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《矩陣轉(zhuǎn)換表示(翻譯)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、ThisarticlecopyformMSDN2001.mk:@MSITStore:C:Program%20FilesMicrosoft%20Visual%20StudioMSDN2001OCT1033gdicpp.chm::/hh/gdicpp/cpp_aboutgdip05_00c4.htmPlatform?SDK:?GDI+TranslateByguozhengkun轉(zhuǎn)換矩陣表示一個m×nmatrixisasetofnumbersarrangedinmrowsandncolumns.Thefol
2、lowingillustrationshowsseveralmatrices.一個m×n矩陣是m行n列的一組數(shù)字集合。下圖列出了幾種矩陣。Youcanaddtwomatricesofthesamesizebyaddingindividualelements.Thefollowingillustrationshowstwoexamplesofmatrixaddition.你可以通過矩陣每個元素相加實現(xiàn)兩個大小相同的矩陣的加法運算Anm×nmatrixcanbemultipliedbyann×pmatrix,andt
3、heresultisanm×pmatrix.Thenumberofcolumnsinthefirstmatrixmustbethesameasthenumberofrowsinthesecondmatrix.Forexample,a4×2matrixcanbemultipliedbya2×3matrixtoproducea4×3matrix.一個m×n矩陣乘以n×p矩陣,結(jié)果是m×p矩陣.第一個矩陣的列數(shù)必須和第二個矩陣的行數(shù)相同才能相乘。舉例，一個4×2矩陣可以通過一個4×3矩陣乘以2×3矩陣得到。Points
4、intheplaneandrowsandcolumnsofamatrixcanbethoughtofasvectors.Forexample,(2,5)isavectorwithtwocomponents,and(3,7,1)isavectorwiththreecomponents.Thedotproductoftwovectorsisdefinedasfollows:平面上的點集和矩陣的行列可以看作向量的集合。例如，(2,5)是一個包含兩個分量的向量，and(3,7,1)是一個包含三個分量的向量。兩個向量的點積
5、定義如下：(a,b)?(c,d)=ac+bd(a,b,c)?(d,e,f)=ad+be+cfForexample,thedotproductof(2,3)and(5,4)is(2)(5)+(3)(4)=22.Thedotproductof(2,5,1)and(4,3,1)is(2)(4)+(5)(3)+(1)(1)=24.Notethatthedotproductoftwovectorsisanumber,notanothervector.Alsonotethatyoucancalculatethedotprod
6、uctonlyifthetwovectorshavethesamenumberofcomponents.例如，(2,3)和(5,4)的點積等于(2)*(5)+(3)*(4)=22。(2,5,1)和(4,3,1)等于(2)(4)+(5)(3)+(1)(1)=24。注意兩個向量的點積是一個數(shù)值，不是另一個向量。另外，注意只有分量個數(shù)相同的向量才能計算點積。LetA(i,j)betheentryinmatrixAintheithrowandthejthcolumn.ForexampleA(3,2)istheentryi
7、nmatrixAinthe3rdrowandthe2ndcolumn.SupposeA,B,andCarematrices,andAB=C.TheentriesofCarecalculatedasfollows:假定A(i,j)是矩陣A第i行第j列的項。例如，A(3,2)是矩陣A的第3行第2列的項。假設(shè)A,B和C都是矩陣，且AB相乘等于C。C的任一項計算方法如下：C(i,j)=(rowiofA)?(columnjofB)Thefollowingillustrationshowsseveralexamplesofm
8、atrixmultiplication.下面插圖是了幾個矩陣相乘的例子Ifyouthinkofapointintheplaneasa1×2matrix,youcantransformthatpointbymultiplyingitbya2×2matrix.Thefollowingillustrationshowsseveraltransformationsappliedt
