2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽d題

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1、2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中

2、選擇一項(xiàng)填寫）：D我們的參賽報(bào)名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號的話）：所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜撼啥己娇章殬I(yè)技術(shù)學(xué)院參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.林亮2.呂迪3.崔丁飛指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：日期：年月日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）：天然腸衣搭配問題摘要本文針對天然腸衣搭配問題的研

3、究，根據(jù)公司對搭配方案的具體要求，建立起最佳搭配模型。首先，在理想情況下建立最優(yōu)搭配方案，然而，此方案中變量太多，可操作性較低，所以不易實(shí)現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，我們先簡化模型減少變量，用maple編程的方法來確定具體要求下最優(yōu)的搭配方案。先將三種不同規(guī)格的成品進(jìn)行最優(yōu)化求解，將規(guī)格2（7至13.5）的剩余原料與規(guī)格1（3至6.5）的剩余原料進(jìn)行合理搭配，兩種原料搭配后的剩余原料再與規(guī)格3（14至）的剩余原料進(jìn)行合理搭配。如果合理搭配之后規(guī)格3（14至）的原料還有剩余則降級成規(guī)格2（7至13.5）進(jìn)行捆扎，如果最終規(guī)格1（3至6.5）的原料還

4、有剩余，則不能進(jìn)行捆扎，因此該剩余規(guī)格1（3至6.5）的原料不能進(jìn)行生產(chǎn)，從而使搭配出的成品捆數(shù)較多。按此解決方案代入表2中的數(shù)據(jù)，得出該批原料搭配出的成品最優(yōu)捆數(shù)為187捆，并在對實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行求解的過程中得出相應(yīng)的搭配方案（Maple編程得出的三種規(guī)格的搭配方案見附錄二），并模擬出了產(chǎn)生方案所需總時(shí)間大約為22分鐘。按題中具體要求得到的模型搭配方式太多，不適宜工人的實(shí)際操作。因此，我們根據(jù)表一和表二的描述設(shè)計(jì)了一個原料搭配方案。關(guān)鍵詞：腸衣搭配、maple編程。16一、問題重述天然腸衣（以下簡稱腸衣）制作加工是我國的一個傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，出

5、口量占世界首位。腸衣經(jīng)過清洗整理后被分割成長度不等的小段（原料），進(jìn)入組裝工序。傳統(tǒng)的生產(chǎn)方式依靠人工，邊丈量原料長度邊心算，將原材料按指定根數(shù)和總長度組裝出成品（捆）。原料按長度分檔，通常以0.5米為一檔，如：3-3.4米按3米計(jì)算，3.5米-3.9米按3.5米計(jì)算，其余的依此類推。表1是幾種常見成品的規(guī)格，長度單位為米，∞表示沒有上限，但實(shí)際長度小于26米。表1成品規(guī)格表最短長度最大長度根數(shù)總長度36.52089713.588914∞589為了提高生產(chǎn)效率，公司計(jì)劃改變組裝工藝，先丈量所有原料，建立一個原料表。表2為某批次原料描述

6、。表2原料描述表長度3-3.43.5-3.94-4.44.5-4.95-5.45.5-5.96-6.46.5-6.9根數(shù)4359394127283421長度7-7.47.5-7.98-8.48.5-8.99-9.49.5-9.910-10.410.5-10.9根數(shù)2424202521232118長度11-11.411.5-11.912-12.412.5-12.913-13.413.5-13.914-14.414.4-14.9根數(shù)3123225918253529長度15-15.415.5-15.916-16.416.5-16.917-1

7、7.417.5-17.918-18.418.5-18.9根數(shù)3042284245495064長度19-19.419.5-19.920-20.420.5-20.921-21.421.5-21.922-22.422.5-22.9根數(shù)526349352716122長度23-23.423.5-23.924-24.424.5-24.925-25.425.5-25.9根數(shù)06000116根據(jù)以上成品和原料描述，設(shè)計(jì)一個原料搭配方案，工人根據(jù)這個方案“照方抓藥”進(jìn)行生產(chǎn)。公司對搭配方案有以下具體要求：(1)對于給定的一批原料，裝出的成品捆數(shù)越多越好

8、；(2)對于成品捆數(shù)相同的方案，最短長度最長的成品越多，方案越好；(3)為提高原料使用率，總長度允許有±0.5米的誤差，總根數(shù)允許比標(biāo)準(zhǔn)少1根；(4)某種規(guī)格對應(yīng)原料如果出現(xiàn)剩余，可以降級使用。如長度為14米的原料可以和