名師中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 二次函數(shù)(含答案)

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1、2010年部分省市中考數(shù)學(xué)試題分類匯編二次函數(shù)21、（2010年浙江省東陽縣）如圖，足球場(chǎng)上守門員在處開出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距點(diǎn)6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．（1）求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．（2）足球第一次落地點(diǎn)距守門員多少米？（?。?）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)，他應(yīng)再向前跑多少米？（取）【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)

2、的應(yīng)用【答案】（1）y=－（2）y=0,x=6+4︽13（3）設(shè)y=m=13+2︽18y=0,x=18±2︽23∴再向前跑10米yxCAOB第20題1、（2010年寧波市）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，－6）兩點(diǎn)。（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積?！娟P(guān)鍵詞】二次函數(shù)【答案】解：（1）把A（2，0）、B（0，－6）代入得：解得∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（2）∵該拋物線對(duì)稱軸為直線∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）∴-19-∴10．(

3、2010年安徽省蕪湖市)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y＝與正比例函數(shù)y＝（b＋c）x在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A．B．C．D．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)【答案】B（2010年無錫）24．（本題滿分10分）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4,0）和（2,0），BC=．設(shè)直線AC與直線x=4交于點(diǎn)E．（1）求以直線x=4為對(duì)稱軸，且過C與原點(diǎn)O的拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并說明此拋物線一定過點(diǎn)E；本試卷由無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校金楊建錄制QQ：623

4、300747．轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明?。?）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為N，M是該拋物線上位于C、N之間的一動(dòng)點(diǎn)，求△CMN面積的最大值．答案解：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)．設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為，則，解得∴所求拋物線的函數(shù)關(guān)系式為…………①設(shè)直線AC的函數(shù)關(guān)系式為則，解得．∴直線AC的函數(shù)關(guān)系式為，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為把x=4代入①式，得，∴此拋物線過E點(diǎn)．-19-（2）（1）中拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為N（8,0），設(shè)M（x，y），過M作MG⊥x軸于G，則S△CMN=S△MNG+S梯形MGBC—S△CBN===∴當(dāng)x=

5、5時(shí)，S△CMN有最大值20．(2010年安徽省蕪湖市)（本小題滿分8分）用長(zhǎng)度為20m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長(zhǎng)為2xm．當(dāng)該金屬框圍成的圖形面積最大時(shí)，圖形中矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)各為多少？請(qǐng)求出金屬框圍成的圖形的最大面積．解：【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)的應(yīng)用【解】根據(jù)題意可得：等腰直角三角形的直角邊為cm，矩形的一邊長(zhǎng)為cm．其相鄰邊長(zhǎng)為．．．．．．．．．2分該金屬框圍成的面積=（）【此處未注明的取值范圍不扣分】．．．．．．．．．．．．4分當(dāng)時(shí),金屬框圍成的面積最大

6、，此時(shí)矩形的一邊是（m）,-19-相鄰邊長(zhǎng)為(m)．．．．．．．．．．．．．．．7分∴()．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分答：（略）8(2010年浙江省金華).已知拋物線的開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－3）,那么該拋物線有（）A.最小值－3B.最大值－3C.最小值2D.最大值2【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)、最大值問題【答案】By(第15題圖)Ox1315.(2010年浙江省金華)若二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，另一個(gè)解；【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)、對(duì)稱軸、交點(diǎn)坐標(biāo)【答案

7、】-120(2010年浙江省金華)．(本題8分)已知二次函數(shù)y=ax2＋bx－3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，－3），B（－1，0）．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）填空：要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿y軸向上平移▲個(gè)單位．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)、二元一次方程組、根的判別式【答案】(1)由已知，有，即，解得∴所求的二次函數(shù)的解析式為.(2)410．（2010年浙江臺(tái)州市）如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D-19-的左側(cè)），點(diǎn)C

8、的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為(▲)yxO（第10題）A．－3　B．1C．5D．8【關(guān)鍵詞】對(duì)稱軸與二次函數(shù)與X軸交點(diǎn)關(guān)系【答案】D24．（2010江西）如圖，已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-2x2+4x與x軸的另一交點(diǎn)為A，現(xiàn)將它向右平移m(m>0)個(gè)單位，所得拋物線與x軸交與C、D兩點(diǎn)，與原拋物線交與點(diǎn)P.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并判斷△PCA存在時(shí)它的形狀（不要求說理）（2）在x軸上是否存在兩條相等的線段，若存在，請(qǐng)一一