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《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)矩形、菱形、正方形導(dǎo)學(xué)案（湘教版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)矩形、菱形、正方形導(dǎo)學(xué)案（湘教版）第27矩形、菱形、正方形（一）【知識(shí)梳理】1．矩形的性質(zhì)：（1）矩形的四個(gè)角都是直角；（2）矩形的對(duì)角線相等2矩形的判定：（1）有一個(gè)角是90°的平行四邊形；（2）三個(gè)角是直角的四邊形；（3）對(duì)角線相等的平行四邊形3菱形的性質(zhì)：（1）四邊相等；（2）對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角4菱形的判定：（1）一組鄰邊相等的平行四邊形；（2）四邊相等的四邊形；（3）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形正方形的性質(zhì)：正方形具有矩形和菱形的性質(zhì)6正方形的判定：（1）一組鄰邊相等的矩形；（2）有
2、一個(gè)角是直角的菱形【例題精講】例題1將平行四邊形紙片ABD按如圖方式折疊，使點(diǎn)與A重合，點(diǎn)D落到D′處，折痕為EF．（1）求證：△ABE≌△AD′F；（2）連接F，判斷四邊形AEF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論例題2如圖，正方形ABD和正方形A′B′′是全等圖形，則當(dāng)正方形A′B′′繞正方形ABD的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中．（1）證明：F=BE；（2）若正方形ABD的面積是4，求四邊形EF的面積．例題3如圖，將矩形紙片ABD沿對(duì)角線A折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與D交于點(diǎn)E（1）試找出一個(gè)與△AED全等的三角形，并證明（2
3、）若AB=8，DE=3，P為線段A上的任意一點(diǎn)，PG⊥AE于G，PH⊥E于H，試求PG+PH的值，并說明理由例題4如圖，在矩形ABD中，AB=12,A=20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)．以B、為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形BB1，對(duì)角線相交于點(diǎn)A1，再以A1B1、A1為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B11，對(duì)角線相交于點(diǎn)1；再以1B1、11為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形1B1B21……依次類推．（1）求矩形ABD的面積；（2）求第1個(gè)平行四邊形BB1、第2個(gè)平行四邊形A1B11和第6個(gè)平行四邊形的面積．【當(dāng)堂檢測(cè)】1如果菱形的邊長(zhǎng)是a，一個(gè)內(nèi)角是60°
4、，那么菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)等于（）A．a(chǎn)B．a(chǎn)．a(chǎn)D．a(chǎn)2在菱形ABD中，AB=，∠BD=120°，則對(duì)角線A等于（）A．20B．1．10D．3如圖，菱形ABD的周長(zhǎng)為20，DE⊥AB，垂足為E，，則下列結(jié)論①DE=3；②EB=1；③中正確的個(gè)數(shù)為（）A．3個(gè)B．2個(gè)．1個(gè)D．0個(gè)4如圖，矩形紙片ABD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，則AG的長(zhǎng)為（）A．1B．．D．26如圖，在菱形ABD中，∠A=110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和B的中點(diǎn)，EP⊥D于點(diǎn)P，求∠FP的度數(shù)（二）【例題精講】例題1如圖
5、所示，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)在上，再將沿著所在直線翻轉(zhuǎn)得到連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接并延長(zhǎng)交于連接請(qǐng)問：四邊形是什么特殊平行四邊形？為什么？例題2如圖，將矩形ABD沿對(duì)角線A剪開，再把△AD沿A方向平移得到．（1）證明；（2）若，試問當(dāng)點(diǎn)在線段A上的什么位置時(shí)，四邊形是菱形，并請(qǐng)說明理由．例題3如圖：平行四邊形ABD的對(duì)角線A、BD相交于點(diǎn)，BD=12，A=6，點(diǎn)E在線段B上從點(diǎn)B以1/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段D上從點(diǎn)以2/s的速度運(yùn)動(dòng)（1）若點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AEF
6、是平行四邊形；（2）在（1）的條下，①當(dāng)AB為何值時(shí)，四邊形AEF是菱形；②四邊形AEF可以是矩形嗎？為什么？例題4已知正方形ABD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交B于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，G．（1）求證：EG=G；（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)4&rd;，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，G．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)
7、論？（均不要求證明）【當(dāng)堂檢測(cè)】1已知菱形的周長(zhǎng)為20，兩對(duì)角線之和為14，則菱形的面積為．2如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，分別落在D′，′的位置．若∠EFB＝6°，則∠AED′等于（）A70°B6°0°D2°3菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．．D．4將矩形紙片ABD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折疊后，點(diǎn)落在AD邊上的1處，并且點(diǎn)B落在E1邊上的B1處．則B的長(zhǎng)為（）A．B．2．3D．已知四邊形ABD，AD//B，連接BD（1）小明說：“若添加
8、條BD2=B2+D2，則四邊形ABD是矩形”你認(rèn)為小明的說法是否正確，若正確請(qǐng)說明理由，若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例（2）若BD平分∠AB，∠DB=∠BD，tan∠DB=1，求證：四邊形ABD是正方形．
