論文--數(shù)學建模深圳杯

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1、垃圾分類處理與清運方案設計摘要本文首先分析相關數(shù)據(jù),確立了使用三個大型設備處理中心的方案。在深刻研究深圳南山區(qū)38個轉運站的分布情況,確立三個處理中心的坐標,并以此為基礎,為達到最佳經(jīng)濟效益和環(huán)保效杲這個目標,找出分配的最優(yōu)方案。在當轉運站允許重新設計時,根據(jù)各小區(qū)相關數(shù)據(jù),確立了處理中心的個數(shù)及位置。針對問題一,在垃圾轉運站的位置為數(shù)量已定時,選定只使用三個大型設備處理中心這個方案。通過研究38個轉運站的具體分布情況,利用Lingo軟件,以線性回歸函數(shù):4-4-30■1找出三個處理中心的坐標,具體坐標位置分別為:A(18,21),B(35,35),C(

2、41,59)0通過數(shù)據(jù)分析確立一個基本分配原則:凡是廚余垃圾量多于10噸,均直接分派運輸年運輸回對應處理中心,直至廚余垃圾量小于10噸。故終求出了每輛大型廂車的具體運輸方案總共需耍37輛車。在此基礎上,給出總費用表達式:總費用二車輛的運輸費用+設備的處理費用+固有成本?垃圾處理后的收益針對問題2,當在垃圾轉運站的位置與數(shù)量不定吋,根據(jù)各小區(qū)人口數(shù)量等信息,確立垃圾轉運站的數(shù)量以及具體的位管,利用距離矩陣,找出轉運站具體坐標位置:S=D*A=[S(V1)S(V3)..…S(VC)J最后再根據(jù)模型一來求解最優(yōu)的清運路線方案。關鍵詞:線性規(guī)劃最優(yōu)分配距離舉證L

3、ingo軟件一、問題重述在垃圾分類收集與處理中,不同類的垃圾有不同的處理方式,簡述如下:1)廚余垃圾可以使用脫水T燥處理裝置,處理后的T物質(zhì)運送飼料加工廠做原料。不同處理規(guī)模的設備成本和運行成本(分大型和小型)。2)可回收垃圾將收集后分類再利用。3)有害垃圾,運送到固廢處理中心集中處理。4)其他不可回收垃圾將運送到填埋場或焚燒場處理。所有垃圾將從小區(qū)運送到附近的轉運站,再運送到少數(shù)兒個垃圾處理中心。顯然,1)和2)兩項屮,經(jīng)過處理,回收和利用,產(chǎn)生經(jīng)濟效益,而3)和4)只有消耗處理費用,不產(chǎn)生經(jīng)濟效益。已知相關數(shù)據(jù)如下:表1廚余設備相關數(shù)據(jù)類別處理能力投

4、資額運行成本產(chǎn)物價格大型廚余設備200噸/日4500萬元150元/噸1000-1500元/噸小型廚余設備200-300公斤/日28萬元200元/噸1000-1500元/噸表2四類垃圾比例類別廚余垃圾可回收垃圾有害垃圾其他不可回收垃圾比例4213表3可回收垃圾的相關數(shù)據(jù)類別所占比類回收價格紙類55%1元/公斤塑料35%2.5元/公斤玻璃6%0.5元/公斤金屬4%2.5元/公斤1)拖頭(拖車):只拖十噸的大型廂,只用于從轉運站到垃圾中心,每次只拖一個大型“廂”,平均噸公里耗油25L—30L柴油/百公里。2)收集車輛:只負責從小區(qū)的垃圾站到轉運站運輸。100輛

5、2.5噸汽車,每車耗汕20L—35L70#汽油/百公里。司機刀薪平均3500元。本項研究課題旨在為深圳市的垃圾分類化進程作出貢獻。計我們運用數(shù)學建模方法對深圳市南山區(qū)的分類化垃圾的實現(xiàn)做一些研究,具休的研究目標是:(1)假定現(xiàn)有垃圾轉運站規(guī)模與位置不變條件下,給出大、小型設備(廚余垃圾)的分布設計,同時在R前的運輸裝備條件下給出清運路線的具體方案。以期達到最佳經(jīng)濟效益和環(huán)保效果。(2)假設轉運站允許亜新設計,請為問題(I)的目標亜新設計。二、模型假設結合本題的實際,為了確保模型求解的準確性和合理性,我們排除了一些位置因素的干擾,提出以下兒點假設:(1)假

6、設車輛每沢都能正常運行,不受天氣因素的影響并H在運行屮車速恒定。(2)全區(qū)居民每天產(chǎn)生的生活垃圾總量不變。(3)忽略一切隨機因素導致的車輛堵寒、臨時停車等,即一路順暢。(4)假設居民產(chǎn)牛的牛活垃圾當天全部被清運走。(5)轉運站的垃圾每天都被運往垃圾處理中心。(6)廚余垃圾處理中心的選址只考慮費用最省,不考慮周圍環(huán)境、政治等因素的限制。(7)垃圾在轉運站時進行分類且可回收垃圾當天能處理完畢,即產(chǎn)牛經(jīng)濟效益。(8)假設垃圾轉運站Z間的最短距離為轉運站Z間的路程。三、符號說明為了便于問題的求解,我們給出以下符號說明:(其他耒說明的符號在文中第一次出現(xiàn)時會做詳細

7、的說明)Pi(i=l,2,,3.??37,38)代表38個垃圾轉運站Si(i=l,2,,3...37,38)代表第i個大型廚余垃圾處理設備(xi,yi)第i垃圾轉運站的坐標(Xi,Yi)第i個大型廚余垃圾處理設備的坐標Kj代表每個大型廚余垃圾處理設備對應的第j個垃圾轉運站四、問題分析一、問題一的分析此問題是垃圾處理設備的選址問題,問題中垃圾轉運站的規(guī)模與位置都是固定不變的,問題讓我們?nèi)绾未_定一組服務設施來滿足這些星需求點的需求,具體的說,就是確定處理中心的故小量和合適的位置。根據(jù)題意深圳市南山區(qū)每H的垃圾淸運總量為1280噸,rtl表2對得廚余垃圾每H產(chǎn)

8、牛量為1280*4/10=512噸,而大型廚余處理設備每H的處理能力為200噸,

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