博弈論在金融領(lǐng)域中的運(yùn)用

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1、博弈論在金融領(lǐng)域中的運(yùn)用中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)南湖校區(qū)姓名：彭X（專業(yè)班級學(xué)號：1103090153）內(nèi)容摘要：博弈論廣泛運(yùn)用于金融領(lǐng)域的問題分析。用完全信息動(dòng)態(tài)博弈對外部審計(jì)獨(dú)立性作分析，發(fā)現(xiàn)我國審計(jì)委員會很難打破原有的均衡。通過構(gòu)建公司大小股東的不完全信息靜態(tài)博弈模型，建立了有效的大股東制衡機(jī)制的重要條件關(guān)鍵詞：完全信息動(dòng)態(tài)博弈；不完全信息靜態(tài)博弈，外部審計(jì)獨(dú)立性；大股東制衡1引言1.1選題背景及研究意義本文的研究背景是在前人的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新分析了對于有限完美信息博弈，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的逆推歸納法，該方法是求解子博弈精練納什均衡的最簡便方法。這是因?yàn)橛邢尥昝佬畔⒉┺牡拿恳粋€(gè)決策

2、結(jié)都是一個(gè)單獨(dú)的信息集，每一個(gè)決策結(jié)都開始于一個(gè)子博弈，因此，求解子博弈精練納什均衡，要從最后一個(gè)子博弈開始。2相關(guān)理論和模型概述2.1博弈的基本概念博弈論(Game9Theory)，又稱對策論，對策論行為主體如何利用所掌握的信息進(jìn)行決策，以及這種決策的均衡問題，對策論反映了博弈局中人的行動(dòng)及相互作用間沖突、競爭、協(xié)調(diào)與合作關(guān)系。博弈論的基本概念包括博弈參與人以及其他信息的結(jié)果和均衡。其中參與人、戰(zhàn)略、支付構(gòu)成博弈的三個(gè)基本要素，也是博弈不可缺少的主要要素。2.2完全信息動(dòng)態(tài)博弈的基本概念和基本模型2.2.1基本概念所謂動(dòng)態(tài)博弈就是參與人的行動(dòng)向量選擇有先后順序，且后行動(dòng)

3、者在自己選擇行動(dòng)向量之前能觀測到先行動(dòng)者來描述動(dòng)態(tài)博弈。下面，我們給出擴(kuò)展式表述包含的信息：2.2.2博弈樹與子博弈對于兩個(gè)參與人的有限博弈的策略式表述可以用博弈矩陣表來表示，對于個(gè)參與人有限博弈的擴(kuò)展式表述可以用博弈樹來表述，博弈樹在博弈論中應(yīng)用很廣泛，它給出了有限博弈的幾乎所有信息。由定義易知，子博弈是原博弈的一部分，并且其本身可以作為一個(gè)獨(dú)立的博弈進(jìn)行分析例如擴(kuò)展式博弈的博弈樹為如下形式：圖2.1博弈樹如圖2.1，參與人1和參與人2的信息集為單結(jié)一個(gè)決策結(jié)開始及后面的所有決策結(jié)均可構(gòu)成子博弈，而參與人3的信息集不是單結(jié)的，因此，圖中的參與人3左側(cè)的一個(gè)決策結(jié)就不能構(gòu)

4、成子博弈。2.3.3子博弈精煉納什均衡有了子博弈的概念后，我們就可以給出動(dòng)態(tài)博弈的一個(gè)均衡——子博弈精練納什均衡的定義。定義2：擴(kuò)展式搏弈的戰(zhàn)略組合是一個(gè)子精練納什均衡，如果：(1)它是原博弈的納什均衡；(2)它在每一個(gè)子博弈上給出納什均衡。9對于有限完美信息博弈，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的逆推歸納法，該方法是求解子博弈精練納什均衡的最簡便方法。這是因?yàn)橛邢尥昝佬畔⒉┺牡拿恳粋€(gè)決策結(jié)都是一個(gè)單獨(dú)的信息集，每一個(gè)決策結(jié)都開始于一個(gè)子博弈，因此，求解子博弈精練納什均衡，要從最后一個(gè)子博弈開始。2.3不完全信息靜態(tài)博弈的基本概念和基本模型2.3.1基本概念不完全信息靜態(tài)博弈是指至少有一個(gè)

5、參與人不知道其他參與人的支付函數(shù)，而博弈參與人“同時(shí)”行動(dòng)選擇策略進(jìn)行博弈，我們稱為不完全信息靜態(tài)博弈。2.3.2貝葉斯納什均衡定義3：戰(zhàn)略組合是一個(gè)貝葉斯納什均衡，如果對于所有的，：在上述定義中，表示戰(zhàn)略空間，表示參與人的類型空間，表示條件概率，表示類型依存支付函數(shù)。和納什均衡一樣，貝葉斯納什均衡在本質(zhì)上也是一個(gè)一致性預(yù)測。3完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型的外部審計(jì)模型分析為了進(jìn)行博弈分析，本文需要構(gòu)建一個(gè)完美信息動(dòng)態(tài)博弈模型，這里假定：（1）參與者有兩個(gè)方面，一個(gè)是公司的管理人員中，另一種是公司的外部審計(jì)師。（2）外部審計(jì)師和管理人員都是理性的人都在給定約束下追求最大化自己的效

6、用和風(fēng)險(xiǎn)中性。（3）人與人之間信息的外部審計(jì)師和管理人員完成。（4）管理者的行為有兩個(gè)可用的選擇，即“為客戶提供真正的財(cái)務(wù)報(bào)告”和“虛假財(cái)務(wù)報(bào)告”,有兩個(gè)外部審計(jì)師行為選擇，即“保持獨(dú)立”，“獨(dú)立虧損性?！保?）的前經(jīng)理，在崗?fù)獠繉徲?jì)師的行動(dòng)，以及外部審計(jì)師選擇行為的比賽結(jié)束后的行為。本文假定當(dāng)管理者選擇“提供真實(shí)的財(cái)務(wù)報(bào)告”的動(dòng)作，其有效性為；在這種情況下，如果外部審計(jì)師選擇“保持的獨(dú)立性”的動(dòng)作，外部審計(jì)師的有效性為；而如果外部審計(jì)師選擇“喪失獨(dú)立性”的行動(dòng)，它可能會產(chǎn)生聲譽(yù)的損失，這時(shí)候外部審計(jì)師的有效性。當(dāng)管理者選擇“提供虛假財(cái)務(wù)報(bào)告”的動(dòng)作，如果你選擇了外部審計(jì)

7、師的獨(dú)立性保持“必將是從管理者的壓力，面臨著更換外部審計(jì)，外部審計(jì)師的這將對的威脅”準(zhǔn)租金“損失，因?yàn)楣芾碚咛峁┨摷儇?cái)務(wù)報(bào)告承擔(dān)一些額外的成本時(shí)，那么管理者和外部審計(jì)師支付功能的（，）9；外部審計(jì)師如果選擇”喪失獨(dú)立性“與合謀管理者，當(dāng)管理者和外部審計(jì)師可以得到額外的收入和值的，但由于事后審計(jì)質(zhì)量的管理監(jiān)督，雙方也有可能被查處合謀的概率，假設(shè)勾結(jié)被調(diào)查的，當(dāng)管理者和外部審計(jì)師，調(diào)查損失與香格里拉，這個(gè)時(shí)候要的是兩個(gè)（，）的函數(shù)。博弈矩陣見圖a外部審計(jì)師保持獨(dú)立性喪失獨(dú)立性經(jīng)理人提供真實(shí)報(bào)告U提供虛假報(bào)告圖a經(jīng)理人與外部審計(jì)師博