平面直角坐標(biāo)系學(xué)案

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1、第七章　平面直角坐標(biāo)系7．1　平面直角坐標(biāo)系7．1.1　有序數(shù)對(duì)1．理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法．2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．重點(diǎn)有序數(shù)對(duì)及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法．難點(diǎn)利用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn)．一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師出示以下幾個(gè)情景，并請(qǐng)同學(xué)們思考共同之處．1．一位居民打電話給供電部門“衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了”，維修人員很快修好了路燈．2．地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫著“北緯44.2°，東經(jīng)125.7°”．3．某人買了一張6排3號(hào)的電影票，很快找到了自己的座位．

2、分析以上情景，他們都利用哪些數(shù)據(jù)找到位置的？師：你還能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？學(xué)生回答，由教師指導(dǎo)分析．二、講授新課有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的數(shù)對(duì)表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a，b)．利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置．教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)：明確數(shù)對(duì)表示的含義和格式．三、例題講解【例】　如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一條

3、路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？6大道5大道A4大道3大道B2大道1大道1街2街3街4街5街6街　　分析：尋找規(guī)律，確定路線．圖中確定點(diǎn)用前一個(gè)數(shù)表示街，后一個(gè)數(shù)表示大道．解：其他的路徑可以是：(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；(3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；(3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3)．根據(jù)所學(xué)的

4、知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們思考自己在班級(jí)里的位置，應(yīng)該怎樣表示？四、方法探究常見的確定平面上的點(diǎn)的位置常用的方法：1．以某一點(diǎn)為原點(diǎn)(0，0)，將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來(lái)確定點(diǎn)的位置．2．以某一點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來(lái)確定目標(biāo)所在的位置．如圖，以燈塔A為觀測(cè)點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏東45°、距燈塔3km處．五、課堂小結(jié)為什么要用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，沒有順序可以嗎？總結(jié)幾種常用的表示點(diǎn)的位置的方法．本節(jié)課板書的內(nèi)容比較少，板書有序數(shù)對(duì)和實(shí)際舉例的有序數(shù)對(duì)，目的是突出“有序數(shù)對(duì)”的

5、概念，讓學(xué)生從感官上得以完善，建立簡(jiǎn)單的坐標(biāo)系是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的鞏固，同時(shí)為下節(jié)課學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打好基礎(chǔ)．7．1.2　平面直角坐標(biāo)系1．認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫出點(diǎn)的位置．2．滲透對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感．重點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)．難點(diǎn)正確畫坐標(biāo)和找對(duì)應(yīng)點(diǎn)．一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課啟發(fā)學(xué)生，在地圖上我們要確定一個(gè)地點(diǎn)的位置，需要借助經(jīng)線和緯線，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)兩條互相垂直的直線，有刻度、有方向的直線，進(jìn)而抽象成數(shù)軸．而平面內(nèi)，兩條互相垂直的且有公共原點(diǎn)的數(shù)

6、軸，就如同地圖上的經(jīng)線和緯線，可以幫助我們確定平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)的位置．這就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)：平面直角坐標(biāo)系．二、觀察體驗(yàn)，探索結(jié)論給出嚴(yán)格的平面直角坐標(biāo)系的概念、畫法以及象限的規(guī)定．凝聚學(xué)生注意力，強(qiáng)調(diào)由點(diǎn)的位置如何確定點(diǎn)的坐標(biāo)以及坐標(biāo)的表示形式．探索活動(dòng)(1)將任意點(diǎn)A放入直角坐標(biāo)系中，由其所處的位置讓學(xué)生確定點(diǎn)的坐標(biāo)．教師提出問題：1．點(diǎn)在各個(gè)象限的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？2．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？3．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)屬于第幾象限呢？探索活動(dòng)(2)由坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，給學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，由學(xué)生自己根據(jù)對(duì)平面直角坐標(biāo)系

7、的理解，親自動(dòng)手，獨(dú)立操作完成，師生共同進(jìn)行歸納總結(jié)．同時(shí)，針對(duì)本節(jié)課的易錯(cuò)點(diǎn)，即點(diǎn)的坐標(biāo)的表示形式，設(shè)計(jì)了順口溜形式，作為本節(jié)課階段性小結(jié)：“平面直角坐標(biāo)系，兩條數(shù)軸來(lái)唱戲．一個(gè)點(diǎn)，兩個(gè)數(shù)，先橫后縱再括號(hào)，最后隔開用逗號(hào)．”探索活動(dòng)(3)在全班展開互動(dòng)游戲來(lái)深化本節(jié)課的教學(xué)．以班里某個(gè)同學(xué)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立全班范圍的平面直角坐標(biāo)系．問題：1.你的象限以及你的坐標(biāo)是多少？2．在x、y軸的同學(xué)，你們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？3．橫坐標(biāo)為2的同學(xué)起立，你們所在的直線和y軸上的同學(xué)有什么位置關(guān)系？縱坐標(biāo)為－1的同學(xué)起立，你們所在的直線和x

8、軸上的同學(xué)有什么位置關(guān)系？4．你的坐標(biāo)和你到x軸、y軸的距離有什么關(guān)系？三、講授新課1．定義：在平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系．其中水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸．兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．(如上活動(dòng)(1)圖)注：(1)橫軸取向右為正方向，縱軸取