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1、NBA賽程的分析與評價???????????????????????????????????【摘要】本文主要以評價NBA賽程安排的利弊及找出其安排方法為研究對象，在研究過程中建立了評價模型和非線性0-1規(guī)劃模型，利用了lingo編程求解。對于問題一，主要通過考慮賽程安排對球隊體能、士氣和精神的影響，從中找出分析賽程利弊的主要因素為：相鄰兩場比賽間隔時間、比賽的主客場情況、比賽對手實力、比賽具體時間和兩場比賽場地間距離。將賽程轉換為數(shù)字格式時，利用“目標---手段”分析法和極差處理法對影響賽程利弊的
2、各因素分類進行量化處理，具體轉換結果見問題一求解。在給出評價賽程利弊的數(shù)量指標時，通過模糊決策方法，定義上述主要影響因素為評價賽程利弊的準則，并利用層次分析法確定各準則對目標的權重，從而建立判斷賽程安排利弊的綜合評價模型，對模型求解可以得到30支球隊08-09賽季的有利場次數(shù)及平均有利程度，對兩者統(tǒng)一量綱加權求和得到每支球隊賽程安排的評價值，并定義其為評價賽程安排利弊的數(shù)量指標，其中評價值越大則賽程安排越有利，反之則越不利。對于第二問，根據(jù)問題一求解出的數(shù)量指標，得到該賽季的賽程對火箭隊較有利，其
3、中2月和4月份的賽程對火箭隊最有利，11月和3月的賽程最不利，且08-09賽季的賽程對尼克斯，超音速，小牛三支球隊最有利，對國王，快船，開拓者三支球隊最不利。對于第三問，通過對同部不同區(qū)賽程安排的分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：同部15支球隊賽三場和賽四場的對手實力平均值皆保持基本均衡。據(jù)此給出選取賽3場球隊的方法為：選取時要使同部15支球隊基本滿足上述規(guī)律，并且每支球隊都應與不同區(qū)的各2支球隊進行賽三場的比賽，且每支球隊賽3場的比賽場次數(shù)應等于12場。在滿足上述條件的同時還應滿足選取與被選取的球隊間賽程保持
4、對應，并以所得規(guī)律為目標，建立非線性0-1規(guī)劃模型，并利用lingo編程求解，從而對該方法付諸實現(xiàn)，結果見模型求解，通過對求解出的安排與題目給出的實際安排進行一致性比較，說明該方法與題目中給出的方法接近程度較大。定義對手實力、有利場次數(shù)和比賽有利程度為評價選取方法的準則，從而給出對該方法的綜合評價詳見模型求解。從各球隊有利比賽場次數(shù)保持均衡考慮，給出了我們認為合適的選取方法，并利用上述準則進行了評價，詳見文中。關鍵詞：“目標---手段”分析法層次分析法極差處理模糊決策0-1規(guī)劃-31-1問題重述N
5、BA是全世界籃球迷們最鐘愛的賽事之一，姚易加盟以后更是讓中國球迷寵愛有加。NBA共有30支球隊，西部聯(lián)盟、東部聯(lián)盟各15支，大致按照地理位置，西部分西南、西北和太平洋3個區(qū)，東部分東南、中部和大西洋3個區(qū)，每區(qū)5支球隊。對于2008~2009新賽季，常規(guī)賽階段從2008年10月29日（北京時間）直到2009年4月16日，在這5個多月中共有1230場賽事，每支球隊要進行82場比賽。對于NBA這樣龐大的賽事，編制一個完整的、對各球隊盡可能公平的賽程是一件非常復雜的事情，賽程的安排對球隊實力的發(fā)揮和戰(zhàn)績
6、有一定的影響，從報刊上經?？吹角騿T、教練和媒體對賽程的抱怨或評論。這個題目主要是要求用數(shù)學建模方法對已有的賽程進行定量的分析與評價：1）為了分析賽程對某一支球隊的利弊，你認為有哪些要考慮的因素，根據(jù)這些因素將賽程轉換為便于進行數(shù)學處理的數(shù)字格式，并給出評價賽程利弊的數(shù)量指標。2）按照1）的結果計算、分析賽程對姚明加盟的火箭隊的利弊，并找出賽程對30支球隊最有利和最不利的球隊。3）分析賽程可以發(fā)現(xiàn)，每支球隊與同區(qū)的每一球隊賽4場（主客各2場），與不同部的每一球隊賽2場（主客各1場），與同部不同區(qū)的每
7、一球隊有賽4場和賽3場（2主1客或2客1主）兩種情況，每支球隊的主客場數(shù)量相同且同部3個區(qū)的球隊間保持均衡。試根據(jù)賽程找出與同部不同區(qū)球隊比賽中，選取賽3場的球隊的方法。這種方法如何實現(xiàn)，對該方法給予評價，也可以給出你認為合適的方法。2問題分析題目中已經給出NBA30支球隊2007年分部、分區(qū)的排名情況和2008~2009新賽季的常規(guī)賽的賽程，根據(jù)對2007年的30支球隊分布、分區(qū)的排名和新賽季每支球隊賽程的具體安排情況的研究，分析以下各個問題。針對問題一：編制一個完整的、對各球隊盡可能公平的賽程
8、是一件非常復雜的事情，因為賽程的安排對球隊實力的發(fā)揮和戰(zhàn)績有一定的影響，所以分析一個賽程的利弊應該從每支球隊每場比賽的間隔時間、主客場、是否跨區(qū)比賽、比賽的具體時間、對手的實力等因素考慮。1)如果一支球隊每場比賽的時間間隔太小，隊員的體力就不能完全恢復，進行下一場比賽時將直接影響隊員能力的發(fā)揮，所以一個合理的賽程應該使每支球隊的間隔時間盡量大且各球隊的間隔時間應盡量均衡。2)每場比賽中球隊的人氣、對場地的適應等因素都會影響隊員能力的發(fā)揮，在主場比賽的球隊一般人氣比較旺盛且對場地比較
