煉油廠的選址問題

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1、第五屆太原地區(qū)數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了太原地區(qū)數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B中選擇一項(xiàng)填寫）：B我們的參賽報(bào)名號(hào)為：06029參賽隊(duì)員(打

2、印并簽名)：1.王永軍2.李歡3.蘇愛華日期：2011年05月15日第五屆太原地區(qū)數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽評(píng)閱記錄評(píng)閱記錄（可供評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注交通網(wǎng)絡(luò)改造摘要交通網(wǎng)絡(luò)改造的數(shù)學(xué)建模問題是隨著城市人的增長，車輛的快速增長，城市交通問題凸現(xiàn)出來。為了減少交通事故的發(fā)生率，城區(qū)計(jì)劃把導(dǎo)率改成單行線。據(jù)資料顯示，單行交通比雙向交通組織，路口通行能力能提高30%～50%，行駛時(shí)間能縮短20%～50%，事故可減少10%～50%。因此，我們利用數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系實(shí)際問題，做出相應(yīng)的解答和處理。問題一：據(jù)所掌握的交通模型，將原有的雙向交通結(jié)構(gòu)改造為單向行駛交通結(jié)構(gòu)更適合解決現(xiàn)有的交通問題。所

3、以，棋盤形路網(wǎng)的交通結(jié)構(gòu)能使得所有的道路由雙向行駛改為單向行駛而仍能使通行順暢。即改造后的交通網(wǎng)絡(luò)仍能使任一處沿單行線順利到達(dá)另一處。問題二：為使交通網(wǎng)絡(luò)單行改造后仍能順暢，且使得改造后增加的距離達(dá)到最小，經(jīng)過分析類比我們將交通網(wǎng)絡(luò)改造成單向循環(huán)網(wǎng)絡(luò)，每一個(gè)小方格形成一個(gè)閉合回路，即相鄰的小方格在單行的情況下，繞行方向是相反的。在通過計(jì)算得到節(jié)點(diǎn)間距離增加的總和的最小值和兩點(diǎn)間距離增加的最大值。問題三：要分析交通網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)間的最佳路線，其核心是線路選擇的模型與算法，包括起始點(diǎn)到終點(diǎn)間的最佳路線。首先將交通網(wǎng)絡(luò)抽象的看成一個(gè)圖形，圖頂點(diǎn)表示任意某個(gè)站點(diǎn)的路線，當(dāng)選擇出行

4、起始點(diǎn)到出行終點(diǎn)的一條通路時(shí)，則依次從起始點(diǎn)開始尋找能單行至某站點(diǎn)，構(gòu)成起始點(diǎn)與終點(diǎn)的一條路線，考慮到交通網(wǎng)絡(luò)的方向性，將單行線看成單行互補(bǔ)，求解最佳路線。關(guān)鍵字交通網(wǎng)絡(luò)單行線節(jié)點(diǎn)間距離最佳路線單行互補(bǔ)2問題重述隨著城市人口的增長，車輛的快速增長，城市交通問題凸顯，交通事故頻發(fā)。造成的交通事故有駕駛員不遵守交通規(guī)則，疲勞駕駛，醉酒駕駛，超載等諸多原因，但應(yīng)該引起注意的是道路設(shè)計(jì)的不合理，行車迎面相撞也是造成交通事故的主要原因。這是社會(huì)關(guān)注的一個(gè)重要問題。為了減少交通事故的發(fā)生率，可以把道路改造成單行線。由于并不是所有道路條件與交通條件均可實(shí)施單向交通，而且實(shí)行單線交通后有

5、些道路節(jié)點(diǎn)間的距離會(huì)有所增加，因此要分析那些交通結(jié)構(gòu)能夠?qū)嵭袉涡芯€，并且通過建模計(jì)算分析哪種路線所增加的距離總和最小，并最終確定最佳方案。問題分析由題意可知，目的是建立一種模型使得某區(qū)域內(nèi)所有的道路由雙向行駛改為單向行駛而仍能使通行順暢，并且要求節(jié)點(diǎn)間增加的距離達(dá)到最小，故應(yīng)該在尋找到最佳的交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，將其由雙向行駛改為單向行駛。在此過程中，以每一個(gè)最小的（邊長為1的單元格）小方格作為最小單元，則在這種情況下且每一個(gè)單元格的繞行方向形成一閉合回路時(shí)，形成的整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)增加的距離是最少的。建模過程問題一：對(duì)于問題一的模型，一般來講，道路密度較大而平均路幅較窄的路網(wǎng)，易于

6、實(shí)施單向交通，相反，道路路網(wǎng)密度較小則不宜實(shí)施單向交通。根據(jù)國家《城市道路單向交通組織原則》（GAT486-2004），實(shí)施單向交通時(shí)應(yīng)具備以下條件：1、道路路網(wǎng)條件（1）、棋盤形路網(wǎng)棋盤形道路系統(tǒng)是最適合組織單向交通的城市道路網(wǎng)絡(luò)，可以由相鄰兩條道路配對(duì)組織單向交通，也可把部分道路系統(tǒng)都組織成單向交通，但道路網(wǎng)密度應(yīng)較大，道路間距應(yīng)不大于300M。（2）、帶狀形路網(wǎng)帶狀城市道路系統(tǒng)較容易組織單向交通的路網(wǎng)，可選擇局部區(qū)域有可能配對(duì)的道路組織單向交通，條件是有相鄰或接近道路可以配對(duì)，配對(duì)道路的等級(jí)和通行能力相同或相近，道路之間呈對(duì)偶關(guān)系。（3）、其它路網(wǎng)當(dāng)?shù)缆肪W(wǎng)中有兩條相

7、鄰環(huán)路且長度較短（1KM～2KM），可考慮組織單向交通。兩條相鄰的放射性道路也可組織單向交通。2、道路路段條件（1）、在特殊情況下，當(dāng)兩條平行道路不是同一等級(jí)時(shí)，可考慮將低等級(jí)的道2路設(shè)為單向交通，另一道路仍為雙向交通。（2）、路網(wǎng)密度很大而道路寬度不足的城區(qū)道路：A、道路寬度小于10M而流向比大于1.2時(shí)；B、道路寬度小于12M而流向比大于2，且有平行道路可以配對(duì)時(shí)；C、道路寬度不足以同時(shí)設(shè)置人行道、車行道時(shí)；D、對(duì)于只能布置奇數(shù)車道的道路，在采用雙向通行不利于發(fā)揮其道路資源作用時(shí)；E、平行于大流量主干道的一組支路、次干道（