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《漫談小學數(shù)學行程應用題一題多解》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、漫談小學數(shù)學行程應用題一題多解從不同角度，對行程應用題進行一題多解，使學生在解題過程中，運用已學知識全面、徹底地對應用題進行分析、比較，在分析中學習，在解答中掌握，在實際中運用，下面就幾個行程應用題進進詳細分析和評注，以供探討，相互學習。例1：兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對開出，5小時后相遇。一輛汽車的速度是每小時55千米，另一輛汽車的速度是每小時45千米，甲、乙兩地相距多少千米？【分析1】先求兩輛汽車各行了多少千社，再求兩輛汽車行駛路程的和，即得甲、乙兩地相距多少千米?！窘夥?】一輛汽車行駛了多少千米？55×5=275（千米）另
2、一輛汽車行駛了多少千米？45×5=225（千米）甲、乙兩地相距多少千米？275+225=500（千米）綜合算式：55×5+45×5=275+225=500（千米）【分析2】先求出兩輛汽車每小時共行駛多少千米？再乘以相遇時間，即得甲、乙兩地相距多少千米？【解法2】兩車每小時共行駛多少千米？55+45=100（千米）甲、乙兩地距多少千米？100×5=500（千米）綜合算式：（55+45）×5=100×5=500（千米）【分析3】甲、乙兩地的距離除以相遇時間，就等于兩輛汽車的速度和。由此可列出方程，求甲、乙兩地相距多少千米？【解法3】
3、設甲、乙兩地相距Ｘ千米。X÷5=55+45X=100×5X=500（千米）【分析4】甲、乙兩地相距離減去一輛汽車行駛的路程，就等于另一輛汽車行駛的路程，由此列方程解答?！痉治?】設甲、乙兩地相距x千米。X－55×5=45×5X－275=225X=275＋225X=500千米）答：甲、乙兩地相距500千米?！驹u注】解法2和解法1是算術解法，其中解法2是較好的解法。解法3和解法4是方程解法，其中解法3是較好的解法。比較以上四種解法，解法1和解法2可以運用乘法分配律相互轉換，解法1和解法4、解法2和解法3，它們的數(shù)量關系是分別相同的，
4、比較一下就會發(fā)現(xiàn)它們只是解題思路及方法不同。例2：兩輛汽車從相距345千米的兩地同時相向開出，一輛汽車每小時行60千米，另一輛汽每小時行55千米。經過幾小時兩輛汽車可以相遇？【分析1】先求出兩輛汽車每小時共行多少千米？即速度和。然后根據(jù)公式“兩地距離÷速度和=相遇時間”即可求得?！窘夥?】345÷（60+55）=345÷115=3（小時）【分析2】兩輛汽車在相遇時各行路程的和，就等于兩地之間的距離345千米。由此可列方程解。【解法2】設經過x小時兩車相遇。60x+55x=345115x=345X=345÷115X=3【分析3】根
5、據(jù)“速度和×相遇時間=兩地距離”這一等量關系，列方程解?！窘夥?】設經過x小時兩車相遇。（60+55）×x=345X=345÷（60+55）X=345÷115X=3【分析4】兩地之間的距離減去一輛汽車所行的路程，就等于另一輛汽車所行的路程。由此可列方程解?！窘夥?】設經過x小時兩車相遇。345-60x=55x60x+55x=345115x=345X=3答：經過3小時兩輛汽車可以相遇?！驹u注】解法1思路清晰，運算簡便，是本題的較好解法。后三種解法都是方程解解法，實際上這三種方程解法都是同一數(shù)量關系，比較一下就會發(fā)現(xiàn)它們都是由一個方
6、程變形得來的，其中解法3較為簡捷。例3：快車和慢車同時從相距385千米的兩個城市相對開出，經過5小時后兩車相遇。慢車每小時行35千米，求快車每小時行多少千米？【分析1】先求了慢車共行了多少千米，再用兩城市間的距離減去慢車行的路程，就等于快車共行了多少千米，由此可求快車每小時行多少千米？【解法1】慢車共行了多少千米？35×5=175（千米）快車共行了多少千米？385－175=210（千米）快車每小時行多少千米？210÷5=42（千米）綜合算式：（385-35×5）÷5=（385-175）÷5=210÷5=42（千米）【分析2】用兩
7、城市間距離除以兩車的相遇時間，即得兩車速度和，再用速度和減去慢車的速度，即得快車速度?！窘夥?】兩車每小時共行多少千米？385÷5=77（千米）快車每小時行多少千米？77－35=42（千米）綜合算式：385÷5－35=77－35=42（千米）【分析3】根據(jù)“速度和×相遇時間=兩地距離”這一等量關系，列方程解?！窘夥?】設快車每小時行x千米。（35+x）×5=38535+x=385X=385÷5－35X=42（千米）【分析4】根據(jù)“慢車行駛路程+快車行駛路程=兩地距離”列方程解?！窘夥?】設快車每小時行x千米。35×5+5x=38
8、55x=385－35×55x=210X=42（千米）【分析5】假設快車的速度民慢車的速度相同，那么兩城市之間的距離就是35×2×5=350（千米）。這樣比實際距離少385－350=35（千米），再把35千米平均分成5份，每份與慢車速度的和，就是快車的速度。【解法
