中考數(shù)學(xué)試題分類匯編-二次函數(shù).pdf

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1、精品文檔二次函數(shù)1．（2015江蘇蘇州3分）若二次函數(shù)y=x2+bx的圖像的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為A．x?0,x?4B．x?1,x?5C．x?1,x??5D．x??1,x?512121212【答案】Dbb【分析】二次函數(shù)y=x2+bx的圖像的對(duì)稱軸是x????，2?12b∵對(duì)稱軸過點(diǎn)（2，0），∴??2，即b??4，2將b值代入方程，得x2?4x?5，?x?5??x?1??0，∴x??1，x?512故選D?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)對(duì)稱軸；二元一次方程的解。2．

2、（2015江蘇常州2分）已知二次函數(shù)y＝x2＋（m－1）x＋1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是A．m＝－1B．m＝3C．m≤－1D．m≥－1【答案】Dm?1【分析】∵當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴對(duì)稱軸在直線x?1左側(cè)，即?≤1，2?1解得m≥－1【考點(diǎn)】二次函數(shù)增減性，二次函數(shù)對(duì)稱軸【點(diǎn)評(píng)】對(duì)二次函數(shù)的增減性一定要結(jié)合圖像來記憶，請(qǐng)根據(jù)本題自己出類似的題目，爭(zhēng)取把所有可能情況都列清楚，要做到舉一反三，做一道題目會(huì)一類題目。3．（2015江蘇常州2分）二次函數(shù)y＝－x2＋2x－3圖像的

3、頂點(diǎn)坐標(biāo)是____________．【答案】（1，?2）b4ac?b2【分析】方法一：根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)公式，（?，），代入可得（1，?2）；2a4a方法二：y??x2?2x?3???x?1?2?2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，?2）?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)頂點(diǎn)公式；配方法解二次函數(shù)【點(diǎn)評(píng)】這兩種方法是中考常用方法，一定要熟記。4.（2015江蘇連云港3分）已知一個(gè)函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而減小，請(qǐng)寫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式(寫出一個(gè)即可）．1。歡迎下載精品文檔【答案】y??x?2【分析】此題是開放性題目，可寫的函數(shù)關(guān)

4、系式很多，比如一次函數(shù)y?kx?b，只要k＜0k都行，b值隨便寫；二次函數(shù)y=ax2+c，只要a＜0都行，c值隨便寫；反比例函數(shù)y=，xk＞0都行。做題要舉一反三，做一道會(huì)一類?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)；一次函數(shù)；反比例函數(shù)5.二次函數(shù)y?x2?2x?3的圖像是頂點(diǎn)坐標(biāo)是?！敬鸢浮浚?,2）b4ac?b2【分析】方法一（公式法）：頂點(diǎn)為（?，），將a?1、b??2、c?3代入，2a4a可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）2?x?1?2?2方法二（配方法）：y?x?2x?3?，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)6.（201

5、5江蘇淮安10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤。為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售。（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？【答案】解：（1）設(shè)每斤的售價(jià)降低x元，每天銷售量為x?20?100?100?200x。0.1為了保障每天至少售出260斤，即10

6、0?200x≥260，∴x≥0.8，∴每天的銷售量是100?200x（0.8≤x＜2）斤。（2）設(shè)張阿姨需將每斤的售價(jià)降低x元，設(shè)其利潤(rùn)為W元，根據(jù)題意得W??100?200x??4?2?x?=?200x2?300x?2001若W=300，即?200x2?300x?200=300，解得x?1，x?（舍去），122∴張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)應(yīng)用題7.（2015江蘇揚(yáng)州12分）科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓，因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項(xiàng)配套工程：①在科研所到宿舍樓之間修一條筆直的道路

7、；②對(duì)宿舍樓進(jìn)行防輻射處理，已知防輻射費(fèi)y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為：2歡迎下載。精品文檔y?ax?b（0≤x≤9），當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1km時(shí)，防輻射費(fèi)用為720萬元；當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為9km或大于9km時(shí)，輻射影響忽略不計(jì)，不進(jìn)行防輻射處理，設(shè)每公里修路的費(fèi)用為m萬元，配套工程費(fèi)w=防輻射費(fèi)+修路費(fèi)（1）當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為x=9km時(shí)，防輻射費(fèi)y=萬元；a?，b?（2）若每公里修路的費(fèi)用為90萬元，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少km時(shí)，配套工程費(fèi)最少？（3）如果配套

8、工程費(fèi)不超過675萬元，且科研所到宿舍樓的距離小于9km，求每公里修路費(fèi)用m萬元的最大值【答案】解：（1）當(dāng)x=9km時(shí)，防輻射費(fèi)y=0萬元；∴3a?b?0①當(dāng)x=1km時(shí)，防輻射費(fèi)y=720萬元；∴a?b?720②聯(lián)立①②解得?a??360??b?1080（2）設(shè)科研所到宿舍樓的距離為xkm時(shí)，配套工程費(fèi)為w，根據(jù)題意，得??2w??360x?1080?90x?90x?2?720∴當(dāng)x?2即x?4時(shí)配套工程費(fèi)最