應(yīng)力狀態(tài)分析強(qiáng)度理論.ppt

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1、第七章應(yīng)力狀態(tài)分析強(qiáng)度理論1第七章應(yīng)力狀態(tài)分析強(qiáng)度理論?應(yīng)力狀態(tài)的概念?二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法?二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法?三向應(yīng)力狀態(tài)?廣義胡克定律?復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度?強(qiáng)度理論概述?四種常見的強(qiáng)度理論及強(qiáng)度條件目錄2低碳鋼塑性材料拉伸時(shí)為什么會(huì)出現(xiàn)滑移線？鑄鐵§7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念3脆性材料扭轉(zhuǎn)時(shí)為什么沿45o螺旋面斷開？低碳鋼鑄鐵§7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念4FlaS13S平面zMzT4321yx目錄§7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念5yxz單元體上沒有切應(yīng)力的面稱為主平面；主平面上的正應(yīng)力稱為主

2、應(yīng)力，分別用表示，并且該單元體稱為主單元體?！?—1應(yīng)力狀態(tài)的概念6空間（三向）應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力均不為零平面（二向）應(yīng)力狀態(tài)：一個(gè)主應(yīng)力為零單向應(yīng)力狀態(tài)：兩個(gè)主應(yīng)力為零§7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念7xyα1.斜截面上的應(yīng)力dAαnt§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法8列平衡方程dAαnt§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法9利用三角函數(shù)公式并注意到化簡得§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法10xya正負(fù)號(hào)規(guī)則：正應(yīng)力：拉為正；反之為負(fù)切應(yīng)力：使微元順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正；反之為負(fù)。α角：由x軸正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到

3、斜截面外法線時(shí)為正；反之為負(fù)。αntx§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法11確定正應(yīng)力極值設(shè)α＝α0時(shí)，上式值為零，即2.正應(yīng)力極值和方向即α＝α0時(shí)，切應(yīng)力為零§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法12由上式可以確定出兩個(gè)相互垂直的平面，分別為最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力所在平面。所以，最大和最小正應(yīng)力分別為：主應(yīng)力按代數(shù)值排序：σ1?σ2?σ3§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法13試求（1）?斜面上的應(yīng)力；（2）主應(yīng)力、主平面；（3）繪出主應(yīng)力單元體。例題1：一點(diǎn)處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。?已知§7—2

4、二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法14解：（1）?斜面上的應(yīng)力?§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法15（2）主應(yīng)力、主平面?§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法16主平面的方位：?代入表達(dá)式可知主應(yīng)力方向：主應(yīng)力方向：§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法17（3）主單元體：?§7—2二向應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法18這個(gè)方程恰好表示一個(gè)圓，這個(gè)圓稱為應(yīng)力圓§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法19RC§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法201.應(yīng)力圓的畫法D(sx,txy)D/(sy,tyx)cRADxy§7-3二向應(yīng)

5、力狀態(tài)分析——圖解法oB1BA1A212.應(yīng)力圓上某一點(diǎn)的坐標(biāo)值與單元體某一截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力一一對(duì)應(yīng)D(sx,txy)D/(sy,tyx)cxyHn§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法D(sx,txy)D/(sy,tyx)coB1BAA1H22§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法例題2：分別用解析法和圖解法求圖示單元體(1)指定斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力;(2)主應(yīng)力值及主方向，并畫在單元體上。單位：MPa23解：(一)使用解析法求解§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法24§7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析—

6、—圖解法25(二)使用圖解法求解作應(yīng)力圓，從應(yīng)力圓上可量出：26三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)§7-4三向應(yīng)力狀態(tài)2728§7-4三向應(yīng)力狀態(tài)1.任意斜截面的應(yīng)力已知：斜截面法向的方向余弦為應(yīng)用截面法可以求出滿足以下方程組29由三向應(yīng)力圓可以看出：結(jié)論：代表單元體任意斜截面上應(yīng)力的點(diǎn)，必定在三個(gè)應(yīng)力圓圓周上或陰影內(nèi)。3210§7-4三向應(yīng)力狀態(tài)301.基本變形時(shí)的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向變形2）純剪切胡克定律§7-5廣義胡克定律312、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法§7-5廣義胡克定

7、律32§7-5廣義胡克定律333、廣義胡克定律的一般形式§7-5廣義胡克定律343536§7-6復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度37§7-6復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度38應(yīng)變能密度=體積改變能密度+畸變能密度39由前面的討論知由廣義虎克定律4041強(qiáng)度理論：人們根據(jù)大量的破壞現(xiàn)象，通過判斷推理、概括，提出了種種關(guān)于破壞原因的假說，找出引起破壞的主要因素，經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)，不斷完善，在一定范圍與實(shí)際相符合，上升為理論。為了建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，而提出的關(guān)于材料破壞原因的假設(shè)及計(jì)算方法。§7-7強(qiáng)度理論

8、概述材料之所以按某種方式破壞，是應(yīng)力、應(yīng)變或應(yīng)變能密度等因素中某一因素引起的。即無論是簡單或復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，引起破壞的原因是相同的，與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)。42構(gòu)件由于強(qiáng)度不足將引發(fā)兩種失效形式(1)脆性斷裂：材料無明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上，如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論：最大切應(yīng)力理論和最大畸變能密度理論(2)塑性屈服（流動(dòng)）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應(yīng)力面上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓