應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論.ppt

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1、1問題的提出低碳鋼和鑄鐵的拉伸實(shí)驗(yàn)低碳鋼的拉伸實(shí)驗(yàn)鑄鐵的拉伸實(shí)驗(yàn)問題：為什么低碳鋼拉伸時(shí)會(huì)出現(xiàn)45o滑移線？§8-1應(yīng)力狀態(tài)的概念低碳鋼和鑄鐵的扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)低碳鋼的扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)鑄鐵的扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)問題：為什么鑄鐵扭轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)沿45o螺旋面斷開？所以，不僅要研究橫截面上的應(yīng)力，而且也要研究斜截面上的應(yīng)力。橫截面上的正應(yīng)力分布FN橫截面上正應(yīng)力分析和剪應(yīng)力分析的結(jié)果表明：同一面上不同點(diǎn)的應(yīng)力各不相同，此即應(yīng)力的點(diǎn)的概念。FS橫截面上的剪應(yīng)力分布2應(yīng)力的三個(gè)重要概念應(yīng)力的點(diǎn)的概念應(yīng)力的面的概念過同一點(diǎn)的不同方向的截面上的應(yīng)力各不相同，此即應(yīng)力的面的概念。所以，講到應(yīng)力，應(yīng)指明是哪一點(diǎn)

2、在哪一方向面上的應(yīng)力。應(yīng)力狀態(tài)的概念過一點(diǎn)的不同方向面上的應(yīng)力的集合，稱為這一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。應(yīng)力指明哪一個(gè)面上？哪一點(diǎn)？哪一點(diǎn)？哪個(gè)方向面？過一點(diǎn)、在不同方向面上應(yīng)力的集合，稱之為這一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。3一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的描述單元體單元體的邊長dx,dy,dz均為無窮小量；單元體的特點(diǎn)單元體的邊長dx,dy,dz均為無窮小量；單元體的特點(diǎn)單元體的每一個(gè)面上，應(yīng)力均勻分布；單元體中相互平行的兩個(gè)面上，應(yīng)力相同。4主應(yīng)力及應(yīng)力狀態(tài)的分類主應(yīng)力和主平面切應(yīng)力全為零時(shí)的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力；4主應(yīng)力及應(yīng)力狀態(tài)的分類主應(yīng)力和主平面切應(yīng)力全為零時(shí)的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力；主應(yīng)力所在的平面稱

3、為主平面；主平面的外法線方向稱為主方向。主應(yīng)力用?1,?2,?3表示(?1??2??3)。應(yīng)力狀態(tài)分類單向應(yīng)力狀態(tài)二向應(yīng)力狀態(tài)(平面應(yīng)力狀態(tài))三向應(yīng)力狀態(tài)(空間應(yīng)力狀態(tài))yxz簡單應(yīng)力狀態(tài)（單向應(yīng)力狀態(tài)）復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)（二向、三向應(yīng)力狀態(tài)）xy（1）（2）由平衡即可確定任意方向面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。示例一：FPl/2l/2S平面5432154321123S平面FPS平面示例二FPlaSxzy4321S平面FPlaSMzMx143FPlaSyxz4321FSy1二向應(yīng)力狀態(tài)的實(shí)例薄壁圓筒已知：p,D,δ。求?x端部總壓力§8-2復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的工程實(shí)例求?x求?t取

4、研究對(duì)象如圖。可得由沿y方向的平衡方程可以看出：軸向應(yīng)力?x是環(huán)向應(yīng)力?t的一半。對(duì)于薄壁圓筒，有：所以，可以忽略內(nèi)表面受到的內(nèi)壓p和外表面受到的大氣壓強(qiáng)，近似作為二向應(yīng)力狀態(tài)處理。例8-1已知：蒸汽鍋爐，δ=10mm,D=1m,p=3MPa。解：求：三個(gè)主應(yīng)力。前面已得到2三向應(yīng)力狀態(tài)的實(shí)例鐵路鋼軌二向應(yīng)力狀態(tài)的表示應(yīng)力狀態(tài)分析在已知過一點(diǎn)的某些截面上的應(yīng)力時(shí)，求出過該點(diǎn)的任一截面上的應(yīng)力，從而求出主應(yīng)力和主平面。切應(yīng)力的下標(biāo)作用面的法線切應(yīng)力的方向§8-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法二向應(yīng)力狀態(tài)的表示切應(yīng)力的下標(biāo)作用面的法線切應(yīng)力的方向正負(fù)號(hào)規(guī)定正應(yīng)力拉為正壓

5、為負(fù)切應(yīng)力使單元體順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正；反之為負(fù)。截面的方向角由x正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到截面的外法線n的正向的?角為正;反之為負(fù)。yx1、斜截面應(yīng)力:外法線已知單元體受任意應(yīng)力?x、?y、?xy、?yx，求任意?截面應(yīng)力????。平衡對(duì)象——用?斜截面截取的微元局部平衡方程——參加平衡的量——應(yīng)力乘以其作用的面積σxσyτxyτyxxyznαxσαταtydAqnt??s-cos)cos(dAx-s??ydA(sin)sindAs?+t??dA(cos)sinxy+t??dA(sin)cosyxtyxdA?ntdAcos?dAsin?t?dA-s??xdA(cos)si

6、n-t??xydA(cos)cos+s??ydA(sin)cos+t??yxdA(sin)sintyxdA?ntdAcos?dAsin?平面應(yīng)力狀態(tài)分析斜截面公式應(yīng)用條件：1）微體（應(yīng)力均布時(shí)，非微體亦可）。2）平衡（與物性條件無關(guān)）。例題8-2已知一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)，求圖中斜面上應(yīng)力。解：已知Dxy1應(yīng)力圓(莫爾圓)方程由公式平方相加，得§8-4二向應(yīng)力狀態(tài)分析的圖解法這是以??、??為變量的圓的方程。ROC3、應(yīng)力圓上的點(diǎn)與單元體面上的應(yīng)力的對(duì)應(yīng)關(guān)系(1)點(diǎn)面對(duì)應(yīng)應(yīng)力圓上某一點(diǎn)的坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)著單元體某一方向面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力;基準(zhǔn)相當(dāng)(2)轉(zhuǎn)向一致半徑旋轉(zhuǎn)方向與

7、方向面法線旋轉(zhuǎn)方向一致；D點(diǎn)和x面是基準(zhǔn);(2)轉(zhuǎn)向一致半徑旋轉(zhuǎn)方向與方向面法線旋轉(zhuǎn)方向一致；(3)轉(zhuǎn)角兩倍半徑轉(zhuǎn)過的角度是方向面法線旋轉(zhuǎn)角度的兩倍。4應(yīng)力圓的應(yīng)用確定主應(yīng)力、主方向應(yīng)力圓與橫軸的交點(diǎn)A1、B1處，剪應(yīng)力為零。它們的橫坐標(biāo)即為主應(yīng)力。從半徑CD轉(zhuǎn)到CA1的角度即為從x軸轉(zhuǎn)到主平面的角度的兩倍。主應(yīng)力即為A1,B1處的正應(yīng)力。圓心坐標(biāo)應(yīng)力圓半徑主方向確定面內(nèi)最大切應(yīng)力主剪面對(duì)應(yīng)于應(yīng)力圓上的G1和G2點(diǎn)。面內(nèi)最大切應(yīng)力的值等于應(yīng)力圓的半徑。sxsxADtsodacx'yy'45oxbeBE單向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓2×45o2×45oBEsa’ta’ta

8、sax'y'tsodacbe2×45o