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《應力狀態(tài)分析強度理論》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、§7.1應力狀態(tài)概述§7.2二向和三向應力狀態(tài)的實例§7.3二向應力狀態(tài)分析——解析法§7.4二向應力狀態(tài)分析——圖解法§7.5三向應力狀態(tài)應力狀態(tài)§7.8廣義胡克定律§7.9復雜應力狀態(tài)的應變能密度§7.10強度理論概述§7.11四種常用的強度理論第七章應力狀態(tài)分析強度理論主要介紹：平面應力狀態(tài)分析、最大應力與主應力、 廣義胡克定律、四種常用的理論。§7.1應力狀態(tài)概述基本變形下，危險點只受正應力或只受切應力作用：sstt或可建立強度條件：但實際中常見較復雜問題：危險點同時受s、t作用。如：直升機螺旋槳軸工作時受軸向力F、外力偶矩Me作用，橫截面同
2、時存在s、t。取軸表層A點：ssttA此時不適用基本變形下的強度條件，應同時考慮s、t的影響。又如：受內(nèi)壓容器筒壁筒壁某A處應力：sx、sy，為雙向受拉狀態(tài)。又如：火車車輪與鐵軌接觸處表層sxsyAssAsA點應力：為三向受壓狀態(tài)。此外：在通過A點不同斜截面上的應力是不同的，將影響到構 件的破壞形式。例：低碳鋼拉伸時，在屈服階段，試件表面出現(xiàn)沿與軸線成45o的方向的滑移線，表明材料產(chǎn)生滑移；鑄鐵壓縮時，試件沿與軸線成45o左右方向的斜截面破壞；鑄鐵扭轉(zhuǎn)時，試件沿與軸線成與45o左右的螺旋面扭斷。即構件的破壞與斜截面上的應力有關。所以應研究構件不同斜截
3、面上的應力情況。一點的應力狀態(tài)：指受力構件內(nèi)某一點處各個不同方向斜截面 上的應力變化情況。研究應力狀態(tài)的目的：找出構件上的smax、tmax及其所在截面 的方向，用以進行強度計算，解釋破壞 原因。如斷裂破壞垂直于smax的方向；滑移(屈服)沿tmax的方向發(fā)生。zxy二、應力狀態(tài)的研究方法在構件危險點處取微小六面體——單元體dx、dy、dz分析。一般情況下，在單元體的各個面上分布有s、t。單元體各面應力：sx、sy、sz、txy、txz、tyz1n2Asxsysztxztyztxy由于單元體各面面積很小，可認為各面上的s、t均布。此外：平行平面上，s
4、大小相等；垂直平面上，t大小相等。當dx、dy、dz足夠小時，單元體各面上的應力便可作為A點應力。一般情況下，單元體處于平衡狀態(tài)。對單元體應用截面法和靜力平衡條件，即可求出通過單元體的任一斜截面上的應力，從而確定該點處的應力狀態(tài)。1n2Azxysxsysztxztyztxy三、應力狀態(tài)的分類定義：單元體上應力為零的面稱為零應力面；單元體上只有s而無t的面稱為主平面。主平面上的正應力s稱為主應力。單元體在某一特殊方向上，三個互相垂直的截面上只有s，而無t，即為單元體的三個主平面。用s1≥s2≥s3表示三個主應力，此單元體稱為主單元體。s1s2s31.單
5、向應力狀態(tài)：2.二向應力狀態(tài)(平面應力狀態(tài))：一個主應力不為零，其他二個主應力為零。如：軸向拉伸。一個主應力不為零，其他二個主應力為零。3.三向應力狀態(tài)(空間應力狀態(tài))：三個主應力均不為零。一般要找出主應力后才能確定應力狀態(tài)。四、應力狀態(tài)分析步驟s1s2s31.確定構件危險截面危險點；2.取危險點單元體；4.截面法取部分單元體；5.由平衡條件確定單元體斜截面上的應力。3.計算單元體各面應力；應力狀態(tài)分析方法：解析法、圖解法。xa§7.3二向應力狀態(tài)分析——解析法設一平面應力狀態(tài)如圖示：已知sx、sy、tx=tysysxzxysxsytxtysxsxs
6、ysytxtycabdea求斜截面ae上的應力sa、tan斜截面位置：用斜截面外法線n與x軸的夾角a表示。規(guī)定：從x到n逆時針時，a為正，反之為負。用平面圖形表示：sx、sy、tx=tytasaxsxsxsysytxtycabdeanasata截面ae上應力：左半部分受力：sx、sy、tx、ty、sa、ta，處于平衡狀態(tài)。截面法：沿斜截面ae假想地切開單元體，取左半部分研究。xnaaabesxtxtysytasasa與截面垂直，拉應力為正，反之為負；ta與截面相切，繞研究對象內(nèi)任一點順時針時為正，反之為負。ae面積：dA靜力平衡條件：法線方向上設單元
7、體沿z方向厚度為1：xnaaabesxtxtysysata合力：sadA、tadAab面積：ab×1=dAcosabc面積：bc×1=dAsina合力：sxdAcosa、txdAcosa合力：sydAsina、tydAsina∴切線方向上：xnaaabesxtxtysysata受力：sadA、tadA受力：sxdAcosa、txdAcosa受力：sydAsina、tydAsina∴xnaaabesxtxtysysata∴可知：sa、ta與sx、sy、tx(ty)有關，并隨斜截面位置a而變化。例1已知sx=–100MPa、sy=50MPa、tx=–60
8、MPa，a=–30onx–30ota解：由圖知，斜截面位置：a=–30osxsxsysytxtymm60os
