應力狀態(tài)分析和強度理論.ppt

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1、第七章應力狀態(tài)分析和強度理論1、拉壓桿件的強度條件設????是發(fā)生在軸力最大處的應力（等直截面桿），則拉伸（壓縮）強度條件為　??????????????　　　　　　　　　　根據(jù)上述強度條件可以解決以下三方面問題：1）校核強度??????????????是否滿足。2）設計截面3）確定構(gòu)件所能承受的最大安全載荷進而由????與載荷的平衡關系得到許可載荷，而對于變截面桿（如階梯桿），????不一定在????處，還與截面積A有關。§7.8桿件的強度計算【例】如圖所示，已知桿AB、AC材料相同，MPa，橫截面積

2、分別為mm2，mm2，試確定此結(jié)構(gòu)許可載荷[P]。【解】（1）由平衡條件計算實際軸力，設AB桿軸力為N1，AC桿軸力為N2。對于節(jié)點A，由得由?????得kNkN（2）根據(jù)各桿各自的強度條件，即????????，????????計算所對應的載荷kNkNkNkNkNkNkN上述分析表明，求解桿系結(jié)構(gòu)的許可載荷時，要保證各桿受力既滿足平衡條件又滿足強度條件。2、圓軸扭轉(zhuǎn)強度條件：由相應材料的扭轉(zhuǎn)破壞試驗獲得，大量試驗數(shù)據(jù)表明，它與相同材料的拉伸強度指標有如下關系：　塑性材料???＝脆性材料＝3、梁的彎曲

3、強度條件【例】吊車梁如圖所示，若起吊重量P=30kN,吊車梁跨度l=8m，梁材料的???????????，。若梁由工字鋼制成，試選擇工字鋼的型號。：【解】1、從型鋼表中查得28a工字鋼的2、校核最大剪應力作用點的強度:當小車移至支座處時梁內(nèi)剪力最大，即根據(jù)剪應力的強度條件型鋼表查得28a工字鋼的故顯然最大剪應力作用點是安全的。因而根據(jù)正應力強度條件所選擇的截面是合用的?！纠恳昏T鐵梁的受力及其截面尺寸如圖所示。鑄鐵材料拉、壓許用應力分別為和????????????。試校核此是否安全。【解】（1）繪梁的內(nèi)力

4、圖（2）最大壓應力發(fā)生在B截面下邊緣的各點處，其值為：最大拉應力了生在C截面下邊緣的各點處，其值為：雖然大于???但沒超過5％，故仍然認為是安全的。根據(jù)本例的分析結(jié)果，不妨總結(jié)一下，對于橫截面上、下不對稱于中性軸的脆性材料梁，進行強度計算時應注意什么問題。強度理論的應用選用原則：對于常溫、靜載、常見應力狀態(tài)下通常的塑性材料，如低碳鋼，其彈性失效狀態(tài)為塑性屈服；通常的脆性材料，如鑄鐵，其彈性失效狀態(tài)為脆性斷裂，因而可根據(jù)材料來選用強度理論：塑性材料第三強度理論可進行偏保守（安全）設計。第四強度理論可用于更精

5、確設計，要求對材料強度指標，載荷計算較有把握。脆性材料第一強度理論用于拉伸型和拉應力占優(yōu)的混合型應力狀態(tài)。第二強度理論僅用于石料、混凝土等少數(shù)材料。對于常溫、靜載但具有某些特殊應力狀態(tài)的情況，不能只看材料，還必須考慮應力狀態(tài)對材料彈性失效狀態(tài)的影響，根據(jù)所處失效狀態(tài)選取強度理論塑性材料（如低碳鋼）在三向拉伸應力狀態(tài)下呈脆斷破壞，應選用第一強度理論，但此時的失效應力應通過能造成材料脆斷的試驗獲得。脆性材料（如大理石）在三向壓縮應力狀態(tài)下呈塑性屈服失效狀態(tài)，應選用第三、第四強度理論，但此時的失效應力應通過能造

6、成材料屈服的試驗獲得。　?脆性材料在壓縮型或混合型壓應力占優(yōu)的應力狀態(tài)下，像鑄鐵一類脆性材料均具有?????????的性能，可選擇莫爾強度理論?！纠?.10】一傳動軸AB，外徑D=90mm，壁厚t=2.5mm，材料為45號鋼。使用時的最大扭矩T=1.5kN.m。如材料的[τ]=60MPa。（1）校核AB軸的扭轉(zhuǎn)強度；（2）若空心變?yōu)閷嵭?，要求它與原來的空心軸強度相同，試確定直徑，并比較空心和實心軸的重量。【解】【例7.11】如圖所示，材料拉伸許用應力[σl]=40MPa，壓縮許用應力[σa]=160MP

7、a，IZ=10180cm4,h1=9.64cm，試計算該梁的許可載荷?！窘狻浚?）繪梁的內(nèi)力圖（2）計算許可載荷C截面：【例7.12】起重機的雙軸行車，自重Q=20kN，在兩根梁上移動，已知軸間距c=2m，梁的跨度L=10m，（1）試求起重機對梁最不利的位置x；（2）梁為工字梁，其許用應力[σ]=160MPa，[τ]=100MPa，試選擇工字鋼的型號?！窘狻?1)求起重機最不利位置x(2)選擇工字鋼截面【例7.13】如圖所示，角鋼40×40×4mm，木材[σ]1=12MPa,E1=10GPa，[σ]2=1

8、60MPa，E2=200GPa，試求載荷?！窘狻磕局鶛M截面積為625cm2，角鋼橫截面積為3.086cm2?！纠?.13】如圖所示，各皮帶輪的張力為T=3900N，t=1500N，兩輪的直徑均為600mm，許用應力[σ]=80MPa，試按第三強度理論選擇軸的直徑。【解】Py=Pz=5400N，mc=mD=720N.m，Py產(chǎn)生xy平面內(nèi)彎曲，對應彎矩mz，Pz產(chǎn)生xz平面內(nèi)彎曲,對應彎矩my，mc、mD使軸扭轉(zhuǎn)，內(nèi)力圖如下圖所