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《矩陣轉(zhuǎn)換表示(翻譯)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、ThisarticlecopyformMSDN2001.mk:@MSITStore:C:Program%20FilesMicrosoft%20Visual%20StudioMSDN2001OCT1033gdicpp.chm::/hh/gdicpp/cpp_aboutgdip05_00c4.htmPlatform?SDK:?GDI+TranslateByguozhengkun轉(zhuǎn)換矩陣表示一個(gè)m×nmatrixisasetofnumbersarrangedinmrowsandncolumns.Thefollowingillustrationshowsseveralmatr
2、ices.一個(gè)m×n矩陣是m行n列的一組數(shù)字集合。下圖列出了幾種矩陣。Youcanaddtwomatricesofthesamesizebyaddingindividualelements.Thefollowingillustrationshowstwoexamplesofmatrixaddition.你可以通過矩陣每個(gè)元素相加實(shí)現(xiàn)兩個(gè)大小相同的矩陣的加法運(yùn)算Anm×nmatrixcanbemultipliedbyann×pmatrix,andtheresultisanm×pmatrix.Thenumberofcolumnsinthefirstmatrixmustbethesam
3、easthenumberofrowsinthesecondmatrix.Forexample,a4×2matrixcanbemultipliedbya2×3matrixtoproducea4×3matrix.一個(gè)m×n矩陣乘以n×p矩陣,結(jié)果是m×p矩陣.第一個(gè)矩陣的列數(shù)必須和第二個(gè)矩陣的行數(shù)相同才能相乘。舉例，一個(gè)4×2矩陣可以通過一個(gè)4×3矩陣乘以2×3矩陣得到。Pointsintheplaneandrowsandcolumnsofamatrixcanbethoughtofasvectors.Forexample,(2,5)isavectorwithtwocomponents
4、,and(3,7,1)isavectorwiththreecomponents.Thedotproductoftwovectorsisdefinedasfollows:平面上的點(diǎn)集和矩陣的行列可以看作向量的集合。例如，(2,5)是一個(gè)包含兩個(gè)分量的向量，and(3,7,1)是一個(gè)包含三個(gè)分量的向量。兩個(gè)向量的點(diǎn)積定義如下：(a,b)?(c,d)=ac+bd(a,b,c)?(d,e,f)=ad+be+cfForexample,thedotproductof(2,3)and(5,4)is(2)(5)+(3)(4)=22.Thedotproductof(2,5,1)and(4,3,1)
5、is(2)(4)+(5)(3)+(1)(1)=24.Notethatthedotproductoftwovectorsisanumber,notanothervector.Alsonotethatyoucancalculatethedotproductonlyifthetwovectorshavethesamenumberofcomponents.例如，(2,3)和(5,4)的點(diǎn)積等于(2)*(5)+(3)*(4)=22。(2,5,1)和(4,3,1)等于(2)(4)+(5)(3)+(1)(1)=24。注意兩個(gè)向量的點(diǎn)積是一個(gè)數(shù)值，不是另一個(gè)向量。另外，注意只有分量個(gè)數(shù)相同的向量
6、才能計(jì)算點(diǎn)積。LetA(i,j)betheentryinmatrixAintheithrowandthejthcolumn.ForexampleA(3,2)istheentryinmatrixAinthe3rdrowandthe2ndcolumn.SupposeA,B,andCarematrices,andAB=C.TheentriesofCarecalculatedasfollows:假定A(i,j)是矩陣A第i行第j列的項(xiàng)。例如，A(3,2)是矩陣A的第3行第2列的項(xiàng)。假設(shè)A,B和C都是矩陣，且AB相乘等于C。C的任一項(xiàng)計(jì)算方法如下：C(i,j)=(rowiofA)?(col
7、umnjofB)Thefollowingillustrationshowsseveralexamplesofmatrixmultiplication.下面插圖是了幾個(gè)矩陣相乘的例子Ifyouthinkofapointintheplaneasa1×2matrix,youcantransformthatpointbymultiplyingitbya2×2matrix.Thefollowingillustrationshowsseveraltransformationsappliedt
