09 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析

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1、平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析概述用速度瞬心法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析用相對運(yùn)動圖解法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析1§1.平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析概述任務(wù)根據(jù)機(jī)構(gòu)尺寸及原動件已知的運(yùn)動規(guī)律，確定機(jī)構(gòu)中從動件上某點(diǎn)的軌跡、位移、速度及加速度，以及構(gòu)件的角位置、角速度、角加速度。目的了解已有機(jī)械的運(yùn)動性能、設(shè)計(jì)新的機(jī)械和研究機(jī)械的動力性能。2速度瞬心法相對運(yùn)動圖解法復(fù)數(shù)法矩陣法矢量法運(yùn)動分析的方法圖解法解析法實(shí)驗(yàn)法3機(jī)構(gòu)位置分析的圖解法機(jī)構(gòu)位置圖:選取長度比例尺?l，按原動件的給定位置及構(gòu)件長度，作出的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。特點(diǎn)：直接從“圖”中確定從動

2、件的角位置和點(diǎn)的位置。?2?3?44按不同的長度比例尺?l作出的機(jī)構(gòu)位置圖是相似圖形，它們所標(biāo)明的各構(gòu)件的相對位置關(guān)系是相同的。（如同“照片”一樣）?2?3?4注意：機(jī)構(gòu)位置分析的圖解法5機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件及其上點(diǎn)的運(yùn)動構(gòu)件作定軸轉(zhuǎn)動構(gòu)件上各點(diǎn)作圓周運(yùn)動.分為:勻速轉(zhuǎn)動:ω=Cons變速轉(zhuǎn)動:ω=ω(t)ε=ε(t)速度:加速度:6機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件及其上點(diǎn)的運(yùn)動構(gòu)件作平動(移動)分為:直線移動:曲線移動:當(dāng)構(gòu)件平動時,其上各點(diǎn)的軌跡形狀相同,在每一瞬時,各點(diǎn)的速度相同,各點(diǎn)的加速度相同.7機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件及其上點(diǎn)的運(yùn)動構(gòu)件作平面運(yùn)動(連桿

3、)當(dāng)構(gòu)件作平面運(yùn)動時,其上各點(diǎn)的軌跡形狀不相同,通常為各種不同形狀的曲線.在每一瞬時,各點(diǎn)的速度、加速度不相同.xK=x(t)yK=y(t)φK=φ(t)8§2用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析速度瞬心及其位置的確定用瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析返回9一、速度瞬心及其位置的確定1.速度瞬心構(gòu)件i和構(gòu)件j的瞬心一般用Pij或Pji表示。瞬心就是兩構(gòu)件上瞬時絕對速度相同的重合點(diǎn)（即等速重合點(diǎn)）。10絕對瞬心：運(yùn)動構(gòu)件和機(jī)架之間的瞬心。相對瞬心：兩個運(yùn)動構(gòu)件之間的瞬心。相對瞬心就是兩個運(yùn)動構(gòu)件的等速重合點(diǎn)。2.機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目設(shè)機(jī)構(gòu)由K個構(gòu)

4、件組成，該機(jī)構(gòu)的瞬心的總數(shù)為：N=K(k-1)/2絕對瞬心也就是運(yùn)動構(gòu)件上瞬時絕對速度等于零的點(diǎn)。1.速度瞬心112）兩個構(gòu)件之間沒有用運(yùn)動副連接的瞬心位置1）兩個構(gòu)件之間用運(yùn)動副連接的瞬心位置3.機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定12根據(jù)瞬心的定義，通過觀察直接確定兩構(gòu)件的瞬心位置.兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副的中心就是其瞬心;兩構(gòu)件組成移動副其瞬心在垂直于導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處；構(gòu)件1、2之間的瞬心用表示。(1)兩構(gòu)件組成運(yùn)動副13兩構(gòu)件組成純滾動高副接觸點(diǎn)就是其瞬心。兩構(gòu)件組成滾動兼滑動高副瞬心在接觸點(diǎn)處兩高副元素的公法線n-n上。(1)兩構(gòu)

5、件組成運(yùn)動副根據(jù)瞬心的定義，通過觀察直接確定兩構(gòu)件的瞬心位置14不直接接觸的兩構(gòu)件，用三心定理確定其瞬心的位置.(2)兩構(gòu)件不組成運(yùn)動副作平面運(yùn)動的三個構(gòu)件的三個瞬心位于同一直線上。三心定理：15例：確定圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)N=k(k-1)/2=4(4-1)/2=6P12P23瞬心P12、P23、P34、P14的位置可直觀地確定，標(biāo)在圖中。P14P3416瞬心P13、P24的位置需用三心定理確定P24P13P13與P12、P23在同一直線上，P13又與P14、P34在同一直線上，故兩直線P12P23和P14P34

6、的交點(diǎn)就是P13。同理，兩直線P12P14和P23P34的交點(diǎn)就是P24。P12P23P14P3417二、用瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析1.選擇一個適當(dāng)?shù)谋壤弋嫵鰴C(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖;2.找出機(jī)構(gòu)的全部瞬心并標(biāo)注在機(jī)構(gòu)簡圖上;3.利用瞬心，用圖解法求解。18例1：如圖所示為一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知各構(gòu)件的長度、原動件1的位置?1及角速度ω1，求機(jī)構(gòu)在圖示位置時構(gòu)件3的角速度ω3。1.選取長度比例尺?l，作出機(jī)構(gòu)位置圖。2.確定瞬心的位置P24P13P12P23P14P34?1193.利用瞬心，由“圖”求ω3。得：因P13是構(gòu)件1、3的等速

7、重合點(diǎn)，則：P13P12P23P14P34ω3利用待求構(gòu)件和已知構(gòu)件的相對瞬心來建立兩者的運(yùn)動關(guān)系。20P13P12P23P14P34ω3從位置圖中量出圖長:將P13P14、P13P34，代入上式可求得ω3。3.利用瞬心，由“圖”求ω3。21例：如圖按正確的比例尺畫出的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。已知等角速度ω1=10rad/s，試用瞬心法求機(jī)構(gòu)在該位置構(gòu)件3的角速度。1.按比例尺?l作機(jī)構(gòu)位置圖，41234ABCDP14P12P34P132.確定瞬心的位置2241234ABCDP14P12P34P133.利用瞬心，由“圖”求ω3。因P1

8、3是構(gòu)件1、3的等速重合點(diǎn)，則：則：2341234ABCDP14P12P34P133.利用瞬心，由“圖”求ω3。則：量出：，mmrad/s2441234ABCDP14P12P34P133.利用瞬心，由“圖”求ω3。量出：，mmrad/s注意：圖解法的特點(diǎn)體現(xiàn)在直接從“機(jī)構(gòu)位置圖”中量出兩點(diǎn)