:與相似,下標順序相同,????方向3.加速度分析:因為?????????????????=?????????????+???所以????????+???=?????+???+???+???????大小???????????????????0?????????????????方向??????????????????????????方向;????????順時針方向?方向;???????順時針方向?方向作圖過程:??????????????????161)自

5、出發(fā)作直線∥BA,?()由(即B?A的方向)代表2)自作代表????方向由3)自作直線?代表4)自作代表?大小方向5)自作直線代表,兩直線交點為C6)即代表,?方向由7)方向由???方向:將置于C點,得順時針方向8)同理方向,方向:將置于C點,得順時針方向9)構件2上E點:?=?+?+???,??=?+???+?設交點為即?方向:?注意:??????????????????,幾何相似稱為加速度影像,角標順序相同,但不是轉90度。因此,當求得后可利用加速度影像法,即按角標順序直接作相似三角形求得?,方向小結:161.由極點出發(fā)指向某點如的射線代表對應點M的絕對加速度,方向2

6、.帶角標(’)的兩點連線代表該兩點的相對加速度,方向由與下標順序相反3.相對加速度分成兩部分=?+?,構件的角加速度?方向為將置于N點后視繞M點轉動方向確定4.加速度多邊形極點是機構上各構件加速度為0的點5.同一構件加速度多邊形與對應構件幾何相似,下標轉向相同,稱為加速度影象(但不是轉過90度)討論:構件2上速度為0及加速度為0的點在哪里?例1?如圖3-15所示,已知機構尺寸、位置、,,求:、、、、、解:取比例尺?、、(1)速度分析???????????????=???+?????大小?????????????√????????????????方向???∥導路??????

7、?作矢量多邊形pbc,??????????(逆時針方向)作影像相似于,?????方向16?????????????????????(2)加速度分析??????????????=?????+?????????=?????+?+????+??????大小????????????√?????0?????????????????方向?∥導路??????????????????作矢量多邊形?(方向向左),?(方向為逆時針方向)作影象相似于,????????,方向???????????????(3)討論構件2上速度為0及加速度為0的點在哪

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