“梯形的面積”教學(xué)設(shè)計

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1、“梯形的面積”教學(xué)設(shè)計[設(shè)計理念]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學(xué)生在知識、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異，他們原有知識能力結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致他們對數(shù)學(xué)問題的理解也不同，從而出現(xiàn)解決問題策略的個性化和多樣化。本節(jié)課在探索梯形面積的計算公式時，教師為學(xué)生提供了充足的自主學(xué)習(xí)的空間，啟發(fā)學(xué)生利用已有知識和經(jīng)驗，自主展開探究活動，進而感受數(shù)學(xué)方法的價值，獲得成功的體驗，產(chǎn)生進一步學(xué)習(xí)的動力。[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級上冊第88~91頁。[學(xué)情與教材分析]“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識了梯形特征，掌握了平行四邊

2、形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。[教學(xué)目標(biāo)]1、在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握梯形面積的計算方法，并能靈活運用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。2、通過觀察、猜想、操作等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展空間觀念和推理能力獲得解決問題的多種策略，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。3、體驗數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的樂趣

3、，獲得個性化的發(fā)展。[教學(xué)準(zhǔn)備]梯形學(xué)具、電腦課件。[教學(xué)過程]一、鋪墊孕伏，以舊引新師：同學(xué)們，我們在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積的計算時，學(xué)到一種非常重要的學(xué)習(xí)方法，還記得是什么方法嗎？誰來說說平行四邊形和三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（根據(jù)學(xué)生所述，教師用電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程。）師：推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，進而推導(dǎo)出面積計算的公式。設(shè)計意圖：采用多媒體演示，直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，吸引了學(xué)生的注意力。與此同時，喚起學(xué)生的回憶，溝通了新舊知識的聯(lián)系

4、，為新知遷移做好準(zhǔn)備。二、設(shè)置情境，提出問題1、情境創(chuàng)設(shè)。（電腦演示）師：某廠家要為幼兒園制作一批桌椅，桌面是梯形的，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做這樣一個桌面要用多大的木板是求什么？（學(xué)生會異口同聲說出“梯形的面積”，教師同步演示從實物圖抽象出梯形圖。）（教師板書：梯形的面積）設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活實際相聯(lián)系，使學(xué)生容易感受、體會到數(shù)學(xué)知識的實際意義及其用處。所以，從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，呈現(xiàn)梯形的實際情境，讓學(xué)生感受計算梯形面積的必要性。2、提出問題。師：在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計算它們的面積，但是梯形面積的計算方法我們還沒有學(xué)過，你猜想梯形的面積可能與

5、什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計算方法呢？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)已有的知識經(jīng)驗判斷梯形的面積可能與它的上底、下底和高有關(guān)，并猜想推導(dǎo)梯形的面積計算公式要把它轉(zhuǎn)化成一個已經(jīng)學(xué)過的圖形，學(xué)生可能會說出平行四邊形、長方形甚至是三角形。教師在這里要對學(xué)生的多種猜想都予以積極評價。師：同學(xué)們都有了推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。任何猜想都要經(jīng)過驗證，才能確定是否正確。那你想不想馬上動手試一試呢？設(shè)計意圖：猜想驗證的過程也是學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識探索的過程。啟發(fā)學(xué)生運用已學(xué)的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生探究新知識

6、的欲望，又使學(xué)生明確了探究的目標(biāo)與方向，即用科學(xué)探究的方法進行研究。體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，才能讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識的形成過程。三、提供材料，自主探究1、介紹學(xué)具。師：老師為每位同學(xué)都準(zhǔn)備了一個一般梯形、一個直角梯形、一個等腰梯形。想一想，用這些梯形能完成驗證任務(wù)嗎？如果不能，該怎么辦？設(shè)計意圖：為學(xué)生準(zhǔn)備一組這樣的學(xué)具，是要激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，激活經(jīng)驗儲備，點燃創(chuàng)新思維的火花。只憑學(xué)生自己手中的梯形是完不成拼組的，需要到同學(xué)手中尋找他所需要的另外一個完全相同的梯形才能完成任務(wù)。2、研究建議。師：在你們動手操作之前，老師要提這樣三點建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的

7、什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化—找聯(lián)系—推導(dǎo)公式”的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證；（3）選擇合適的方法交流匯報。我們比一比，哪個小組想到的方法多，動作快。設(shè)計意圖：由原來向?qū)W生提供操作要求轉(zhuǎn)變成向?qū)W生提出研究建議，體現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變。在實際研究中，教師讓學(xué)生先獨立思考，每個學(xué)生對問題有了自己個性化的認(rèn)識后，再引導(dǎo)學(xué)生進行合作交流。讓學(xué)生在觀察、比較、判斷、交流、反思等活動中自己實現(xiàn)知識的意義生成和構(gòu)