斜拉橋拉索mr模糊半主動(dòng)控制研究

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1、斜拉橋拉索MR模糊半主動(dòng)控制研究陳水生1張戩2黃曉東3（1.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院南昌330013）（2.江西省新余市城市建設(shè)局新余338000）（3.華東交通大學(xué)科研處南昌330013）摘要：考慮拉索垂度及抗彎剛度的影響，得出了索-阻尼器系統(tǒng)振動(dòng)偏微分方程，用中心差分法將偏微分方程在空間內(nèi)離散，導(dǎo)出了系統(tǒng)的面內(nèi)振動(dòng)常微分方程組。提出了使用MR阻尼器(Magneto-RheologicalDamper)為控制設(shè)備，模糊集為基礎(chǔ)的半主動(dòng)控制算法，并運(yùn)用提出的算法對(duì)索-阻尼器系統(tǒng)進(jìn)行了振動(dòng)控制分析。本文方法的優(yōu)勢(shì)在于算法自身的魯棒性、處理非線性問題的能力和不需要結(jié)構(gòu)的精確數(shù)學(xué)模型，算法需

2、要的輸入變量少，可以解決實(shí)際工程中斜拉索的振動(dòng)響應(yīng)信息難以測(cè)量的困難。模糊算法的輸出直接控制MR阻尼器的輸出電壓，與LQR-Clipped算法不同，MR阻尼器的輸入電壓可以是零與最大值之間的任意值。本文以實(shí)際斜拉橋拉索為例，分析了拉索自由振動(dòng)、諧荷載及風(fēng)荷載作用下的系統(tǒng)振動(dòng)控制效果，數(shù)值結(jié)果表明，本文提出的模糊半主動(dòng)控制算法比MR被動(dòng)控制效果好，且可以減小需要的控制力，使MR阻尼器的功能得到了更好的發(fā)揮。關(guān)鍵詞：橋梁工程；斜拉索；模糊控制；半主動(dòng)控制；MR阻尼器300前言1965年，模糊集理論首次由Zedeh[1]提出，1974年，Mamdani[2]使用Zedeh提出的模糊語言表示法

3、和模糊推理規(guī)則成功的在氣輪機(jī)的自動(dòng)操作控制中使用了“IF－Then”規(guī)則，從而引起了廣泛的關(guān)注和研究。由于不需要復(fù)雜的結(jié)構(gòu)計(jì)算，大大減小了反饋的時(shí)間延滯，在工程結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中使用模糊控制理論已被廣泛的研究[3]。Teng[4]等使用模糊推理對(duì)一個(gè)懸臂梁進(jìn)行了主動(dòng)控制，Battaini[5]等對(duì)一個(gè)28個(gè)自由度的Benchmark結(jié)構(gòu)使用了模糊控制，Li[6]等對(duì)一個(gè)單自由度系統(tǒng)分析了自適應(yīng)模糊控制算法的可行性，F(xiàn)aravell[7]等使用自適應(yīng)網(wǎng)格模糊控制對(duì)一個(gè)兩自由度系統(tǒng)地震響應(yīng)進(jìn)行了控制，驗(yàn)證了模糊控制算法的有效性。本文的目的在于提出更適合斜拉橋拉索振動(dòng)控制使用的MR半主動(dòng)控制算法，由

4、于LQR-Clipped算法[8]是據(jù)于最優(yōu)控制理論而提出的，它的使用需要知道系統(tǒng)狀態(tài)的所有振動(dòng)信息，這在實(shí)際工程中是很難實(shí)現(xiàn)的，而且，MR的輸入電壓只能取零或者最大值。為此，本文使用模糊控制基本理論，只使用系統(tǒng)的很少信息，MR阻尼器的輸入電壓直接由模糊控制器調(diào)節(jié)，可以是允許的任意值。使用提出的算法對(duì)某一實(shí)際斜拉索的自由振動(dòng)、諧荷載作用及風(fēng)荷載作用的振動(dòng)控制效果進(jìn)行了分析，并比較了收稿日期：2004-07-20各種算法的控制效果。1斜拉索-阻尼器系統(tǒng)振動(dòng)方程如圖1所示，定義X—Y平面的振動(dòng)為面內(nèi)振動(dòng)，不計(jì)索的軸向振動(dòng)，由牛頓定律并考慮索的垂度及抗彎剛度，可以得出索—阻尼器系統(tǒng)的面內(nèi)振動(dòng)

5、方程：圖1索—阻尼器系統(tǒng)振動(dòng)模型（左）及中心差分離散格式（右）(1)為索的單位長(zhǎng)度質(zhì)量，分別為單位長(zhǎng)索的面內(nèi)阻尼系數(shù)，為索的自重在Y方向產(chǎn)生的垂度曲線，為阻尼器在Y方向作用的控制力，為Y方向作用的外荷載，為索的截面抗彎剛度，、分別為X方向靜、動(dòng)張拉力，在整個(gè)L范圍內(nèi)近似為常數(shù)。由幾何關(guān)系可知，可表示為：(2)30為索下端部至阻尼器的距離，為Direc-delta函數(shù)。將索均分為段，每段長(zhǎng)度，用中心差分法將方程(1)中關(guān)于幾何微分項(xiàng)轉(zhuǎn)化為各結(jié)點(diǎn)位移形式，同時(shí)將中的積分近似為各段求和的形式[8]，則（1）式可轉(zhuǎn)換為：M·V﹠+C·V﹠+K·V=·F(t)－f(t)(3)其中、、分別是維的結(jié)

6、構(gòu)質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣，是的系統(tǒng)位移響應(yīng)列向量，是維的系統(tǒng)控制力位置向量，是外荷載作用力，系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程可表示為：Z﹠=A·Z+B·F(t)+G·f(t)(4)其中：(5)(6)2MR模糊半主動(dòng)控制算法為使MR阻尼器具有更廣泛的用處，各國(guó)學(xué)者提出了各種理論模型，主要有BingHam模型及Bouc-Wen模型。Spencer等[8]在Bouc-Wen模型的基礎(chǔ)上，提出了修正的Bouc-Wen模型，端部力控制方程為：F=c1·y﹠+k1·(x－x0)(7)(8)Z﹠=-γ·χ﹠-y﹠·Z·Zn-1-β·(χ﹠-y﹠)·Zn＋μ·(χ﹠-y﹠)(9)(10)(11)其中為輸入電壓，各參數(shù)

7、由MR原型阻尼器確定，、分別為阻尼器端部位移和速度。結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制的目的在于尋求合適的，使結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)最小。將結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)反饋給控制器作為決定施加控制力大小的依據(jù)，本文使用的MR阻尼器是一個(gè)半主動(dòng)控制設(shè)備，采用模糊推理器決定MR阻尼器的輸入電壓，如何設(shè)計(jì)合適的模糊控制算法是獲得有效控制效果的關(guān)鍵。本文模糊算法采用兩個(gè)輸入變量，一個(gè)是控制設(shè)備施力點(diǎn)處的速度，另一個(gè)是斜拉索最大響應(yīng)結(jié)點(diǎn)處的速度。對(duì)各輸入語言變量采用5個(gè)模糊子集，分別是：NL=Nega