文竹中學(xué)2012年八年級(jí)數(shù)學(xué)竟賽試卷

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1、文竹中學(xué)2012年八年級(jí)數(shù)學(xué)竟賽試卷一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1.給出下列說(shuō)法：①是的平方根；②的平方根是；③；④是無(wú)理數(shù)；⑤一個(gè)無(wú)理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)．其中，正確的說(shuō)法有（　?。粒佗邰荩拢冖埽茫佗郏模?..如圖，周長(zhǎng)為68的矩形ABCD被分成了7個(gè)全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（）A.98B.196C.280D.2843..一個(gè)正整數(shù)的算術(shù)平方根為，則比這個(gè)正整數(shù)大3的數(shù)的算術(shù)平方根是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.已知和互為相反數(shù)，則（　　）Ａ．為任意實(shí)數(shù)Ｂ．為非正實(shí)數(shù)Ｃ．為非負(fù)實(shí)數(shù)Ｄ．等于05．在直線y=x+且到x軸或y軸距離為1的點(diǎn)有

2、(　　)個(gè)A．1B．2C．3D．46．已知直線y=kx+b(k≠0)與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸,下列結(jié)論:①k>0,b>0;②k>0,b<0;③k<0,b>0;④k<0,b<0.其中正確的有　　　　　　　?。ā　。〢．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)　　　　D．4個(gè)7．若點(diǎn)（－4，y1），（2，y2）都在直線y=上，則y1與y2的大小關(guān)系是（　?。〢．y1>y2B．y1=y2C．y1

3、”、“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2．則（20092008）（20072006）=_______________．10.求中的__________________________11.若實(shí)數(shù)，滿足，則．12.如圖3，在⊿BMN中，BM＝6，點(diǎn)A、C、D分別在MB、BN、MN上，且四邊形ABCD是平行四邊形，∠NDC＝∠MDA，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是______________13．直線y=kx+b與直線y=平行，且與直線y=交于y軸上同一點(diǎn)，則該直線的解析式為_(kāi)______________________________

4、_.14、老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙各正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限；乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第三象限；丙：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?qǐng)你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)：15．如圖4，在邊長(zhǎng)為2㎝的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ，則△PBQ周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)___________㎝。16.如圖5，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(15，6)，直線y＝1／3X﹢b恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b＝______________圖3圖4圖5三、解答題(72分)17．（5分

5、）設(shè)2+的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x、y，試求x、y的值與x-1的算術(shù)平方根．18．（6分）（1）觀察：……可得＝．如果，則奇數(shù)的值為．（2）觀察式子：；；……按此規(guī)律計(jì)算＝．19．（6分）閱讀下列解題過(guò)程：（1）；（2）；請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）觀察上面解題過(guò)程,請(qǐng)直接寫出的結(jié)果為_(kāi)_________________．（2）利用上面所提供的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：．20（8分）.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O是正方形A′B′C′O的一個(gè)頂點(diǎn)，如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，那么正方形A′B′C′O繞點(diǎn)O無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的四分之一，你能

6、說(shuō)明這是為什么嗎？21．(8分)如圖，等腰梯形ABCD中，AD//BC，=45°，AB=2，BC=5，直角三角板含45°角的頂點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，斜邊與CD交于點(diǎn)F．(1)若CE=AB，求CF的長(zhǎng)度。(2)若CEF是直角三角形，求CF的長(zhǎng)度。22．(9分)如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y=x和y=一2x+6，動(dòng)點(diǎn)P(x，0)在OB上運(yùn)動(dòng)(0y？(3分)（2）設(shè)△COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式．(3分)(3)當(dāng)x為何值時(shí)，直線m平分△CO

7、B的面積?(3分)23．（9分）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置。若平移距離為3，（1），求△ABC與△A’B’C’的重疊部分的面積；（2），若平移距離為x（0≤x≤4），求△ABC與△A’B’C’的重疊部分的面積y，則y與x有怎樣關(guān)系式。29．（1）（8）（32）　?。?）57小時(shí)（3）　（4）強(qiáng)沙塵暴持續(xù)30小時(shí)一.1.答案：Ａ2.C3.答案：Ｃ4.答案：Ｂ5．C6.．B7．A二.1.答案：或2.答案：．4．20095．20