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《【小學(xué)數(shù)學(xué)一題多解系列1】行程應(yīng)用題～》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、【小學(xué)數(shù)學(xué)一題多解系列1】行程應(yīng)用題?例55兩輛汽車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，5小時(shí)后相遇。一輛汽車(chē)的速度是每小時(shí)55千米，另一輛汽車(chē)的速度是每小時(shí)45千米，甲、乙兩地相距多少千米？（四川省重慶市）【分析1】先求兩輛汽車(chē)各行了多少千米，再求兩輛汽車(chē)行駛路程的和，即得甲、乙兩地相距多少千米?！窘夥?】一輛汽車(chē)行駛了多少千米？55X5=275（千米）另一輛汽車(chē)行駛了多少千米？45X5=225（千米）甲、乙兩地相距多少千米？275+225=500（千米）綜合算式：55X5+45X5=275+225=500（千米）【分析2】先求出兩輛汽車(chē)每小時(shí)共行駛多少千米，再乘以相遇時(shí)
2、間，即得甲、乙兩地相距多少千米?！窘夥?】?jī)绍?chē)每小時(shí)共行駛多少千米？55+45=100（千米）甲、乙兩地相距多少千米？100X5=500（千米）綜合算式：（55+45）X5=100X5=500（千米）?！痉治?】甲、乙兩地的距離除以相遇時(shí)間，就等于兩輛汽車(chē)的速度和。由此可列出方程，求甲、乙兩地相距多少千米?！窘夥?】設(shè)甲乙兩地相距x千米。x+5=55+45x=100X5x-500【分析4】甲乙兩地距離減去一輛汽車(chē)行駛的路程，就等于另一輛汽車(chē)行駛的路程，由此列方程解答?！窘夥?】設(shè)甲乙兩地相距x千米。x-55X5=45X5x-275=225x=275+225x=50
3、0答：甲、乙兩地相距500千米?！驹u(píng)注】解法2和解法1是算術(shù)解法，其中解法2是較好的解法。解法3和解法4是方程解法，其中解法3是較好的解法。比較以上四種解法，解法1和解法2可以運(yùn)用乘法分配律相互轉(zhuǎn)換，解法1和解法4、解法2和解法3,它們的數(shù)量關(guān)系是分別相同的，比較一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們只是解題思路及方法不同。例56兩輛汽車(chē)從相距345千米的兩地同時(shí)相向開(kāi)出，一輛汽車(chē)每小時(shí)行60千米，另一輛汽車(chē)每小時(shí)行55千米。經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩輛汽車(chē)可以相遇？(遼寧省沈陽(yáng)市)【分析1】先求出兩輛汽車(chē)每小時(shí)共行多少千米，即速度和。然后根據(jù)公式“兩地距離+速度和=相遇時(shí)間”即可求得?！窘夥?】3
4、45+(60+55)=3454-115=3(小時(shí))。【分析2】?jī)奢v汽車(chē)在相遇時(shí)各行路程的和，就等于兩地之間的距離345千米。由此可列方程解?！窘夥?】設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相遇。60x+55x=345115x=345x=345+115x=3【分析3】根據(jù)“速度和X相遇時(shí)間=兩地距離”這一等量關(guān)系，列方程解?！窘夥?】設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相遇。(60+55)Xx=345x=345+(60+55)x=345+ll5x=3【分析4】?jī)傻刂g的距離減去一輛汽車(chē)所行的路程，就等于另一輛汽車(chē)所行的路程。由此列方程解。【解法4】設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相遇。345-60x=55x60x+55x=
5、345115x=345x=3答：經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩輛汽車(chē)可以相遇?！驹u(píng)注】解法1思路清晰，運(yùn)算簡(jiǎn)便，是本題的較好解法。后三種解法都是方程解法，實(shí)際上這三種方程解法都是同一數(shù)量關(guān)系，比較一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們都是由一個(gè)方程變形得來(lái)的，其中解法3較為簡(jiǎn)捷。例57快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從相距385千米的兩個(gè)城市相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)5小時(shí)后兩車(chē)相遇。慢車(chē)每小時(shí)行35千米，求快車(chē)每小時(shí)行多少千米？(黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū))【分析1】先求出慢車(chē)共行了多少千米，再用兩城市間的距離減去慢車(chē)行的路程，就等于快車(chē)共行了多少千米，由此可求快車(chē)每小時(shí)行多少千米。【解法1】慢車(chē)共行了多少千米?35X5=175（千米
6、）快車(chē)共行了多少千米？385-175=210（千米）快車(chē)每小時(shí)行多少千米？210+5:42（千米）綜合算式：（385-35X5）+5(385-175)+5=210+5=42（千米）?！痉治?】用兩城市間距離除以兩車(chē)的相遇時(shí)間，即得兩車(chē)速度和，再用速度和減去慢車(chē)的速度，即得快車(chē)速度。【解法2】?jī)绍?chē)每小時(shí)共行多少千米？385+5=77（千米）快車(chē)每小時(shí)行多少千米？77-35=42（千米）綜合算式：3854-5-35=77-35=42（千米）?！痉治?】根據(jù)“速度和X相遇時(shí)間=兩地距離”這一等量關(guān)系，列方程解?！窘夥?】設(shè)快車(chē)每小時(shí)行x千米。（35+x）X5=38535
7、+x=385+5x=385+5—35x=42【分析4】根據(jù)“慢車(chē)行駛路程+快車(chē)行駛路程=兩地距離”列方程解?！窘夥?】設(shè)快車(chē)每小時(shí)行x千米。35X5+5x^3855x=385-35X55x=210x二42【分析5】假設(shè)快車(chē)的速度與慢車(chē)的速度相同，那么兩城市之間的距離就是35X2X5=350（千米）。這樣比實(shí)際距離少385-350=35（千米），再把35千米平均分成5份，每份與慢車(chē)速度的和，就是快車(chē)的速度?！窘夥?】（385-35X2X5）+5+35=（385-350）+5+35=35+5+35=7+35=42（千米）答：快車(chē)每小時(shí)行42千米?！驹u(píng)注】比較以上五種解
8、法，解法2
