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1、博弈論在金融領域中的運用中南財經(jīng)政法大學南湖校區(qū)姓名：彭X（專業(yè)班級學號：1103090153）內(nèi)容摘要：博弈論廣泛運用于金融領域的問題分析。用完全信息動態(tài)博弈對外部審計獨立性作分析，發(fā)現(xiàn)我國審計委員會很難打破原有的均衡。通過構(gòu)建公司大小股東的不完全信息靜態(tài)博弈模型，建立了有效的大股東制衡機制的重要條件關鍵詞：完全信息動態(tài)博弈；不完全信息靜態(tài)博弈，外部審計獨立性；大股東制衡1引言1.1選題背景及研究意義本文的研究背景是在前人的基礎上，創(chuàng)新分析了對于有限完美信息博弈，利用動態(tài)規(guī)劃中的逆推歸納法，該方法是求解子博弈精練納什均衡的最簡便方法。這是因為有限完美信
2、息博弈的每一個決策結(jié)都是一個單獨的信息集，每一個決策結(jié)都開始于一個子博弈，因此，求解子博弈精練納什均衡，要從最后一個子博弈開始。2相關理論和模型概述2.1博弈的基本概念博弈論(GameYibinCityCitytracktrafficplanningisYibincityregionalrangewithintracktrafficsystemofonceintegration,andcitytracktrafficalsoisYibinCityCityintegratedtracktrafficsystemintheofpart,foraccurate
3、graspcitytracktrafficresearchofobject9Theory)，又稱對策論，對策論行為主體如何利用所掌握的信息進行決策，以及這種決策的均衡問題，對策論反映了博弈局中人的行動及相互作用間沖突、競爭、協(xié)調(diào)與合作關系。博弈論的基本概念包括博弈參與人以及其他信息的結(jié)果和均衡。其中參與人、戰(zhàn)略、支付構(gòu)成博弈的三個基本要素，也是博弈不可缺少的主要要素。2.2完全信息動態(tài)博弈的基本概念和基本模型2.2.1基本概念所謂動態(tài)博弈就是參與人的行動向量選擇有先后順序，且后行動者在自己選擇行動向量之前能觀測到先行動者來描述動態(tài)博弈。下面，我們給出擴展
4、式表述包含的信息：2.2.2博弈樹與子博弈對于兩個參與人的有限博弈的策略式表述可以用博弈矩陣表來表示，對于個參與人有限博弈的擴展式表述可以用博弈樹來表述，博弈樹在博弈論中應用很廣泛，它給出了有限博弈的幾乎所有信息。由定義易知，子博弈是原博弈的一部分，并且其本身可以作為一個獨立的博弈進行分析例如擴展式博弈的博弈樹為如下形式：圖2.1博弈樹如圖2.1，參與人1和參與人2的信息集為單結(jié)一個決策結(jié)開始及后面的所有決策結(jié)均可構(gòu)成子博弈，而參與人3的信息集不是單結(jié)的，因此，圖中的參與人3左側(cè)的一個決策結(jié)就不能構(gòu)成子博弈。2.3.3子博弈精煉納什均衡有了子博弈的概念后
5、，我們就可以給出動態(tài)博弈的一個均衡——子博弈精練納什均衡的定義。定義2：擴展式搏弈的戰(zhàn)略組合是一個子精練納什均衡，如果：(1)它是原博弈的納什均衡；(2)它在每一個子博弈上給出納什均衡。YibinCityCitytracktrafficplanningisYibincityregionalrangewithintracktrafficsystemofonceintegration,andcitytracktrafficalsoisYibinCityCityintegratedtracktrafficsystemintheofpart,foraccurat
6、egraspcitytracktrafficresearchofobject9對于有限完美信息博弈，利用動態(tài)規(guī)劃中的逆推歸納法，該方法是求解子博弈精練納什均衡的最簡便方法。這是因為有限完美信息博弈的每一個決策結(jié)都是一個單獨的信息集，每一個決策結(jié)都開始于一個子博弈，因此，求解子博弈精練納什均衡，要從最后一個子博弈開始。2.3不完全信息靜態(tài)博弈的基本概念和基本模型2.3.1基本概念不完全信息靜態(tài)博弈是指至少有一個參與人不知道其他參與人的支付函數(shù)，而博弈參與人“同時”行動選擇策略進行博弈，我們稱為不完全信息靜態(tài)博弈。2.3.2貝葉斯納什均衡定義3：戰(zhàn)略組合是一
7、個貝葉斯納什均衡，如果對于所有的，：在上述定義中，表示戰(zhàn)略空間，表示參與人的類型空間，表示條件概率，表示類型依存支付函數(shù)。和納什均衡一樣，貝葉斯納什均衡在本質(zhì)上也是一個一致性預測。3完全信息動態(tài)博弈模型的外部審計模型分析為了進行博弈分析，本文需要構(gòu)建一個完美信息動態(tài)博弈模型，這里假定：（1）參與者有兩個方面，一個是公司的管理人員中，另一種是公司的外部審計師。（2）外部審計師和管理人員都是理性的人都在給定約束下追求最大化自己的效用和風險中性。（3）人與人之間信息的外部審計師和管理人員完成。（4）管理者的行為有兩個可用的選擇，即“為客戶提供真正的財務報告”和
8、“虛假財務報告”,有兩個外部審計師行為選擇，即“保持獨立”，“獨立虧損性。”（5
