中考數(shù)學(xué)試題分類匯編-二次函數(shù).doc

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1、二次函數(shù)1．（2015江蘇蘇州3分）若二次函數(shù)y=x2+bx的圖像的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為A．B．C．D．【答案】D【分析】二次函數(shù)y=x2+bx的圖像的對(duì)稱軸是，∵對(duì)稱軸過點(diǎn)（2，0），∴，即，將b值代入方程，得，，∴，故選D。【考點(diǎn)】二次函數(shù)對(duì)稱軸；二元一次方程的解。2．（2015江蘇常州2分）已知二次函數(shù)y＝＋（m－1）x＋1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是A．m＝－1　　B．m＝3　　C．m≤－1　　D．m≥－1【答案】D【分析】∵當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴對(duì)稱軸在直線左側(cè)，即，解得m≥－1

2、【考點(diǎn)】二次函數(shù)增減性，二次函數(shù)對(duì)稱軸【點(diǎn)評(píng)】對(duì)二次函數(shù)的增減性一定要結(jié)合圖像來記憶，請(qǐng)根據(jù)本題自己出類似的題目，爭(zhēng)取把所有可能情況都列清楚，要做到舉一反三，做一道題目會(huì)一類題目。3．（2015江蘇常州2分）二次函數(shù)y＝－＋2x－3圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____________．【答案】（1，）【分析】方法一：根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)公式，（，），代入可得（1，）；方法二：，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)頂點(diǎn)公式；配方法解二次函數(shù)【點(diǎn)評(píng)】這兩種方法是中考常用方法，一定要熟記。4.（2015江蘇連云港3分）已知一個(gè)函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而減小，請(qǐng)寫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式　　(寫

3、出一個(gè)即可）．23【答案】【分析】此題是開放性題目，可寫的函數(shù)關(guān)系式很多，比如一次函數(shù)，只要都行，值隨便寫；二次函數(shù)，只要都行，c值隨便寫；反比例函數(shù)，都行。做題要舉一反三，做一道會(huì)一類。【考點(diǎn)】二次函數(shù)；一次函數(shù)；反比例函數(shù)5.二次函數(shù)的圖像是頂點(diǎn)坐標(biāo)是?！敬鸢浮浚?,2）【分析】方法一（公式法）：頂點(diǎn)為（，），將、、代入，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）方法二（配方法）：，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)6.（2015江蘇淮安10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每

4、天可多售出20斤。為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售。（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？【答案】解：（1）設(shè)每斤的售價(jià)降低x元，每天銷售量為。為了保障每天至少售出260斤，即，∴，∴每天的銷售量是（）斤。（2）設(shè)張阿姨需將每斤的售價(jià)降低元，設(shè)其利潤(rùn)為W元，根據(jù)題意得=若，即，解得，（舍去），∴張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)應(yīng)用題7.（2015江蘇揚(yáng)州12分）科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓，因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項(xiàng)配套工程：①

5、在科研所到宿舍樓之間修一條筆直的道路；②對(duì)宿舍樓進(jìn)行防輻射處理，已知防輻射費(fèi)萬元與科研所到宿舍樓的距離之間的關(guān)系式為：23（0≤≤9），當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1時(shí)，防輻射費(fèi)用為720萬元；當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為9或大于9時(shí)，輻射影響忽略不計(jì)，不進(jìn)行防輻射處理，設(shè)每公里修路的費(fèi)用為萬元，配套工程費(fèi)=防輻射費(fèi)+修路費(fèi)（1）當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為=9時(shí)，防輻射費(fèi)=萬元；，（2）若每公里修路的費(fèi)用為90萬元，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少時(shí)，配套工程費(fèi)最少？（3）如果配套工程費(fèi)不超過675萬元，且科研所到宿舍樓的距離小于9，求每公里修路費(fèi)用萬元的最大值【答案】解：（1）當(dāng)=9時(shí)，防

6、輻射費(fèi)=0萬元；∴①當(dāng)=1時(shí)，防輻射費(fèi)=720萬元；∴②聯(lián)立①②解得（2）設(shè)科研所到宿舍樓的距離為時(shí)，配套工程費(fèi)為，根據(jù)題意，得∴當(dāng)即時(shí)配套工程費(fèi)最少，為720萬元。（3）∴這是關(guān)于的二次函數(shù)，當(dāng)=，即時(shí)方程取最大值，m的最大值為?！嗝抗镄蘼焚M(fèi)用萬元的最大值為80.【考點(diǎn)】二次函數(shù)應(yīng)用題；不等式；整體思維8.（2015江蘇南通10分）某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元。若一次性購(gòu)買不超過10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購(gòu)買超過10件時(shí)，每多買1件，所買的每件服裝的售價(jià)均降低3元。已知該服裝成本是每件200元。設(shè)顧客一次性購(gòu)買服裝23件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利元。（1

7、）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）顧客一次性購(gòu)買多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？【答案】解：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，綜上，與的函數(shù)關(guān)系式為：（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，時(shí)取最大值，∵為整數(shù)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，時(shí)，有最大值1408.∵1408＞1000，∴顧客一次性購(gòu)買22件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多?！痉治觥慨?dāng)不能取頂點(diǎn)值時(shí)，越接近頂點(diǎn)越接近最值（包括最大值和最小值）?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)應(yīng)用；一次函數(shù)9．（2015江蘇南京10分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等．下