2011高教社杯全國大學生數學建模競賽d題

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1、2011高教社杯全國大學生數學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了中國大學生數學建模競賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：D我們的參賽報名號為（如果

2、賽區(qū)設置報名號的話）：所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜撼啥己娇章殬I(yè)技術學院參賽隊員(打印并簽名)：1.林亮2.呂迪3.崔丁飛指導教師或指導教師組負責人(打印并簽名)：日期：年月日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2011高教社杯全國大學生數學建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：天然腸衣搭配問題摘要本文針對天然腸衣搭配問題的研究，根據公司對搭配方案的具體要求，建立起最佳搭配模型。首先，在理想情況下建立最優(yōu)搭配

3、方案，然而，此方案中變量太多，可操作性較低，所以不易實現。在此基礎上，我們先簡化模型減少變量，用maple編程的方法來確定具體要求下最優(yōu)的搭配方案。先將三種不同規(guī)格的成品進行最優(yōu)化求解，將規(guī)格2（7至13.5）的剩余原料與規(guī)格1（3至6.5）的剩余原料進行合理搭配，兩種原料搭配后的剩余原料再與規(guī)格3（14至）的剩余原料進行合理搭配。如果合理搭配之后規(guī)格3（14至）的原料還有剩余則降級成規(guī)格2（7至13.5）進行捆扎，如果最終規(guī)格1（3至6.5）的原料還有剩余，則不能進行捆扎，因此該剩余規(guī)格1（3至6.5）的原料不能進行生產，從而使搭配出的成品捆數較多。按此解決方案代入表2中的

4、數據，得出該批原料搭配出的成品最優(yōu)捆數為187捆，并在對實際數據進行求解的過程中得出相應的搭配方案（Maple編程得出的三種規(guī)格的搭配方案見附錄二），并模擬出了產生方案所需總時間大約為22分鐘。按題中具體要求得到的模型搭配方式太多，不適宜工人的實際操作。因此，我們根據表一和表二的描述設計了一個原料搭配方案。關鍵詞：腸衣搭配、maple編程。16一、問題重述天然腸衣（以下簡稱腸衣）制作加工是我國的一個傳統(tǒng)產業(yè)，出口量占世界首位。腸衣經過清洗整理后被分割成長度不等的小段（原料），進入組裝工序。傳統(tǒng)的生產方式依靠人工，邊丈量原料長度邊心算，將原材料按指定根數和總長度組裝出成品（捆）

5、。原料按長度分檔，通常以0.5米為一檔，如：3-3.4米按3米計算，3.5米-3.9米按3.5米計算，其余的依此類推。表1是幾種常見成品的規(guī)格，長度單位為米，∞表示沒有上限，但實際長度小于26米。表1成品規(guī)格表最短長度最大長度根數總長度36.52089713.588914∞589為了提高生產效率，公司計劃改變組裝工藝，先丈量所有原料，建立一個原料表。表2為某批次原料描述。表2原料描述表長度3-3.43.5-3.94-4.44.5-4.95-5.45.5-5.96-6.46.5-6.9根數4359394127283421長度7-7.47.5-7.98-8.48.5-8.99-9

6、.49.5-9.910-10.410.5-10.9根數2424202521232118長度11-11.411.5-11.912-12.412.5-12.913-13.413.5-13.914-14.414.4-14.9根數3123225918253529長度15-15.415.5-15.916-16.416.5-16.917-17.417.5-17.918-18.418.5-18.9根數3042284245495064長度19-19.419.5-19.920-20.420.5-20.921-21.421.5-21.922-22.422.5-22.9根數526349352716

7、122長度23-23.423.5-23.924-24.424.5-24.925-25.425.5-25.9根數06000116根據以上成品和原料描述，設計一個原料搭配方案，工人根據這個方案“照方抓藥”進行生產。公司對搭配方案有以下具體要求：(1)對于給定的一批原料，裝出的成品捆數越多越好；(2)對于成品捆數相同的方案，最短長度最長的成品越多，方案越好；(3)為提高原料使用率，總長度允許有±0.5米的誤差，總根數允許比標準少1根；(4)某種規(guī)格對應原料如果出現剩余，可以降級使用。如長度為14米的原料可以和