實變函數(shù)論與泛函分析(嚴紹宗)

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1、[GeneralInformation]書名=實變函數(shù)論與泛函分析作者=嚴紹宗童裕孫編著頁數(shù)=649SS號=10832963出版日期=1992年12月第1版前言目錄目錄第一部分實變函數(shù)論第一章集合§1集和集的運算§2映射和集的對等§3勢§4半序集和曹恩引理本章小結(jié)第一章復(fù)習題第二章n維空間中的點集§1．開集§2．閉集§3．康托集本章小結(jié)第二章復(fù)習題第三章勒貝格可測集§1．勒貝格外測度§2．勒貝格可測集及勒貝格測度§3．勒貝格可測集類本章小結(jié)第三章復(fù)習題第四章勒貝格可測函數(shù)§1．勒貝格可測函數(shù)及其基本性質(zhì)§2

2、．勒貝格可測函數(shù)列的收斂§3．勒貝格可測函數(shù)的結(jié)構(gòu)本章小結(jié)第四章復(fù)習題第五章勒貝格積分§1．勒貝格積分的定義及性質(zhì)§2．積分的極限定理§3．積集的測度和富比尼定理§4．微分和不定積分本章小結(jié)第五章復(fù)習題總復(fù)習題（實變函數(shù)部分）第二部分泛函分析第六章距離空間§1．距離空間的基本概念§2．距離空間中的點集和映射§3．賦范線性空間§4．稠密性和可分性§5．完備性§6．壓縮映射原理§7．緊性本章小結(jié)第六章復(fù)習題第七章巴拿赫空間上的線性算子和線性泛函§1．有界線性算子和連續(xù)線性泛函§2．連續(xù)線性泛函的表示§3．泛函延

3、拓定理§4．共軛空間、共軛算子與收斂性§5．開映射定理§6．共鳴定理及其應(yīng)用本章小結(jié)第七章復(fù)習題第八章希爾伯特空間§1．內(nèi)積空間§2．投影定理§3．內(nèi)積空間的直交系§4．共軛空間和共軛算子本章小結(jié)第八章復(fù)習題總復(fù)習題（泛函分析部分）習題解答索引參考書目后記