平面直角坐標(biāo)系學(xué)案3

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1、課題：平面直角坐標(biāo)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，并能熟練地根據(jù)坐標(biāo)找出平面內(nèi)的點(diǎn).2、使學(xué)生掌握平面內(nèi)一點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸及原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．3、能熟練地指出某些幾何圖形在坐標(biāo)平面內(nèi)一些點(diǎn)的坐標(biāo)．【重點(diǎn)、難點(diǎn)】.使學(xué)生靈活運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識解決求幾何圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)問題，初步體會(huì)和掌握用代數(shù)的方法解決幾何問題的思維方法．【學(xué)習(xí)過程】一、課前準(zhǔn)備1.各象限點(diǎn)的符號特征：象限第一第二第三第四符號（+，+）x軸上的點(diǎn)，坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)，坐標(biāo)為02．點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(1)平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)：平行于

2、x軸的直線上不同的兩個(gè)點(diǎn)的＿＿坐標(biāo)相同，＿＿坐標(biāo)不同；平行于y軸的直線上不同的兩個(gè)點(diǎn)的＿＿坐標(biāo)相同，＿＿坐標(biāo)不同。(2)象限角平分線上的點(diǎn)：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)＿＿＿，可表示為(x，x)；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)＿＿＿＿＿，可表示為（　　　　)二、合作探究1．在直角坐標(biāo)系中依次連接以下各點(diǎn)（最后一點(diǎn)不再與其他點(diǎn)連接），你將得到一幅圖案。你想知道一幅怎樣的圖案嗎？（0.5，4），（0，0），（1，3），（2，3），（3，2），（3，0），（1，-1），（2，-1），（1，-3），（0，-1），（-1，-3），

3、（-2，-1），（-1，-1），（-3，0），（-3，2），（-2，3），（-1，3），（0，0），（-0.5，4）⑴點(diǎn)（1，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；⑵點(diǎn)（-1，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。一般地，P（a，b）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。P（a，b）到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是，到原點(diǎn)的距離是。2.在下圖中，把線段AB先向右平移7個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到線段A′B′。

4、試寫出A、B、A′、B′的坐標(biāo)。⑴你能說出點(diǎn)A與A′、點(diǎn)B與B′坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎？⑵如果點(diǎn)C（m，n）是線段上任意一點(diǎn)，那么當(dāng)AB平移到A′B′后，與點(diǎn)C對應(yīng)的點(diǎn)C′的坐標(biāo)是什么？思考：點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變，點(diǎn)的位置發(fā)生什么變化？點(diǎn)的縱坐標(biāo)變化，橫坐標(biāo)不變呢？3.如圖11，平行四邊形ABCD中，A在坐標(biāo)原點(diǎn)，D在第一象限角平分線上,　三、當(dāng)堂反饋1、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A、（-3，-2）B、（-3，2）C、（3，2）D、（-2，3）2、若點(diǎn)A（a，b）在第二象限，則點(diǎn)A′（-a，b）在（）A、第

5、一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3、若點(diǎn)P（1+2a，4-2a）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則a的整數(shù)解有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)4、點(diǎn)P（x，y）在第四象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A、（-，-）B、（）C、（）D、（-）5、已知點(diǎn)P1（a,b），P2（-a,b），P3（a,-b），P4（-a,-b），則（1）P1和P2關(guān)于對稱；（2）P2和P3關(guān)于對稱；（3）P1和P4關(guān)于對稱；（4）P2和P4關(guān)于對稱。小結(jié)：(1)根據(jù)坐標(biāo)找出平面內(nèi)的點(diǎn)(2)關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，橫坐

6、標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.四、課堂心得