《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)官家嘴鎮(zhèn)中心小學(xué)管金娥一、教學(xué)目標(biāo)1、運(yùn)用知識(shí)遷移類比規(guī)律和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探索推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并能正確的運(yùn)用公式解答有關(guān)問題。2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察能力以及利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決新問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。二、教學(xué)內(nèi)容和重難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元內(nèi)容。教學(xué)重點(diǎn)：掌握梯形面積公式并會(huì)正角計(jì)算梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。三、學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積計(jì)算”和“三角形的面積計(jì)算”后，所掌握的不僅僅是面積計(jì)算的公式，在知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生更獲得了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，教師的重要

2、任務(wù)在于通過各種方法手段讓學(xué)生有效的實(shí)施正遷移。設(shè)計(jì)本課時(shí)，教師突破了傳統(tǒng)教學(xué)中只進(jìn)行“拼合轉(zhuǎn)化”的思想束縛，大膽的讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)、動(dòng)手轉(zhuǎn)化、作品展示，結(jié)合電教媒體的使用，理清學(xué)生的思路，通過學(xué)生的自主活動(dòng)，完成知識(shí)的構(gòu)建。四、媒體選擇和設(shè)計(jì)本課使用的電教媒體主要有：實(shí)物投影儀，多媒體計(jì)算機(jī)?！　”菊n通過小組活動(dòng)、嘗試學(xué)習(xí)、操作實(shí)驗(yàn)等手段，遵循小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，重視學(xué)生的主體參與性，同時(shí)借助多媒體計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影儀進(jìn)行轉(zhuǎn)化方法的演示，并加以歸結(jié)，使抽象的知識(shí)變得直觀形象，給學(xué)生以創(chuàng)新空間，促使學(xué)生能力得到發(fā)展。在復(fù)習(xí)部分應(yīng)用多媒體課件幫助學(xué)生回憶“平行四邊形”和“三角形

3、”的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程；學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算時(shí)，先讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)具動(dòng)手操作推導(dǎo)出梯形面積公式，在學(xué)生小組學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)束后，利用實(shí)物請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)展示圖形的轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生展示作品后，教師運(yùn)用多媒體課件將圖形轉(zhuǎn)化的過程展現(xiàn)給學(xué)生；練習(xí)時(shí)借助多媒體出示習(xí)題，應(yīng)用多媒體計(jì)算機(jī)的交互功能，隨意出示多種解題方案。五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)媒體應(yīng)用及策略創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我們以前學(xué)過的“平行四邊形”和“三角形”的面積怎樣計(jì)算？“平行四邊形”和“三角形”的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？學(xué)生回答，教師出示多媒體課件，演示平行四邊形與三角形的面積推導(dǎo)過程。（課件）師揭示轉(zhuǎn)化方法：拼合法、割補(bǔ)

4、法。師：我們的校園很美，現(xiàn)在學(xué)校準(zhǔn)備在小操場(chǎng)上種上草皮進(jìn)一步綠化、美化我們校園，（師用多媒體出示一個(gè)近似梯形的地），這塊地的形狀是什么圖形？現(xiàn)在要鋪好這樣一塊地，學(xué)校至少要買多少草皮，就是算這塊地的什么？怎樣求它面積呢？這就是今天我們要研究的內(nèi)容。（課件）板書課題：“梯形面積的計(jì)算”　課件出示圖形及公式通過課件演示平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，為梯形面積公式推導(dǎo)作了鋪墊，溝通了知識(shí)間的聯(lián)系。創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有意義的，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力。嘗試轉(zhuǎn)化，引探新知師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們可以把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，同學(xué)

5、們大膽地猜想一下，梯形可能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的哪個(gè)圖形呢？怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實(shí)踐操作一下吧。學(xué)生利用準(zhǔn)備好的梯形圖紙分組進(jìn)行操作探究，教師進(jìn)行指導(dǎo)。（小組討論，合作完成）讓學(xué)生對(duì)梯形如何轉(zhuǎn)化進(jìn)行猜想，培養(yǎng)了學(xué)生的直覺思維和探究意識(shí)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師放手讓學(xué)生去實(shí)踐、探索，學(xué)生在探索梯形面積的過程中，不僅掌握了梯形面積計(jì)算公式，理解梯形面積計(jì)算公式的由來，同時(shí)也嘗試轉(zhuǎn)化，引探新知探究后，學(xué)生匯報(bào)推導(dǎo)過程。師引導(dǎo)得出如下幾種推導(dǎo)思路：（師邊利用課件演示邊講解）（課件）思路一：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形

6、的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推出梯形面積=（上底＋下底）×高÷2思路二：沿梯形的一條對(duì)角線剪開，把梯形分割成兩個(gè)三角形。得出梯形的面積等于兩個(gè)三角形面積之和，從而推出梯形的面積=上底×高÷2＋下底×高÷2思路三：把梯形剪成一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形，梯形的面積等于一個(gè)平行四邊形面積與一個(gè)三角形面積之和，從而推出梯形的面積=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。思路四：把一個(gè)梯形割補(bǔ)成一個(gè)大三角形，梯形的面積等于這個(gè)大三角形面積，從而推出梯形的面積=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。思路五：沿梯形的中位線剪開后，拼成一個(gè)平行四邊形。梯形的

7、面積等于拼成的這個(gè)大的平行四邊形的面積，從而推出梯形的面積=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上的推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行比較，最后得出“梯形面積=（上底＋下底）×高÷2”。師：如果上底用字a來表示，下底用b來表示，高用h來表示，那么梯形面積公式用字母公式可表示為什么？學(xué)生用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式：S=(a＋b)h÷2促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展和問題解決策略意識(shí)的形成。。用課件逐一演示梯形的轉(zhuǎn)化過程，從而推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。課件的動(dòng)態(tài)演示吸引了學(xué)生的注意力，加深了學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化過程及方法的理解和掌握?！?師：出示課本第89頁例3